Гравитационная неустойчивость тонкого слоя газа между двумя толстыми слоями жидкостей
DOI:
https://doi.org/10.7242/1999-6691/2015.8.2.17Ключевые слова:
неустойчивость Рэлея-Тейлора, трехслойная система, тонкий паровой слойАннотация
Рассматривается задача гравитационной неустойчивости (неустойчивости Рэлея-Тейлора) тонкого горизонтального парового слоя, заключенного между двумя полупространствами, заполненными жидкостями (или толстыми слоями жидкостей), причем сверху находится легкая жидкость. Актуальность вопроса обусловлена проблемой поверхностного кипения при прямом контакте двух несмешивающихся жидкостей. При этом представляет интерес скорость «срыва», растущего на поверхности контакта жидкостей парового слоя. Срыв происходит именно в связи с развитием неустойчивости Рэлея-Тейлора на верхней границе раздела жидкость-газ. Задача решена аналитически в приближении невязких жидкостей и вязкого невесомого пара, что хорошо согласуется с параметрами процессов в реальных системах, например таких, как поверхностное кипение в системе вода- n -гептан. Для верификации результата рассмотрены предельные размеры слоя пара: бесконечно тонкий и бесконечно толстый, для которых результат очевидно следует из решения классической задачи неустойчивости Рэлея-Тейлора. Показано, что эти предельные случаи полностью соответствуют наличию возмущений в виде неплохо изученных гравитационно-капиллярных волн на границах раздела жидкость-жидкость и жидкость-газ. Продемонстрировано, что система, достаточно протяженная в горизонтальном направлении, всегда находится в неустойчивом состоянии, волновое число возмущений не ограничено снизу. Найдена длина волны наиболее быстро растущих возмущений и скорость их роста как функция толщины парового слоя. Оказалось, что зависимость показателя экспоненциального роста возмущений от толщины парового слоя имеет кубический характер.
Скачивания
Библиографические ссылки
Lord Rayleigh (Strutt J.W.) Investigation of the character of the equilibrium of an incompressible heavy fluid of variable density // Proc. London Math. Soc. - 1882. - Vol. s1-14. - P. 170-177. DOI
2. Taylor G. The instability of liquid surfaces when accelerated in a direction perpendicular to their planes // Proc. R. Soc. Lond. A. - 1950. - Vol. 201, no. 1065. - P. 192-196. DOI
3. Sharp D.H. An overview of Rayleigh-Taylor instability // Physica D. - 1984. - Vol. 12, no. 1-3. - P. 3-18. DOI
4. Пименова А.В., Голдобин Д.С. Кипение на границе двух несмешивающихся жидкостей ниже температуры объемного кипения каждой из компонент // ЖЭТФ. - 2014. - Vol. 146, no. 1. - С. 105-115. DOI
5. Pimenova A.V., Goldobin D.S. Boiling of the interface between two immiscible liquids below the bulk boiling temperatures of both components // Eur. Phys. J. E. - 2014. - Vol. 37, no. 11. - P. 108. DOI
6. Wang C.Y. The three-dimensional flow due to a stretching flat surface // Phys. Fluids. - 1984. - Vol. 27. - P. 1915-1917. DOI
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2015 Вычислительная механика сплошных сред
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.