Устойчивость механического равновесия тройной смеси в квадратной полости при вертикальном градиенте температуры
DOI:
https://doi.org/10.7242/1999-6691/2014.7.2.20Ключевые слова:
конвекция, многокомпонентная смесь, диффузия, термодиффузия, механическое равновесие, монотонная и колебательная неустойчивость, замкнутая полостьАннотация
Численно исследована линейная устойчивость механического равновесия тройной смеси в квадратной полости при действии силы тяжести и заданных вертикальных градиентах температуры и концентрации компонент. Границы полости считаются твердыми, непроницаемыми для вещества. Вертикальные границы теплоизолированы, на горизонтальных границах поддерживаются постоянные разные значения температуры. Рассмотрены тройные смеси с одним и тем же фиксированным положительным отношением разделения первой компоненты и различными отношениями разделения второй компоненты. Построены зависимости критического значения числа Релея и частоты критических возмущений от отношения разделения второй компоненты смеси. Найдено, что, в случае нагрева снизу при положительных и малых по модулю отрицательных значенияхкак в бинарной, так и тройной смеси наблюдается монотонная неустойчивость, при отрицательных же значениях, превышающих по модулю некоторое малое значение, - колебательная неустойчивость. При нагреве сверху и отрицательных значенияхимеет место монотонная неустойчивость. Проведено сравнение результатов, полученных для бинарной и тройной смесей. Найдено, что добавление в бинарную смесь третьей компоненты с положительным отношением разделения приводит к дестабилизации равновесия по отношению к монотонной и колебательной неустойчивости при нагреве снизу и к стабилизации равновесия по отношению к монотонной неустойчивости при нагреве сверху.
Скачивания
Библиографические ссылки
Гершуни Г.З., Жуховицкий Е.М. Конвективная устойчивость несжимаемой жидкости. - М.: Наука, 1972. - 392 с.
2. Lücke M., Barten W., Büchel P., Fütterer C., Hollenger St., Jung Ch. Pattern formation in binary fluid convection and in system with throughflow // Lecture Notes in Physics. - 1998. - Vol. 55. - P. 127-196. DOI
3. Kim M.C., Choi C.K., Yeo J.-K. The onset of Soret-driven convection in a binary mixture heated from above // Phys. Fluids. - 2007. - Vol. 19, no. 8. - 084103. DOI
4. Shliomis M.I., Souhar M. Self-oscillatory convection caused by the Soret effect // Europhysics Letters. - 2000. - Vol. 49, no. 1. - P. 55-61. DOI
5. Рыжков И.И. Термодиффузия в смесях: уравнения, симметрии, решения и их устойчивость. - М.: Красноярск: Институт вычислительного моделирования СО РАН, 2012. - 215 с.
6. Cox S.M., Moroz I.M. Multiple bifurcations in triple convection with non-ideal boundary conditions // Physica D. - 1996. - Vol. 93, no. 1-2. - P. 1-22. DOI
7. Larre J.P., Platten J.K., Chavepeyer G. Soret effects in ternary systems heated from below // Int. J. Heat Mass Transfer. - 1997. - Vol. 40, no. 3. - P. 545-555. DOI
8. Ryzhkov I.I., Shevtsova V.M. Long-wave instability of a multicomponent fluid layer with the Soret effect // Phys. Fluids. - 2009. - Vol. 21, no. 1. - 014102 DOI
9. Lyubimov D.V., Lyubimova T.P., Morozov V.A. Software package for numerical investigation of linear stability of multi-dimensional flows // Bulletin of Perm University. Information systems and technologies. - 2001. - No. 5. - Р. 74-81.
10. Whittaker E.T., Robinson G. The Newton-Raphson method // The calculus of observations: A treatise on numerical mathematics. - New York: Dover, 1967. - P. 84-87.
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2014 Вычислительная механика сплошных сред
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.