Применение метода проекции градиента к численному решению совместной системы уравнений Стокса и уравнений Рейнольдса
DOI:
https://doi.org/10.7242/1999-6691/2014.7.1.3Ключевые слова:
уравнения Стокса, уравнения смазки, метод малого параметра, метод конечных элементов, метод проекции градиентаАннотация
Разработана численная модель многослойного вязкого пласта переменной толщины, расположенного на вязком слое, на основе совместной системы уравнений Стокса (в вязком слое) и уравнений Рейнольдса (в многослойном пласте). Проведено аналитическое исследование этой модели и показано различие режимов ее эволюции на малых и больших временах. Методом малого параметра получено асимптотическое условие, позволяющее реализовать сопряжение разнородных уравнений с хорошей аппроксимацией поля скоростей на больших временах. Для включения этого условия в численную модель используется метод проекции градиента. Сравнение аналитического и численного решений показало хорошую точность разработанного метода сопряжения.
Скачивания
Библиографические ссылки
Schubert G., Turcotte D.L., Olson P. Mantle convection in the Earth and planets. - Cambridge University Press: Cambridge, 2001. - 956 p. DOI
2. Tan E., Choi E., Thoutireddy P., Gurnis M., Aivazis M. GeoFramework: Coupling multiple models of mantle convection within a computational framework // Geochem. Geophy. Geosy. - 2006. - V. 7, N. 6. - Q06001. DOI
3. Пак В.В. Численное решение задачи Стокса со свободной границей модифицированным методом проекции градиента // Вычисл. мех. сплош. сред. - 2008. - Т. 1, № 1. - С. 80-91. DOI
4. Hu J., Millet S., Botton V., Hadid H.B., Henry D. // Inertialess temporal and spatio-temporal stability analysis of the two-layer film flow with density stratification // Phys. Fluids. - 2006. - V. 18. - 104101. DOI
5. Пак В.В. Нелинейная модель осесимметричного течения двухслойной вязкой жидкости со свободной поверхностью // Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки. - 2010. - № 2. - С. 91-100.
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2014 Вычислительная механика сплошных сред
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.