Численное моделирование двумерного течения микрополярной жидкости в замкнутой полости с учётом полной функции диссипации

Аннотация

Представлены результаты численного исследования установившегося двумерного течения несжимаемой микрополярной жидкости в квадратной полости с движущейся верхней стенкой. Стационарное решение получено методом установления - интегрированием по времени полной системы нестационарных уравнений Эрингена. Отличительной чертой работы является детальный расчёт и анализ полной функции диссипации, включающей три механизма: классическую вязкую диссипацию, диссипацию от градиентов микровращений и диссипацию, обусловленную взаимодействием макроскопической завихрённости с полем микровращения. Разработан численный алгоритм на основе проекционного метода Чорина-Темама; его корректность подтверждена сравнением с классическим ньютоновским пределом. Проведено параметрическое исследование в широких диапазонах определяющих безразмерных параметров - числа Рейнольдса, параметра микрополярности и параметра микромасштаба. Показано, что интегральная диссипация возрастает с ростом числа Рейнольдса и параметра микрополярности, однако наблюдаются локальные немонотонности, вызванные нелинейным взаимодействием диссипативных механизмов. Влияние параметра микромасштаба оказалось значительно слабее по сравнению с влиянием двух других параметров. Установлено, что с увеличением числа Рейнольдса толщина пограничного слоя у движущейся стенки полости уменьшается, а максимум микрополярной скорости снижается и локализуется в пристеночных слоях. Анализ распределений скорости и микровращения подтвердил формирование тонких пограничных слоёв вблизи твёрдых границ, где диссипация максимальна. Микрополярные эффекты приводят к заметному росту диссипации относительно её уровня в классической ньютоновской жидкости, что указывает на важность учёта в энергетическом балансе внутренних вращательных степеней свободы. Полученные результаты могут найти применение в микрофлюидике и моделировании течений сложных сред.