Деформация магнитного эластомера с учетом магнитоиндуцированного структурообразования

Аннотация

В работе представлена численная схема, обеспечивающая детальный расчет квазистатического деформирования образцов мягких магнитных эластомеров (ММЭ), содержащих несколько десятков частиц. Алгоритм организован следующим образом. Сначала для образца заданной формы методом конечных элементов при заданных граничных условиях вычисляется тензор линейного отклика L, связывающий между собой смещения границ образца и частиц внутри него для заданного на них распределения сил. Полная энергия системы берется в виде суммы упругой (вычисляемой с помощью L) и магнитной энергий, а затем ищется минимум этой функции для каждого значения приложенного магнитного поля в предположении о несжимаемости матрицы и взаимной непроницаемости частиц. Таким образом определяются равновесные смещения каждой из частиц и деформация границ образца ММЭ. Предложенный подход устойчив даже при значительной перестройке структуры. Для примера рассмотрен образец ММЭ, содержащий 64 частицы. Представлены кривые напряженно-деформированного состояния при различных значениях приложенного поля, а также определена полевая зависимость эффективного модуля упругости рассмотренного ММЭ.