Асимптотические методы исследования линейных гамильтоновых систем уравнений статики упругих оболочек вращения

Авторы

  • Игорь Валериевич Киреев Институт вычислительного моделирования СО РАН
  • Юрий Владимирович Немировский Институт теоретической и прикладной механики СО РАН

DOI:

https://doi.org/10.7242/1999-6691/2011.4.2.13

Ключевые слова:

упругость, теория оболочек, гамильтонова система, асимптотический анализ

Аннотация

Предлагается метод построения асимптотических приближений к решению определяющих уравнений линейной теории оболочек вращения, представленных в комплексной гамильтоновой форме. На основе подхода Вазова предложен алгоритм построения симплектических преобразований исходной системы линейных дифференциальных уравнений к каноническому виду. Получены асимптотические разложения решений линейных гамильтоновых систем уравнений статики оболочки вращения.

Скачивания

Данные по скачиваниям пока не доступны.

Библиографические ссылки

Киреев И.В., Немировский Ю.В. Гамильтонова формализация определяющих соотношений линейной теории оболочек вращения // Вычисл. мех. сплош. сред. - 2010. - Т. 3, № 4. - С. 29-52.
Арнольд В.И. Математические методы классической механики. - М. Наука, 1989. - 472 с.
Гребенников Е.А. Метод усреднения в прикладных задачах. - М.: Наука, 1986. - 256 с.
Вазов В. Асимптотические разложения решений обыкновенных дифференциальных уравнений. - М.: Мир, 1968. - 464 с.
Дубровин Б.А., Новиков С.П., Фоменко А.Т. Современная геометрия: Методы и приложения. - М.: Наука, 1979. - 760 с.
Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. - М.: Наука, 1988. - 538 с.
Белман Р. Введение в теорию матриц. - М.: Наука, 1976. - 352 с.
Канторович Л.В., Акилов Г.П. Функциональный анализ. - М.: Наука, 1977. - 742 с.
Stenger F. Error Bounds for Asymptotic Solutions of Differential Equations, I. The Distinct Eigenvalue Case // J. Res. NBS, Math. and Math. Phys. - 1966. - V. 70B. - P. 167-186.
Stenger F. Error Bounds for Asymptotic Solutions of Differential Equations, II The General Case // J. Res. NBS, Math. and Math. Phys. - 1976. - V. 70B. - P. 187-210.
Киреев И.В, Немировский Ю.В. Асимптотический анализ упругого осесимметричного состояния тонкой многослойной ортотропной оболочки вращения: Препр. № 5 / ВЦ СО АН СССР. Красноярск, 1985. - 29 c.
Васильева А.Б. Асимптотические методы в теории обыкновенных дифференциальных уравнений с малыми параметрами при старших производных // УМН. - 1962. - T. 17, № 4. - С. 225-231.
Лизарев А.Д., Клёнов В.И. Аналитические решения одного класса уравнений с полиномиальными коэффициентами // Дифференциальные уравнения. - 1978. - Т. 14, № 12. - С. 2158-2173.
Бидерман В.Л. Механика тонкостенных конструкций. - М.: Машиностроение, 1977. - 488 с.
Черных К.Ф. Линейная теория оболочек. - Л.: Изд. ЛГУ, 1962. - Ч. 1. - 274 с.
Черных К.Ф. Линейная теория оболочек. - Л.: Изд. ЛГУ, 1964. - Ч. 2. - 296 с.
Friedrics K.O., Dressler R.F. Boundary-layer theory for elastic plates // Comm. Pure & Appl. Math. - 1961. - V. 14. - P. 1-33. DOI

Загрузки

Опубликован

2011-12-01

Выпуск

Раздел

Статьи

Как цитировать

Киреев, И. В., & Немировский, Ю. В. (2011). Асимптотические методы исследования линейных гамильтоновых систем уравнений статики упругих оболочек вращения. Вычислительная механика сплошных сред, 4(2), 35-60. https://doi.org/10.7242/1999-6691/2011.4.2.13