Численное решение задачи гидродинамики с криволинейной межфазной границей
DOI:
https://doi.org/10.7242/1999-6691/2013.6.3.40Ключевые слова:
уравнения Навье–Стокса, криволинейная межфазная граница, разрывные коэффициентыАннотация
В работе построен приближённый метод решения и проведён численный анализ математической модели, полученной в результате дискретизации по времени и линеаризации задачи течения двухфазной вязкой жидкости. При этом жидкость является несжимаемой, перемешивание фаз отсутствует, а межфазная граница изменяется во времени. Задача формулируется в виде уравнений Навье–Стокса, учитывающих эти особенности.
Скачивания
Библиографические ссылки
Chang Y.C., Hou T.Y., Merrimam B., Osher S. A level set formulation of Eulerian interface captured methods for incompressible fluid flows // J. Comput. Phys. – 1996. – V. 124. – P. 449-464. DOI
2. Рукавишников А.В. Обобщенная постановка задачи течения двухфазной жидкости с непрерывно изменяющимся интерфейсом // Матем. моделирование. – 2008. – Т. 20, № 3. – С. 3-8.
3. Drazin P.G., Reid W.H. Hydrodynamic stability. – Cambridge, UK: Cambridge University Press, 2004. – 605 p.
4. Bernardi C., Maday Y., Patera A. A new nonconforming approach to domain decomposition: the mortar element method // Nonlinear Partial Differential Equations and Their Applications. Collège de France Seminar, V. XI / Ed. H. Brezis et al. – Paris: Pitman, 1994. – P. 13-51.
5. Flemisch B., Melenk J.M., Wohlmuth B.I. Mortar methods with curved interfaces // Appl. Numer. Math. – 2005. – V. 54, N. 3-4. – P. 339-361. DOI
6. Belgacem F.B. The mixed mortar finite element method for the incompressible Stokes problem: convergence analysis // SIAM J. Numer. Anal. – 2000. – V. 37, N. 4. – P. 1085-1100. DOI
7. Рукавишников А.В., Рукавишников В.А. Неконформный метод конечных элементов для задачи Стокса с разрывным коэффициентом // Сиб. журн. индустр. матем. – 2007. – Т. 10, № 4. – С. 104-117.
8. Рукавишников А.В. О построении численного метода для задачи Стокса с разрывным коэффициентом вязкости // ЖВТ. – 2009. – Т. 14, № 2. – С. 110-123.
9. Рукавишников А.В. Неконформный метод конечных элементов для одной задачи гидродинамики с криволинейным интерфейсом // ЖВММФ. – 2012. – Т. 52, № 6. – С. 1072-1094.
10. Olshanskii M.A., Reusken A. Grad-div stabilization for Stokes equations// Math. Comput. – 2004. – V. 73, N. 248. – P. 1699-1718. DOI
11. Седов Л.И. Механика сплошной среды. – М.: Наука, 1970. – Т. 2. – 568 с.
12. Elman H.C., Silvester D.J., Wathen A.J. Finite elements and fast iterative solvers: with applications in incompressible fluid dynamics. – Oxford, UK: Oxford University Press, 2005. – 413 p.
13. Съярле Ф. Метод конечных элементов для эллиптических задач. – М.: Мир, 1980. – 512 с.
14. Brezzi F., Fortin M. Mixed and hybrid finite element methods. – New York: Springer-Verlag, 1991. – 368 p.
15. Bramble J.H., Pasciak J.E., Vassilev A.T. Analysis of the inexact Uzawa algorithm for saddle point problems // SIAM J. Numer. Anal. – 1997. – V. 34, N. 3. – P. 1072-1092. DOI
16. Saad Y. Iterative methods for sparse linear systems. – New Jersey: PWS Pub. Co., 1996. – 450 p.
17. Ильин В.П. Методы конечных разностей и конечных объемов для эллиптических уравнений. – Новосибирск: Изд-во ИМ СО РАН, 2000. – 345 с.
18. Little L., Saad Y., Smoch L. Block LU preconditioners for symmetric and nonsymmetric saddle point problems // SIAM J. Sci. Comput. – 2003. – V. 25, N. 2. – P. 729-748. DOI
19. Grisvard P. Elliptic problems in nonsmooth domains. – Boston: Pitman, 1985. – 410 p.
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2013 Вычислительная механика сплошных сред
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.