Аналитические и численные решения в рамках континуума Коссера как основа для постановки экспериментов по обнаружению моментных эффектов в материалах
DOI:
https://doi.org/10.7242/1999-6691/2009.2.4.33Ключевые слова:
континуум Коссера, аналитические и численные решения, экспериментальное определение параметровАннотация
Осуществлен целенаправленный анализ аналитических и численных решений статических задач в рамках континуума Коссера для установления эффектов проявления моментных свойств материалов. Определены макропараметры и меры их отклика на эти свойства. Найдены решения, обладающие наибольшей информативностью в отношении проявления моментных свойств. На базе этих решений разработан и осуществлен эксперимент по регистрации проявления моментных свойств материала.
Скачивания
Библиографические ссылки
Cosserat E. et F. Theorie des corps deformables. - Paris: Librairie Scientifique A. Hermann et Fils, 1909. - 226 p.
Ericksen J.L., Truesdell C. Exact theory of stress and strain in rods and shells // Arch. Rat. Mech. Anal. - 1958. - V. 1, N. 4. - P. 295-323. DOI
Тупин Р.А. Теории упругости, учитывающие моментные напряжения. // Механика / Сб. пер. - 1965. - №. 3. - С.113-140.
Toupin R.A. Elastic materials with couple-stress // Arch. Rat. Mech. Anal. - 1962. - V. 11, N. 5. - P. 385-399. DOI
Toupin R.A. Theories of elasticity with couple-stress // Arch. Rat. Mech. Anal. - 1964. - V. 17, N. 2. - P. 85-112. DOI
Миндлин Р.Д. Влияние моментных напряжений на концентрацию напряжений // Механика / Сб. пер. - М.: Мир. - 1964. - № 4. - С. 115-128.
Миндлин Р.Д., Тирстен Г.Ф. Эффекты моментных напряжений в линейной теории упругости // Механика / Сб. пер. - М.: Мир. - 1964. - № 4. - С. 80-114.
Mindlin R.D. Influence of couple-stress on stress concentrations // Experimental Mechanics. - 1963. - V. 3, N. 1. - P. 1-7. DOI
Mindlin R.D., Tierstin H.F. Effects of couple-stress in linear elasticity // Arch. Ration. Mech. and Analysis. - 1962. - V. 11, N. 5. - P. 415-488. DOI
Аэро Э.Л., Кувшинский Е.В. Основные уравнения теории упругости с вращательным взаимодействием частиц. // Физика твердого тела. - 1960. - Т. 2, вып. 7. - C. 1399-1409.
Аэро Э.Л., Кувшинский Е.В. Континуальная теория асимметричной упругости. Учет внутреннего вращения // Физика твердого тела. - 1964. - Т. 6, вып. 9. - C. 2689-2699.
Кувшинский Е.В. Аэро Э.Л. Континуальная теория асимметричной упругости. Учет внутреннего вращения // Физика твердого тела. - 1963. - Т. 5, № 9. - С. 2591-2598.
Койтер В.Т. Моментные напряжения в теории упругости // Механика / Сб. пер. - М.: Мир. - 1965. - № 3. - С. 89-112.
Koiter W.T. Couple-stress in the theory of elasticity // Proc. Kon. Nederland. Akad. Wetensch. - 1964. - V. 67. - P. 17-29, 30-44.
Пальмов В.А. Основные уравнения теории несимметричной упругости // ПММ. - 1964. - Т. 28, вып. 3. - С. 401-408.
Green A.E., Rivlin R.S. Simple force and stress multipoles // Arch. Rat. Mech. Anal. - 1964. - V. 16, N 5. - P. 325-353.
Reissner E. On kinematics and statics in finite-strain force and moment stress elasticity // Stud. Appl. Math. - 1973. - V. 52, N. 2. - P. 97-101.
Новацкий В. Теория упругости. - М.: Мир, 1975. - 872 с.
Nowacki W. Couple-stresses in the theory of thermoelasticity // Bull. Acad. Polon. Sci. Ser. Sc. Techn. - 1966. - V. 14. - P. 505-512.
Ерофеев В.И. Волновые процессы в твердых телах с микроструктурой. - М.: Изд-во Моск. ун-та, 1999. - 328 с.
Эринген А.К. Теория микрополярной упругости // Разрушение. - М.: Мир, 1975. - Т. 2. - С. 646-751.
Zubov L.M. Nonlinear theory of dislocations and disclinations in elastic bodies. - Berlin: Heidelberg; N.Y.: Springer, 1997. - 205 p.
Nikitin E., Zubov L.M. Conservation lawsand conjugate solutions in the elasticity of simple materials and materials with couple stress // J. Elasticity. - 1998. - V. 51, N. 1. - P. 1-22. DOI
Ерофеев В.И., Кажаев В.В., Семерикова Н.П. Макромеханическое моделирование упругой и вязко-упругой сред Коссера // Вычисл. мех. сплош. сред. - Пермь, 2009. - Т. 2, № 2. - С.40-47.
Лялин А.Е., Пирожков В.А. Степанов Р.Д. О распространении поверхностных волн в среде Коссера // Акуст. журнал. - 1982. - Т. 28, № 6. - С. 838-840.
Кулеш М.А., Матвеенко В.П., Шардаков И.Н. Построение и анализ аналитического решения для поверхностной волны Рэлея в рамках континуума Коссера // ПМТФ. - 2005. - Т. 46, № 4. - С. 116-124.
Кулеш М.А., Матвеенко В.П., Шардаков И.Н. О распространении упругих поверхностных волн в среде Коссера // Акуст. журнал. - 2006. - Т. 52, № 2. - С. 227-235.
Кулеш М.А., Матвеенко В.П., Шардаков И.Н. Построение аналитического решения волны Лэмба в рамках континуума Коссера // ПМТФ. - 2007.- Т. 48, № 1. - С. 143-150.
Николаевский В.Н. Геомеханика и флюидомеханика. - М.: Недра, 1996. - 447 с.
Khurana A., Tomar S.K. Longitudinal wave response of a chiral slab interposed between micropolar solid half-spaces // Int. J. Solids Struct. - 2009. - N. 46. - P. 135-150. DOI
Khurana A., Tomar S.K. Transmission of longitudinal wave at a plane interface between micropolar elastic and chiral solid half-spaces: Incidence from micropolar half-space // J. of Sound and Vibration. - 2008. - N. 311. - P. 973-990. DOI
Tomar S.K., Khurana A. Elastic waves in an electro-microelastic solid // Int. J. Solids Struct. - 2008. - N. 45. - P. 276-302. DOI
Tomar S.K., Khurana A. Reflection and transmission of elastic waves from a plane interface between two thermo-microstretch solid half-spaces // Int. J. of Appl. Math. Mech. - 2009. - N. 5 (4). - P. 48-68.
Садовская О.В. Численное решение пространственных динамических задач моментной теории упругости с граничными условиями симметрии // Ж. вычисл. математики и математ. физики. - 2009. - Т. 49, № 2. - С. 313-322.
Корепанов В.В., Кулеш М.А., Матвеенко В.П., Шардаков И.Н. Аналитические и численные решения статических и динамических задач несимметричной теории упругости // Физич. мезомеханика. - 2007. - Т. 10, № 5. - С. 77-90.
Корепанов В.В., Матвеенко В.П., Шардаков И.Н. Численное исследование двумерных задач несимметричной теории упругости // Изв. РАН. МТТ. - 2008. - № 2. - С. 63-70
Онами М., Ивасимидзу С., Гэнка К. Сиодзава К., Танака К. Введение в микромеханику. - М.: Металлургия, 1987. - 280c.
Gauthier R.D., Jahsman W.E. A quest for micropolar elastic constants // Trans. ASME. - 1975. - V. E42, N. 2. - P. 369-374.
Ellis R.W., Smith C.W. A thin-plate analysis and experimental evaluation of couple-stress effects // Experimental Mechanics. - 1967. - V 7. - P. 372. DOI
Hoppman W.H., Shahwan F.O.F. Physical model of a 3-Constant isotropic elastic material // Transactions Trans. ASME. - 1965. - V. E32. - P. 837. DOI
Askar A. Molecular crystals and the polar theories of the continua (Experimental values of material coefficient for KNO3) // Int. J. Eng. Sci. - 1972. - V. 10. - P. 293. DOI
Perkins R.W., Thompson D. Experimental evidence of a couple-stress effect // AIAA Journal. American Institute of Aeronautics and Astronautics. - 1973. - V. 11. - P. 1053.
Cohen H. Dislocations in couple-stress elasticity // J. of Mathematics and Physics. - 1966. - V. 45. - P. 35.
Kroener E. On the physical reality of torque stresses in continuum mechnics // Int. J. Eng. Sci. - 1963. - V. 1. - P. 261. DOI
Koiter W.T. Couple-stress in the theory of elasticity // Proc. Koenicl. Acad. Wet. - 1964. - V. B67. - P. 17.
Lakes R. Experimental methods for study of Cosserat elastic solids and other generalized elastic continua // Continuum models for materials with micro-structure. - N.-Y.: J. Wiley, 1995. - P. 1-22.
Gauthier R.D., Jahsman W.E. A quest for micropolar elastic constants // Arch. Mech. - 1981. - V. 33, N. 5. - P. 717-737.
Kulesh M.A., Matveenko V.P., Shardakov I.N. Parametric analysis of analytical solutions to one- and two-dimensional problem in couple-stress theory of elasticity // Z. Angew. Math. Mech. (ZAMM) - 2003. - V. 83, N. 4. - P. 238-248. DOI
Kirsch G. Die theorie der eiastizi~t und die bed/irfnisse der festigkeislehre // Zantralblatt Berlin Deutscher Ingenieure, 1898. - P. 42.
Мусхелишвили Н.И. Некоторые основные задачи математической теории упругости. - М.: Наука, 1966. - 708 с.
Кулеш М.А., Матвеенко В.П., Шардаков И.Н. Построение аналитических решений некоторых двумерных задач моментной теории упругости // Изв. РАН. МТТ. - 2002. - № 5. - С. 69-82.
Кулеш М.А., Матвеенко В.П., Шардаков И.Н. Построение и анализ точного аналитического решения задачи Кирша в рамках континуума и псевдоконтинуума Коссера // ПМТФ. - Новосибирск, 2001. - Т. 42, № 4. - С. 145-154.
Пальмов В.А. Плоская задача теории несимметричной упругости // ПММ. - 1964. - Т. 28, вып. 6. - C. 1117-1120.
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2009 Вычислительная механика сплошных сред
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.