О вихревых течениях двухфазной жидкости в пористой среде

Авторы

  • Григорий Анатольевич Никифоров Институт механики и машиностроения Казанского научного центра РАН

DOI:

https://doi.org/10.7242/1999-6691/2014.7.3.25

Ключевые слова:

пористая среда, двухфазное течение, скорость, насыщенность, завихренность

Аннотация

Представлены результаты численного моделирования двухфазного изотермического течения несмешивающихся несжимаемых жидкостей в пористой среде с учетом капиллярных и гравитационных сил. Задача решена методом контрольных объемов в переменных «скорость-насыщенность». Для решения уравнения гиперболического типа использована схема WENO третьего порядка точности в комбинации с методом Рунге-Кутты. Показано, что под действием капиллярных и гравитационных сил при определенных условиях могут возникать вихревые потоки в каждой из фаз. В частности, вихревые течения наблюдаются как при внедрении тяжелой жидкости в пористое тело, насыщенное легкой жидкостью, так и при сегрегации жидкостей в пласте, если в нем имеются включения другой проницаемости. Также показано, что под влиянием вихревых потоков жидкости меняется конфигурация фронта вытеснения. Ранее явление образования вихревых течений в пористой среде изучалось посредством введения в рассмотрение новой искомой переменной - функции завихренности. В такой постановке задачи изучено появление вихревых течений в пористых средах на границах разделов двух жидкостей разной плотности, на границах скачкообразного изменения проницаемости и в некоторых других случаях. В настоящей работе показано, что наличие завихренности при двухфазном течении в пористой среде может быть выявлено путем непосредственного вычисления поля скоростей каждой из фаз.

Скачивания

Данные по скачиваниям пока не доступны.

Библиографические ссылки

De Josselin de Jong G. Singularity distributions for the analysis of multiple-fluid flow through porous media // J. Geophys. Res. - 1960. - Vol. 65, no. 11. - P. 3739-3758. DOI
2. Peters J.H. Application of vortex distributions in modelling the storage of fresh water in saline aquifers // Proc. of the 7th Salt Water Intrusion Meeting, Uppsala, Sweden, September 14-17, 1981. - P. 162-170.
3. Tan C.T., Homsy G.M. Simulation of nonlinear viscous fingering in miscible displacement // Phys. Fluids. - 1988. - Vol. 31, no. 6. - P. 1330-1338. DOI
4. Tan C.T., Homsy G.M. Viscous fingering with permeability heterogeneity // Phys. Fluids A. - 1992. - Vol. 4, no. 6. - P. 1099-1101. DOI
5. Riaz A., Meiburg E. Three-dimensional miscible displacement simulations in homogeneous porous media with gravity override // J. Fluid Mech. - 2003. - Vol. 494. - P. 95-117. DOI
6. Bhatt B., Shirley A. Plane viscous flows in a porous medium // Matemáticas: Enseñanza Universitaria. - 2008. - Vol. XVI, no. 1. - P. 51-62. http://www.redalyc.org/articulo.oa?id=46816106 (дата обращения: 18.06.2014).
7. Riaz A., Tchelepi H.A. Numerical simulation of immiscible two-phase flow in porous media // Phys. Fluids. - 2006. - Vol. 18, no. 1. - 014104. DOI
8. Nield D.A., Bejan A. Convection in porous media. - New York: Springer, 2006. - 640 p.
9. Alboin C., Jaffré J., Roberts J.E., Wang X., Serres C. Domain decomposition for some transmission problems in flow in porous media // Numerical Treatment of Multiphase Flows in Porous Media. Lecture Notes in Physics. - 2000. - Vol. 552. - P. 22-34. DOI
10. Баренблатт Г.И., Ентов В.М., Рыжик В.М. Движение жидкостей и газов в природных пластах. - М.: Недра, 1984. - 208 с.
11. Chi-Wang Shu. High-order finite difference and finite volume WENO schemes and discontinuous Galerkin methods for CFD // Int. J. Comput. Fluid D. - 2003. - Vol. 17, no. 2. - P. 107-118. DOI
12. Huber R., Helmig R. Node-centered finite volume discretizations for the numerical simulation of multiphase flow in heterogeneous porous media // Computat. Geosci. - 2000. - Vol. 4, no. 2. - P. 141-164. DOI
13. Никифоров Г.А. Применение метода контрольных обьёмов для решения задач двухфазной фильтрации в переменных «скорость-насыщенность» // Вычислительные методы и программирование. - 2006. - Т. 7, № 1. - С. 224-228.
14. Никифоров Г.А. Моделирование двухфазной фильтрации в переменных «скорость-насыщенность» // Вычисл. мех. сплош. сред. - 2010. - Т. 3, № 2. - С. 83-92. DOI

Загрузки

Опубликован

2014-10-10

Выпуск

Раздел

Статьи

Как цитировать

Никифоров, Г. А. (2014). О вихревых течениях двухфазной жидкости в пористой среде. Вычислительная механика сплошных сред, 7(3), 253-259. https://doi.org/10.7242/1999-6691/2014.7.3.25