Оценка локальных параметров сетки в конечно-элементных задачах
DOI:
https://doi.org/10.7242/1999-6691/2013.6.1.9Ключевые слова:
метод конечных элементов, численные решения, оценка сходимости, задачи механики слоистых оболочек, концентрация напряжений, конечно-элементная сетка, переменная плотность сеткиАннотация
Рассмотрены два основных случая сходимости конечно-элементного решения в статических задачах теории упругости. На основании принципа Сен-Венана определена достаточность уплотнения конечно-элементной сетки для подобластей с концентрацией напряжений. Приведен алгоритм оценки поточечной сходимости решения при локальном уплотнении сетки. Для иллюстрации метода представлены результаты расчета цилиндрической трехслойной композитной оболочки, находящейся под действием локальной нагрузки. Для напряжений, достигающих максимальных значений в нагруженной области, определены параметры плотности сетки, дающие начальное приближение.
Скачивания
Библиографические ссылки
Труфанов Н.А. О направлениях развития вычислительной механики сплошных сред на примере анализа публикаций одного журнала // Вычисл. мех. сплош. сред. – 2011. – Т. 4, № 4. – С. 114-124.
2. Оден Дж. Конечные элементы в нелинейной механике сплошных сред. – М.: Мир, 1976. – 464 с.
3. Стренг Г., Фикс Дж. Теория метода конечных элементов. – М.: Мир, 1977. – 351 с.
4. Бате К., Вилсон Е. Численные методы анализа и метод конечных элементов. – М.: Стройиздат, 1982. – 448 с.
5. Зенкевич О., Морган К. Конечные элементы и аппроксимация. – М.: Мир, 1986. – 318 с.
6. Бакулин В.Н., Рассоха А.А. Метод конечных элементов и голографическая интерферометрия в механике композитов. – М.: Машиностроение, 1987. – 312 с.
7. Шардаков И.Н., Труфанов Н.А., Матвеенко В.П. Метод геометрического погружения в теории упругости. – Екатеринбург: УрО РАН, 1999. – 298 с.
8. Клигман Е.П., Матвеенко В.П., Севодина Н.В. Определение собственных колебаний кусочно-однородных вязкоупругих тел с использованием пакета ANSYS // Вычисл. мех. сплош. сред. – 2010. – Т. 3, № 2. – С. 46-54.
9. Алфутов Н.А, Зиновьев П.А., Попов Б.Г. Расчёт многослойных пластин и оболочек из композиционных материалов. – М.: Машиностроение, 1984. – 264 с.
10. Бакулин В.Н. Метод конечных элементов для исследования напряженно-деформированного состояния трехслойных цилиндрических оболочек. – М.: ЦНИИ Информации, 1985. – 140 с.
11. Расчет неоднородных пологих оболочек и пластин методом конечных элементов: Монография / Авт. коллектив: В.Г. Пискунов и др. – Киев: Вища школа, 1987. – 200 с.
12. Рикардс Р.Б. Метод конечных элементов в теории оболочек и пластин. – Рига: Зинатне, 1988. – 284 с.
13. Бакулин В.Н. Эффективные модели для уточненного анализа деформированного состояния трехслойных неосесимметричных цилиндрических оболочек // ДАН. – 2007. – Т. 414, № 5. – С. 613-617.
14. Голованов А.И., Тюленева О.Н., Шигабутдинов А.Ф. Метод конечных элементов в статике и динамике тонкостенных конструкций. – М.: Физматлит, 2006. – 392 с.
15. Попов Б.Г. Расчет многослойных конструкций вариационно-матричными методами. – М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1993. – 294 с.
16. Бакулин В.Н., Инфлянскас В.В. Конечно-элементное моделирование напряженно-деформированного состояния трехслойных оболочек вращения / Матер. XVI Межд. конференции по вычислительной механике и современным прикладным программным системам (ВМСППС‘2009). – М.: Изд-во МАИ-ПРИНТ, 2009. – С. 103-106.
17. Годунов С.К., Рябенький В.С. Разностные схемы. Введение в теорию. – М.: Наука, 1977. – 440 с.
18. Федоренко Р.П. Релаксационный метод решения разностных эллиптических уравнений // ЖВММФ. – 1961. – Т. 1, № 5. – С. 922-927.
19. Федоренко Р.П. Введение в вычислительную физику. – М.: Изд-во МФТИ, 1994. – 528 с.
20. Любимов Д.В., Любимова Т.П., Иванцов А.О., Черепанова А.А. Использование метода сквозного счета для моделирования динамики систем с поверхностями раздела // Вычисл. мех. сплош. сред. – 2008. – Т. 1, № 2. – С. 53-62.
21. Караваев А.С., Копысов С.П., Пономарёв А.Б. Алгоритмы построения и перестроения неструктурированных четырехугольных сеток в многосвязных областях // Вычисл. мех. сплош. сред. – 2012. – Т. 5, № 2. – C. 144-150.
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2013 Вычислительная механика сплошных сред
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
