О механизмах каскадного переноса энергии в конвективной турбулентности
DOI:
https://doi.org/10.7242/1999-6691/2016.9.2.11Ключевые слова:
конвективная турбулентность, каскад энергии, каскадные моделиАннотация
В работе изучаются особенности каскадных процессов в развитой турбулентности, существующей на фоне градиента плотности (температуры), либо сонаправленного с вектором силы тяжести (турбулентность в устойчиво стратифицированной среде - далее УС), либо противонаправленного ему (конвективная турбулентность - КТ). Основное внимание уделено режиму Обухова-Болджиано (ОБ), подразумевающего баланс сил Архимеда и нелинейных сил в достаточно протяженной части инерционного интервала. Уверенного подтверждения того, что режим ОБ возможен, не получено до сих пор, хотя фрагменты спектров с наклонами, близкими к «-11/5» и «-7/5», были зарегистрированы в некоторых работах по численному моделированию конвективной турбулентности. Проводится критическое сравнение этих данных с результатами расчетов, выполненных авторами настоящей статьи с помощью каскадной модели конвективной турбулентности, позволившей рассмотреть широкий диапазон значений управляющих параметров. Каскадная модель является новой и получена путем обобщения класса спиральных каскадных моделей на случай турбулентной конвекции. Показано, что в режимах развитой турбулентности, признаком которой является интервал с постоянным спектральным потоком кинетической энергии, силы Архимеда не могут конкурировать с нелинейными взаимодействиями и не оказывают существенного влияния на динамику инерционного интервала. В случае КТ именно они обеспечивают каскадный процесс энергией, но только на максимальных масштабах турбулентности. При УС силы плавучести снижают энергию турбулентных пульсаций. Но ни в том, ни в другом случае режим ОБ не возникает, а на масштабах, попадающих в инерционный интервал, устанавливается колмогоровская турбулентность с законом «-5/3», в которой температура ведет себя как пассивная примесь. Наблюдаемые отклонения от спектра «-5/3», ошибочно интерпретируемые как режим ОБ, появляются при недостаточном разделении макромасштаба турбулентности и диссипативного масштаба.
Скачивания
Библиографические ссылки
Обухов А.М. О влиянии архимедовых сил на структуру температурного поля в турбулентном потоке // ДАН СССР. - 1959. - Т. 125, № 6. - С. 1246-1248.
2. Bolgiano R., Jr. Turbulent spectra in a stably stratified atmosphere // J. Geophys. Res. - 1959. - Vol. 64, no. 12. - P. 2226-2229. DOI
3. Колмогоров А.Н. Локальная структура турбулентности в несжимаемой вязкой жидкости при очень больших числах Рейнольдса // Доклады АН СССР. - 1941. - Т. 30, № 4. - С. 9-13.
4. Wu X.-Z., Kadanoff L., Libchaber A., Sano M. Frequency power spectrum of temperature fluctuation in free convection // Phys. Rev. Lett. - 1990. - Vol. 64. - P. 2140-2143. DOI
5. Chillá F., Ciliberto S., Innocenti C., Pampaloni E. Boundary layer and scaling properties in turbulent thermal convection // Nuovo Cimento D. - 1993. - Vol. 15, no. 9. - P. 1229-1249. DOI
6. Calzavarini E., Toschi F., Tripiccione R. Evidences of Bolgiano-Obhukhov scaling in three-dimensional Rayleigh-Bénard convection // Phys. Rev. E. - 2002. - Vol. 66. - 016304. DOI
7. Kumar A., Chatterjee A.G., Verma M.K. Energy spectrum of buoyancy-driven turbulence // Phys. Rev. E. - 2014. - Vol. 90. - 023016. DOI
8. Lohse D., Xia K-Q. Small-scale properties of turbulent Rayleigh-Bénard convection // Annual Rev. Fluid Mech. - 2010. - Vol. 42. - P. 335-364. DOI
9. Ложкин С.А., Фрик П.Г. Инерционный интервал Обухова-Болджиано в каскадных моделях конвективной турбулентности // МЖГ. - 1998. - № 6. - C. 37-46. DOI
10. Boffetta G., de Lillo F., Mazzino A., Musacchio S. Bolgiano scale in confined Rayleigh-Taylor turbulence // J. Fluid Mech. - 2012. - Vol. 690. - P. 426-440. DOI
11. Kumar A., Verma M.K. Shell model for buoyancy-driven turbulence // Phys. Rev. E. - 2015. - Vol. 91. - 043014. DOI
12. Фрик П.Г. Моделирование каскадных процессов в двумерной турбулентной конвекции // ПМТФ. - 1986. - № 2. - С. 71-79. DOI
13. Зимин В.Д., Фрик П.Г. Турбулентная конвекция. - М.: Наука, 1988. - 178 с.
14. Brandenburg A. Energy spectra in a model for convective turbulence // Phys. Rev. Lett. - 1992. - Vol. 69, no. 4. - P. 605-608. DOI
15. Фрик П.Г., Решетняк М.Ю., Соколов Д.Д. Каскадная модель турбулентности для жидкого ядра Земли // Доклады РАН. - 2002. - Т. 387, № 2. - C. 253-257.
16. Ching E.S.C., Ko T.C. Ultimate-state scaling in a shell model for homogeneous turbulent convection // Phys. Rev. E. - 2008. - Vol. 78. - 036309. DOI
17. Фрик П.Г. Иерархическая модель двумерной турбулентности // Магнитная гидродинамика. - 1983. - № 1. - C. 60-66.
18. Деснянский В.Н., Новиков Е.А. Моделирование каскадных процессов в турбулентных течениях // ПММ. - 1974. - Т. 38, № 3. - С. 507-513.
19. Biferale L., Lambert A., Lima R., Paladin G. Transition to chaos in a shell model of turbulence // Physica D. - 1995. - Vol. 80, no. 1-2. - P. 105-119. DOI
20. Frick P., Dubrulle B., Babiano A. Scaling properties of a class of shell models // Phys. Rev. E. - 1995. - Vol. 51. - P. 5582-5593. DOI
21. L’vov V., Podivilov E., Pomyalov A., Procaccia I., Vandembroucq D. Improved shell model of turbulence // Phys. Rev. E. - 1998. - Vol. 58. - P. 1811-1822. DOI
22. Степанов Р.А., Фрик П.Г., Шестаков А.В. О спектральных свойствах спиральной турбулентности // МЖГ. - 2009. - Т. 44, № 5. - C. 33-44. DOI
23. Plunian F., Stepanov R., Frick P. Shell models of magnetohydrodynamic turbulence // Phys. Rep. - 2013. - Vol. 523, no. 1. - P. 1-60. DOI
24. Шестаков А.В., Степанов Р.А., Фрик П.Г. Влияние вращения на каскадные процессы в спиральной турбулентности // Вычисл. мех. сплош. сред. - 2012. - T. 5, № 2. - C. 193-198. DOI
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2016 Вычислительная механика сплошных сред
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.