Оценка влияния податливости подложки на напряжения, вызывающие потерю устойчивости отслоившегося покрытия
DOI:
https://doi.org/10.7242/1999-6691/2011.4.3.26Ключевые слова:
покрытие, отслоение, потеря устойчивости, критическое напряжение, пластина, упругая заделка, упругое основаниеАннотация
Рассмотрена задача потери устойчивости отслоившегося от подложки покрытия вследствие наличия в нем собственных деформаций сжатия, вызванных, например, нагревом. Предложены аналитические и численные (конечно-элементные) варианты решения. Модельное аналитическое решение для деформируемого покрытия получено в рамках классической теории тонких пластин. В двумерной постановке решена задача потери устойчивости сжатой в собственной плоскости пластины, моделирующей покрытие, скрепленной всюду, за исключением некоторой области отслоения, с упругой подложкой, рассматриваемой как бесконечное упругое тело. Получено выражение для критического сжимающего напряжения и показано, что отличие его величины от величины критического напряжения, соответствующего жестко защемленной пластине, определяется единым безразмерным параметром, представляющим собой комбинацию упругих констант покрытия и подложки и отношения длины отслоения к толщине покрытия. Проанализированы альтернативные варианты записи граничных условий и условий контакта покрытия и подложки. Полученные результаты хорошо коррелируют с результатами проведенных конечно-элементных расчетов.
Скачивания
Библиографические ссылки
Obreimoff J.W. Splitting strength of mica // Proc. Roy. Soc. London. A. - 1930. - V. 127. - P. 290-297. DOI
Kachanov L.M. Delamination buckling of composite materials. - Boston: Kluwer, 1988. - 95 p.
Hutchinson J.W., Suo Z. Mixed mode cracking in layered materials // Advances in Applied Mechanics. - 1992. - V. 29. - P. 63-191. DOI
Cotterell B., Chen Z. Buckling and cracking of thin film on compliant substrates under compression // Int. J. of Fract. - 2000. - V. 104. - P. 169-179. DOI
Yu H.H., Hutchinson J.W. Influence of substrate compliance on buckling delamination of thin films //Int. J. Fract. - 2002. - V. 113. - P. 39-55.
Parry G., Colin J., Coupeau C., Foucher F., Cimetiere A., Grilhe J. Effect of substrate compliance on the global unilateral post-buckling of coatings: AFM observation and finite element calculations // Acta mater. - 2005. - V. 53. - P. 441-447. DOI
Audoly B., Boudaoud A. Buckling of a stiff film bound to a compliant substrate (part I). Formulation, linear stability of cylindrical patterns, secondary bifurcations // J. Mech. Phys. Solids. - 2008. - V. 56, N. 7. - P. 2401-2421. DOI
Faulhaber S., Mercera C., Moon M.-W., Hutchinson J.W., Evans A.G. Buckling delamination in compressed multilayers on curved substrates with accompanying ridge cracks // J. Mech. Phys. Solids. - 2006. - V. 54. - P. 1004-1028. DOI
Goldstein R.V., Ustinov K.B., Chentsov A.V. Buckling of delaminated coatings: effects of substrate compliance and coating thickness // 2nd Int. Conf. «From Nanoparticles & Nanomaterials to Nanodevices & Nanosystems»: Abstracts book, June 28 - July 03, 2009, Rhodes, Greece. - P. 192. DOI
Yu H.H., He M.Y., Hutchinson J.W. Edge effects in thin film delamination // Acta Mater. - 2001. - V. 49. - P. 93-107. DOI
Тимошенко С.П. Сопротивление материалов. - М.: Наука, 1965. - Т. 2. - 480c.
Ustinov K.B., Dyskin A.V., Germanovich L.N. Asymptotic analysis of extensive crack growth parallel to free boundary // 3rd Int. Conf. «Localized Damage». Southamption: Comput. mech. Publ. - 1994. - P. 623-630.
Dyskin A.V., Germanovich L.N., Ustinov K.B. Asymptotic analysis of crack interaction with free boundary // Int. J. Solids Struct. - 2000. - V. 37. - P. 857-886. DOI
Гольдштейн Р.В., Коновалов А.Б. Асимптотический анализ пространственной задачи о трещине-расслоении в двухслойной пластине: Препр. / ИПМех РАН. - М., 1996. - № 565. - 39 c.
Златин А.Н., Храпков A.A. Полубесконечная трещина, параллельная границе упругой полуплоскости // Докл. АН СССР. - 1986. - Т. 291, № 4. - С. 810-813.
Устинов К.Б. Об уточнении граничных условий для балочной модели кантилевера атомно-силового микроскопа и их влиянии на интерпретацию результатов измерений // Изв. РАН. МТТ. - 2008. - N. 3. - P. 182-188.
Устинов К.Б., Ченцов А.В. Аналитическое и численное моделирование потери устойчивости отслоившегося от подложки покрытия: Препр. / ИПМех РАН. - М., 2010. - № 926. - 16 c.
Устинов К.Б., Салганик Р.Л. Задача об упруго заделанной пластине, моделирующей частично отслоившееся от подложки покрытие (плоская деформация): Препр. / ИПМех РАН. - М., 2010. - № 948. - 20 c.
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2011 Вычислительная механика сплошных сред
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.