Адаптивный алгоритм хранения полей при расчете динамики сплошной среды с наследственной или запаздывающей обратной связью
DOI:
https://doi.org/10.7242/1999-6691/2013.6.2.23Ключевые слова:
пространственно-распределенные динамические системы, запаздывание, наследственные среды, метод конечных разностей, адаптивный алгоритм хранения данныхАннотация
Предложен новый метод расчета динамики пространственно-распределенной системы, текущее состояние которой зависит от всей или частичной ее предыстории. Метод основан на адаптивном алгоритме оптимизации хранения полей путем запоминания не всех имевшихся в прошлом, а только некоторых из них, называемых опорными. При этом промежуточные состояния восстанавливаются в ходе расчета с помощью интерполяции данных между опорными состояниями. Применение такой методики позволяет производить численные расчеты без использования средств вычислительной техники с большим объемом оперативной памяти. Эффективность предложенного алгоритма показана на примере численного моделирования процессов реакции-диффузии белков, отвечающих за биоритмы в клетках живых организмов.
Скачивания
Библиографические ссылки
Нигматулин Р.И. Основы механики гетерогенных сред. – М.: Наука, 1978. – 336 с.
2. Bratsun D.A. Effect of unsteady forces on the stability of non-isothermal particulate flow under finite-frequency vibrations // Microgravity Sci. Tec. – 2009. – V. 21, N. 1. – P. 153-158. DOI
3. Joos P. Dynamic Surface Phenomena. – The Netherlands: VSP BV, Utrecht, 1999. – 360 p.
4. Работнов Ю.Н. Элементы наследственной механики твердых тел. – М.: Наука, 1977. – 384 с.
5. Голотина Л.А., Шардаков И.Н. Численное моделирование термомеханического поведения аморфно-кристаллических полимеров с памятью формы // Вычисл. мех. сплош. сред. – 2011. – Т. 4, № 4. – С. 5-10. DOI
6. Мюррей Дж. Математическая биология. Том 1. Введение. – М.-Ижевск: Изд-во ИКИ-РХД, 2009. – 774 с.
7. Gourley S.A., So J.W.-H., Wu J.H. Nonlocality of reaction-diffusion equations induced by delay: biological modeling and nonlinear dynamics // Journal of Mathematical Sciences. – 2004. – V. 124, N. 2. – P. 5119-5153. DOI
8. Bratsun D., Volfson D., Hasty J., Tsimring L.S. Delay-induced stochastic oscillations in gene regulation // Proc. Natl. Acad. Sci. USA. – 2005. – V. 102, N. 41. – P. 14593-14598. DOI
9. Янушевский Р.Т. Управление объектами с запаздыванием. – М.: Наука, 1978. – 416 с.
10. Брацун Д.А., Зюзгин А.В., Половинкин К.В., Путин Г.Ф. Об активном управлении равновесием жидкости в термосифоне // ПЖТФ. – 2008. – Т. 34, № 15. – С. 36-42.
11. Петров И.А., Славнов Е.В. Моделирование течения в шнеке с радиальным зазором как системы с распределенной обратной связью, описываемой дифференциальным уравнением с запаздывающим аргументом // Вычисл. мех. сплош. сред. – 2012. – Т. 5, № 1. – С. 107-113. DOI
12. Пименов В.Г. Численные методы решения уравнения теплопроводности с запаздыванием // Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки. – 2008. – № 2. – С. 113-116.
13. Эльсгольц Л.Э., Норкин С.Б. Введение в теорию дифференциальных уравнений с отклоняющимся аргументом. – М.: Наука, 1971. – 296 с.
14. Сэломон Д. Сжатие данных, изображения и звука. – М.: Техносфера, 2004. – 368 с.
15. Самарский А.А., Гулин А.В. Численные методы. – М.: Наука, 1989. – 432 с.
16. Брацун Д.А., Захаров А.П. Моделирование пространственно-временной динамики циркадианных ритмов Neurospora crassa // Компьютерные исследования и моделирование. 2011. – Т. 3, № 2. – С. 191-213.
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2013 Вычислительная механика сплошных сред
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
