Влияние переменных теплофизических свойств рабочей среды на процессы естественной конвекции в замкнутом частично пористом кубе с нагревателем
DOI:
https://doi.org/10.7242/1999-6691/2026.19.2.16Ключевые слова:
пористый слой, тепловыделяющий кубический элемент, свободная конвекция, циркуляция жидкости, метод конечных разностей, переменная теплопроводность, переменная вязкостьАннотация
В работе выполнено численное исследование процессов естественной конвекции и теплообмена в замкнутой кубической полости, частично заполненной пористым материалом и содержащей локальный тепловыделяющий кубический элемент. Рабочая жидкость рассматривается как ньютоновская несжимаемая среда с температурно-зависимыми вязкостью и теплопроводностью. Математическая модель основана на приближении Буссинеска и системе уравнений, записанной в безразмерных переменных «векторный потенциал - вектор завихрённости - температура». Численное решение получено методом конечных разностей второго порядка точности с использованием локально одномерной схемы Самарского для интегрирования по времени. Предложенный метод решения прошёл верификацию путем сопоставления с известными данными для классической задачи естественной конвекции в кубической полости. В рамках параметрического анализа оценено влияние температурных зависимостей вязкости и теплопроводности жидкости, а также высоты пористого слоя на структуру течения и теплообмен. Показано, что переменная вязкость приводит к интенсификации как конвективных течений вблизи источника тепла, так и циркуляции жидкости в полости. Рост параметра изменения теплопроводности способствует выравниванию температурного поля и снижению локальных температурных градиентов. Установлено, что совместный учёт переменных теплофизических свойств изменяет среднее число Нуссельта и температурный режим тепловыделяющего элемента. Введение пористого слоя существенно сказывается на гидродинамике процесса, а именно снижается перегрев источника энергии. Установленные авторами результаты могут служить основой для выбора теплоносителей с заданной температурной зависимостью реологических свойств, обеспечивающих интенсивный теплоотвод вблизи тепловыделяющих элементов. В частности, применение жидкостей с выраженным снижением вязкости при нагреве позволяет увеличить эффективность конвективного теплообмена без изменения геометрии системы охлаждения.
Скачивания
Библиографические ссылки
Amini Y., Abbasirad M.H., Babaie Rabiee M. Innovative approaches to thermal energy storage: The role of porous media and rotational techniques // Journal of Energy Storage. 2025. Vol. 121. 116569. DOI: 10.1016/j.est.2025.116569
Rashed Z.Z., Ahmed S.E. Thermal, solutal, and radiative oscillatory behavior in vibrating inclined chambers with Non-Darcy porous media // Case Studies in Thermal Engineering. 2025. Vol. 73. 106592. DOI: 10.1016/j.csite.2025.106592
Shi X., Zha Z., Zhang X., Rao B., Xu X., Qiu S., Xu P. Recent advances in heat transfer enhancement with gradient porous materials // Next Energy. 2025. Vol. 8. 100369. DOI: 10.1016/j.nxener.2024.100369
Hasan A., Ali M.M., Hossain S., Siam N.H., Rony A., Shohan A.-A. A Comprehensive Review on Natural Convection in Various Shaped Enclosures by FEM: Engineering Applications // South African Journal of Chemical Engineering. 2025. Vol. 54. P. 308–334. DOI: 10.1016/j.sajce.2025.01.015
Shi J., Chai X., Cao R., Fang J., Cheng L., Chen J. Numerical analysis of mass and heat transfer mechanisms in microscale porous media with varying pore throat sizes // International Journal of Heat and Mass Transfer. 2025. Vol. 240. 126658. DOI: 10.1016/j.ijheatmasstransfer.2024.126658
Mohammadpour A., Paluszny A., Zimmerman R.W. A robust 3D finite element framework for monolithically coupled thermo-hydro-mechanical analysis of fracture growth with frictional contact in porous media // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. 2025. Vol. 434. 117557. DOI: 10.1016/j.cma.2025.117557
Sgreva N.R., Métivier C., Teixeira A., Le T.D., Leclerc S. Experimental velocity and temperature measurements for natural convection in a highly porous medium // International Journal of Thermal Sciences. 2024. Vol. 205. 109257. DOI: 10.1016/j.ijthermalsci.2024.109257
Yang X., Shao Q., Hoteit H., Carrera J., Younes A., Fahs M. Three-dimensional natural convection, entropy generation and mixing in heterogeneous porous medium // Advances in Water Resources. 2021. Vol. 155. 103992. DOI: 10.1016/j.advwatres.2021.103992
Kruthik P.S., Idris R., Siddheshwar P.G. Study of internal heat source generated natural convection with sinusoidal and non-sinusoidal time-periodic vertical oscillations // Results in Engineering. 2025. Vol. 27. 106047. DOI: 10.1016/j.rineng.2025.106047
Li J., Gao Z., Cao L., Chen Z. A local parallel fully mixed finite element method for superposed fluid and porous layers // Journal of Computational and Applied Mathematics. 2026. Vol. 472. 116798. DOI: 10.1016/j.cam.2025.116798
Mahajan A., Raj M. The impact of internal heating on natural convection in a rectangular porous container // Chinese Journal of Physics. 2024. Vol. 90. P. 651–663. DOI: 10.1016/j.cjph.2024.05.049
Handawy M.K.M., Abdelmotalib H.M., Harby K., Alahmadi Y.H., Ghazy M. Recent developments in natural energy storage, porous, and wick materials used with solar stills for enhanced production, economic performance, and sustainability: A comprehensive review // Process Safety and Environmental Protection. 2025. Vol. 202. 107687. DOI: 10.1016/j.psep.2025.107687
Seo Y.M., Park Y.G. Three-dimensional natural convection in an enclosure with four cylinders: Effects of vertical spacing on flow and heat transfer // Case Studies in Thermal Engineering. 2025. Vol. 74. 106763. DOI: 10.1016/j.csite.2025.106763
Yadav D., Awasthi M.K., Ragoju R., Bhattacharyya K., Kodi R., Wang J. The impact of rotation on the onset of cellular convective movement in a casson fluid saturated permeable layer with temperature dependent thermal conductivity and viscosity deviations // Chinese Journal of Physics. 2024. Vol. 91. P. 262–277. DOI: 10.1016/j.cjph.2024.07.020
Колпаков А. Охлаждение силовых модулей: проблемы и решения. Часть 2 // Силовая электроника. 2012. № 4. C. 54–59.
Демин В.А., Петухов М.И. Влияние зависимости вязкости от температуры на стационарные конвективные течения в ячейке Хеле-Шоу // Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия «Математика. Механика. Физика». 2017. Т. 9, № 2. C. 47–54. DOI: 10.14529/mmph170206
Nour M.M., Nabwey H.A., Rehman A., Ashraf M., Rashad A.M., Awad M.M. Thermal management of unstable convective heat transfer with temperature dependent viscosity // Case Studies in Thermal Engineering. 2025. Vol. 76. 107391. DOI: 10.1016/j.csite.2025.107391
He B., Lu S., Gao D., Chen W., Lin F. Lattice Boltzmann simulation of double diffusive natural convection in heterogeneously porous media of a fluid with temperature-dependent viscosity // Chinese Journal of Physics. 2020. Vol. 63. P. 186–200. DOI: 10.1016/j.cjph.2019.10.027
Любимова Т.П. Вторичные режимы конвекции жидкости с вязкостью, зависящей от температуры, в плоском вертикальном слое // Вычислительная механика сплошных сред. 2018. Т. 11, № 4. C. 369–377. DOI: 10.7242/1999-6691/2018.11.4.27
Parshakova Y., Kataev R., Kartavykh N., Viskov M., Ivantsov A. Influence of Self-Heating on Landfill Leachate Migration // Fluids. 2024. Vol. 9. 263. DOI: 10.3390/fluids9110263
Umavathi J.C. Combined Effect of Variable Viscosity and Variable Thermal Conductivity on Double-Diffusive Convection Flow of a Permeable Fluid in a Vertical Channel // Transport in Porous Media. 2015. Vol. 108. P. 659–678. DOI: 10.1007/s11242-015-0494-9
Umavathi J.C. Free convective flow in a vertical rectangular duct filled with porous matrix for viscosity and conductivity variable properties // International Journal of Heat and Mass Transfer. 2015. Vol. 81. P. 383–403. DOI: 10.1016/j.ijheatmasstransfer.2014.10.054
Astanina M.S., Rashidi M.M., Sheremet M.A., Lorenzini G. Effect of porous insertion on convective energy transport in a chamber filled with a temperature-dependent viscosity liquid in the presence of a heat source term // International Journal of Heat and Mass Transfer. 2019. Vol. 144. 118530. DOI: 10.1016/j.ijheatmasstransfer.2019.118530
Астанина М.С., Шеремет М.А. Математическое моделирование естественной конвекции в пористом кубе под воздействием неравномерного нагрева боковой стенки // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Физика. Математика. 2023. № 3. C. 39–50.
Марышев Б.С., Паршакова Я.Н., Иванцов А.О., Зубова Н.А. Вынос из придонного слоя речных систем загрязнений, накопленных в процессе сброса воды, содержащей продукты промышленной переработки // Вычислительная механика сплошных сред. 2022. Т. 15, № 2. C. 209–222. DOI: 10.7242/1999-6691/2022.15.2.16
Lyubimova T.P., Lyubimov D.V., Baydina D.T., Kolchanova E.A., Tsiberkin K.B. Instability of plane-parallel flow of incompressible liquid over a saturated porous medium // Physical Review E. 2016. Vol. 94. 013104. DOI: 10.1103/PhysRevE.94.013104
Parshakova Y., Ivantsov A. Dynamics of Pollution in the Hyporheic Zone during Industrial Processing Brine Discharge // Water. 2022. Vol. 14. 4006. DOI: 10.3390/w14244006
Роуч П. Вычислительная гидродинамика. М.: Мир, 1980. 616 с.
Hinojosa J.F., Cervantes-de Gortari J. Numerical simulation of steady-state and transient natural convection in an isothermal open cubic cavity // Heat and Mass Transfer. 2010. Vol. 46. P. 595–606. DOI: 10.1007/s00231-009-0584-8
Бессонов О.А., Брайловская В.А., Никитин С.А., Полежаев В.И. Тест для численных решений трехмерной задачи о естественной конвекции в кубической полости // Математическое моделирование. 1999. Т. 11, № 12. C. 51–58.
Kramer J., Ravnik J., Jecl R., Škerget L. Simulation of 3D flow in porous media by boundary element method // Engineering Analysis with Boundary Elements. 2011. Vol. 35, no. 12. P. 1256–1264. DOI: 10.1016/j.enganabound.2011.06.002
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2026 Вычислительная механика сплошных сред
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
