Способ устойчивого оценивания, использующий неравенство Чебышева, и его приложение к анализу доходов в России

Аннотация

Описывается реализация метода устойчивого оценивания, основанного на неравенстве Чебышева. Произведено сравнение стандартных методов оценивания, в том числе устойчивых, требующих знания о типе функции распределения анализируемых данных, с предложенным методом, не требующим знания о виде функции распределения. Подчеркивается, что при стремлении извлечь максимум информации из выборки наблюдений априорные предположения о типе распределения наблюдаемой выборки направляют анализ данных по ложному пути, в связи с чем необходимо пользоваться методами, не зависящими от распределений. Дается описание математических процедур метода устойчивого оценивания, использующего неравенство Чебышева для вычисления весов наблюдений выборки. Проведено сравнение оценок положения и масштаба, полученных как с помощью стандартных методов, так и предлагаемого, для одномерных данных. На основе вычислительных экспериментов показано, что по устойчивости предлагаемый способ устойчивого оценивания сравним с медианным оцениванием. В качестве прикладного примера рассмотрено приложение метода устойчивого оценивания для анализа экономических данных о среднедушевом денежном доходе в РФ с 2001-2011 гг.