Бистабильное магнитомеханическое поведение ферромагнитных частиц в эластомерной матрице

Авторы

  • Анастасия Михайловна Биллер Институт механики сплошных сред УрО РАН
  • Олег Валерьевич Столбов Институт механики сплошных сред УрО РАН
  • Юрий Львович Райхер Институт механики сплошных сред УрО РАН

DOI:

https://doi.org/10.7242/1999-6691/2015.8.3.23

Ключевые слова:

магнитореологические эластомеры, ферромагнитные частицы, магнитомеханический гистерезис, межчастичное магнитное взаимодействие

Аннотация

Изучена равновесная магнитомеханика пары сферических частиц из изотропного ферромагнетика, находящихся в эластомерной матрице. В результате наложения на систему внешнего магнитного поля частицы намагничиваются, и между ними возникает силовое взаимодействие. Смещаясь под его влиянием, частицы встречают упругое сопротивление матрицы, так что равновесная конфигурация пары (размер) обуславливается балансом этих двух факторов. Условия рассматриваемой задачи приближены к ситуации, которая наблюдается в реальных композитах, состоящих из микродисперсного ферромагнетика и мягкого эластомера, а именно, для материала частиц принят нелинейный закон намагничивания (соотношение Фрёлиха-Кеннелли), учитывающий эффект насыщения ферромагнетика. Эластомер моделируется средой Муни-Ривлина, эффективный модуль упругости которой возрастает с увеличением относительной деформации. Показано, что для конфигурации пары, в которой приложенное поле параллельно её межцентровому вектору, в определённом интервале намагничивающих полей система проявляет бистабильность: в ней существуют два энергетических минимума. Один из минимумов соответствует конфигурации, где частицы предельно сближены - состоянию кластера. «Раздвинутая» и «плотная» конфигурации пары сменяют друг друга скачком при увеличении/уменьшении поля по типу перехода первого рода. Таким образом, в системе имеет место механический гистерезис, управляемый внешним магнитным полем. Найдено, что, в отличие от прежде изученного случая парамагнитных (линейно намагничивающихся) частиц, в паре ферромагнитных частиц магнитомеханический гистерезис возможен только в ограниченном интервале значений межцентрового расстояния. Вне этого интервала гистерезис либо запрещён, либо существует в «латентной» форме, то есть может проявляться, только при условии, что к намагничиванию добавляется ещё какой-либо сжимающий фактор немагнитной природы. Построена диаграмма состояний пары в зависимости от начального размера и отношения магнитных/упругих параметров системы. Результаты проделанного анализа использованы для оценки возможности и макроскопических последствий кластерообразования, вызываемого намагничиванием, в реальных магнитных эластомерах.

Скачивания

Данные по скачиваниям пока не доступны.

Библиографические ссылки

Stangroom J.E. Electrorheological fluids // Phys. Technol. - 1983. - Vol. 14. - P. 290-299. DOI
2. Halsey T.E. Electrorheological fluids // Science. - 1992. - Vol. 258, no. 5083. - P. 761-766. DOI
3. Adriani P.M., Gast A.P. A microscopic model of electrorheology // Phys. Fluids. - 1988. - Vol. 31. - P. 2757-2768. DOI
4. Clercx H.J.H., Bossis G. Many-body electrostatic interactions in electrorheological fluids // Phys. Rev. E. - 1993. - Vol. 48. - P. 2721-2138. DOI
5. Tao R., Jiang Q., Sim H.K. Finite-element analysis of electrostatic interactions in electrorheological fluids // Phys. Rev. E. - 1995. - Vol. 52. - P. 2727-2735. DOI
6. Gast A.P., Zukoski C.F. Electrorheological fluids as colloidal suspensions // Adv. Colloid Interfac. - 1989. - Vol. 30. - P. 153-202. DOI
7. Klingenberg D.J., Zukoski C.F. Studies of the steady-shear behavior of electrorheological suspensions // Langmuir. - 1990. - Vol. 6, no. 1. - P. 15-24. DOI
8. De Vicente J., Klingenberg D.J., Hidalgo-Alvarez R. Magnetorheological fluids: a review // Soft Matter. - 2011. - Vol. 7. - P. 3701-3710. DOI
9. Бозорт Р. Ферромагнетизм. - Москва: Иностранная литература, 1956. - 784 с.
10. Lee C.H., Reitich F., Jolly M.R., Banks H.T., Ito K. Piecewise linear model for field-responsive fluids // IEEE T. Magn. - 2001. - Vol. 37, no. 1. - P. 558-560. DOI
11. Bossis G., Khuzir P., Lacis S., Volkova O. Yield behavior of magnetorheological suspensions // J. Magn. Magn. Mater. - 2003. - Vol. 258-259. - P. 456-458. DOI
12. Keaveny E.E., Maxey M.R. Modeling the magnetic interactions between paramagnetic beads in magnetorheological fluids // J. Comput. Phys. - 2008. - Vol. 227, no. 22. - P. 9554-9571. DOI
13. Биллер А.М., Столбов О.В., Райхер Ю.Л. Силовое взаимодействие намагничивающихся частиц, помещённых в эластомер // Вычисл. мех. сплош. сред. - 2014. - Т. 7, № 1. - С. 61-72. DOI
14. Du D., Toffoletto F., Biswal S.L. Numerical calculation of interaction forces between paramagnetic colloids in two-dimensional systems // Phys. Rev. E. - 2014. - Vol. 89. - 043306. DOI
15. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред. - М.: Наука, 1982. - 620 с.
16. Chen Y., Sprecher A.F., Conrad H. Electrostatic particle-particle interactions in electrorheological fluids // J. Appl. Phys. - 1991. - Vol. 70. - P. 6796-6803. DOI
17. Biller A.M., Stolbov O.V., Raikher Yu.L. Dipolar models of ferromagnet particles interaction in magnetorheological composites // J. Optoelectron. Adv. M. - 2015. - Vol. 17, no. 7-8. - P. 1106-1113.
18. Oswald P. Rheophysics: The deformation and flow of matter. - New York: Cambridge University Press, 2009.
19. Automated solution of differential equations by the finite element method // Lecture Notes in Computational Science and Engineering / Ed. by A. Logg, K.-A. Mardal, G. Wells. - Springer, 2012. - Vol. 84. DOI
20. Stolbov O.V., Raikher Yu.L., Balasoiu M. Modelling of magnetodipolar striction in soft magnetic elastomers // Soft Matter. - 2011. - Vol. 7. - P. 8484-8487. DOI
21. Stepanov G.V., Abramchuk S.S., Grishin D.A., Nikitin L.V., Kramarenko E.Yu., Khokhlov A.R. Effect of a homogeneous magnetic field on the viscoelastic behavior of magnetic elastomers // Polymer. - 2007. - Vol. 48, no. 2. - P. 488-495. DOI
22. Gong X.L., Chen L., Li J.F. Study of utilizable magnetorheological elastomers // Int. J. Mod. Phys. B. - 2007. - Vol. 21. - P. 4875. DOI
23. Kalfus J. Nano- and micromechanics of polymer blends and composites. - Munich: Hanser Publishers, 2009.
24. Melenev P.V., Rusakov V.V., Raikher Yu.L. Magnetic behavior of in-plane deformable dipole clusters // J. Magn. Magn. Mater. - 2006. - Vol. 300, no. 1. - P. e187-e190. DOI
25. Melenev P., Raikher Yu., Stepanov G., Rusakov V., Polygalova L. Modeling of the field-induced plasticity of soft magnetic elastomers // J. Intel. Mat. Syst. Str. - 2011. - Vol. 22, no. 6. - P. 531-538. DOI

Загрузки

Опубликован

2015-09-30

Выпуск

Том 8 № 3 (2015)

Раздел

Статьи

Лицензия

Copyright (c) 2015 Вычислительная механика сплошных сред

Лицензия Creative Commons

Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.

Как цитировать

Биллер, А. М., Столбов, О. В., & Райхер, Ю. Л. (2015). Бистабильное магнитомеханическое поведение ферромагнитных частиц в эластомерной матрице. Вычислительная механика сплошных сред, 8(3), 273-288. https://doi.org/10.7242/1999-6691/2015.8.3.23