Моделирование гармонических колебаний и определение резонансных частот полосового пьезоэлектрического актуатора методом конечных элементов высокого порядка точности
DOI:
https://doi.org/10.7242/1999-6691/2015.8.4.34Ключевые слова:
пьезоупругость, актуатор, моделирование, метод конечных элементов высокого порядка точности, среда Comsol, резонанс, гармонические колебания, электродАннотация
Моделируется динамическое поведение прямоугольного полосового пьезоэлектрического актуатора с помощью метода конечных элементов высокого порядка точности. Строится гармоническое решение в частотной области, что позволяет применить преобразование Лапласа для построения решения во временной области. В качестве аппроксимационных полиномов и тестовых функций используются полиномы Гаусса-Лежандра-Лобатто. Рассматривается два варианта граничных условий. В первом случае все границы пьезоактуатора свободны от напряжений, электрический потенциал задан на нижней границе, в то время как на верхней границе он равен нулю, также нулевыми являются электрические перемещения на боковых границах. Во втором случае на нижней границе приложены некоторые нормальная и касательная нагрузки, при этом на левой боковой границе пьезоактуатор жестко защемлен. Составляется система линейных алгебраических уравнений относительно функций перемещений и электрического потенциала в узловых точках. Вектор-столбец правой части системы формируется в соответствии с граничными условиями из электрических потенциалов на границе, а в случае смешанных граничных условий, еще и из нормальных и касательных напряжений на нижней границе актуатора. Результаты моделирования сравниваются с результатами, полученными с помощью пакета Comsol Multiphysics: проводится сопоставление функций перемещений, напряжений, электрического потенциала и электрических перемещений, а также максимальных и минимальных значений этих величин. Анализируется поведение пьезоактуатора в зависимости от граничных условий и частоты гармонических колебаний. Рассчитываются резонансные частоты колебаний актуатора для различных граничных условий, изучается соответствующие резонансным частотам собственные формы колебаний.
Скачивания
Библиографические ссылки
Giurgiutiu V. Structural health monitoring with piezoelectric wafer active sensors. - Elsevier Academic Press, 2007. - 740 p.
2. New trends in structural health monitoring / Ed. by W. Ostachowicz, A. Güemes. - Springer Verlag Wien, 2013. - 427 p. DOI
3. Taylor S.G., Park G., Farinholt K.M. Todd M.D. Diagnostics for piezoelectric transducers under cyclic loads deployed for structural health monitoring applications // Smart Mater. Struct. - 2013. - Vol. 22, no. 2. - 025024. DOI
4. Moll J., Golub M.V., Glushkov E., Glushkova N., Fritzen C.-P. Non-axisymmetric Lamb wave excitation by piezoelectric wafer active // Sensors Actuat. A-Phys. - 2012. - Vol. 130. - P. 173-180. DOI
5. Glushkov E., Glushkova N., Kvasha O., Seemann W. Integral equation based modeling of the interaction between piezoelectric patch actuators and an elastic substrate // Smart Mater. Struct. - 2007. - Vol. 16, no. 3 - P. 650-664. DOI
6. Komatitsch D., Vilotte J.-P., Vai R., Castillo-Covarrubias J.M., Sánchez-Sesma F.J. The spectral element method for elastic wave equations - application to 2-D and 3-D seismic problems // Int. J. Numer. Meth. Eng. - 1999. - Vol. 45, no. 9. - P. 1139-1164. DOI
7. Ostachowicz W., Kudela P., Krawczuk M., Zak A. Guided waves in structures for SHM: The time-domain spectral element method. - Polish Academy of Sciences, Institute of Fluid Flow Machinery, 2012. - 337 p. DOI
8. Patera A.T. A spectral element method for fluid dynamics: Laminar flow in a channel expansion // J. Comput. Phys. - Vol. 54, no. 3. - P. 468-488. DOI
9. Glushkov E., Glushkova N., Eremin A. Forced wave propagation and energy distribution in anisotropic laminate composites // J. Acoust. Soc. Am. - 2011. - Vol. 129. - P. 2923-2934. DOI
10. Golub M.V., Shpak A.N., Buethe I., Fritzen C.-P., Jung H., Moll J. Continuous wavelet transform application in diagnostics of piezoelectric wafer active sensors // Proc. of the International Conference “Days on Diffraction”, Saint-Petersburg, May 27-31, 2013. - P. 59-64. DOI
11. Бубенчиков А.М., Попонин В.С., Мельникова В.Н. Математическая постановка и решение пространственных краевых задач методом спектральных элементов // Вестн. Том. гос. ун-та. Математика и механика. - 2008. - № 3. - С. 70-76.
12. Акопьян В.А., Наседкин А.В., Рожков Е.В., Соловьев А.Н., Шевцов С.Н. Влияние геометрии и способов подключения электродов на электромеханические характеристики перестраиваемых по частоте дисковых пьезоэлементов // Дефектоскопия. - 2006. - № 5. - С. 63-72. DOI
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2015 Вычислительная механика сплошных сред
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.