Расчеты динамики несжимаемой упругой среды при антиплоском и скручивающем ударе
DOI:
https://doi.org/10.7242/1999-6691/2008.1.3.26Ключевые слова:
Аннотация
В статье рассматривается применение лучевого метода при конструировании численных схем решения одномерных задач ударного деформирования в случае криволинейной (цилиндрической) нагружаемой поверхности. Лучевой метод используется для выделения поверхности сильного разрыва - ударной волны, являющейся подвижной границей в краевой задаче для уравнения движения среды, а также построения решения в прифронтовой области. Приводятся полученные с его помощью приближенные аналитические решения задач об антиплоском и скручивающем ударе, справедливые для малых послеударных времен. Указан способ сращивания прифронтового аналитического решения и численного решения методом наименьших квадратов. Для рассматриваемых задач приводятся результаты численных расчетов.
Скачивания
Библиографические ссылки
Куликовский А.Г., Свешникова Е.И. Нелинейные волны в упругих средах. - М.: Московский лицей. 1998. - 412с.
Годунов С.К., Забродин А.В., Иванов М.Я., Прокопов Г.П. Численное решение многомерных задач газовой динамики. - М.: Наука, 1976. - 400с
Уилкинс М.Л. Расчет упругопластических течений. В кн. «Вычислительные методы в гидродинамике» - М.: Мир, 1967. - С. 212-263.
Рагозина В.Е., Воронин И.И., Вековшинин Е.Л. Об использовании прифронтовой асимптотики в численных решениях динамических задач теории упругости с ударными волнами // Проблемы естествознания и производства. - 1995. - Вып. 115. - С. 25-27.
Буренин А.А., Зиновьев П.В. К проблеме выделения поверхностей разрывов в численных методах динамики деформируемых сред // Проблемы механики. Сборник статей к 90-летию А.Ю. Ишлинского. - М.: «Физматлит», 2003. - С. 146-155.
Томас Т. Пластическое течение и разрушение в твердых телах. - М.: Мир, 1964. - 308с.
Быковцев Г.И., Ивлев Д.Д. Теория пластичности. - Владивосток: Изд-во «Дальнаука», 1998. - 528с.
Герасименко Е.А., Рагозина В.Е. Геометрические и кинематические ограничения на разрывы функций на движущихся поверхностях // Дальневосточный математический журнал. - 2004. - Т. 5, № 1. - С. 100-109
Буренин А.А. Об ударном деформировании несжимаемого упругого полупространства // Прикладная механика, 1985. - Т. XXI, № 5. - С. 3-8.
Boa-The Chy. Finite Amplitude Waves in Incompressible Perfectly Elastic Materials // J. Mech. Phys. Solids. - 1964. - V. 12, N. 1. - P. 45-57. DOI
Y.B. Fu, N.H. Scott Transverse Cylindrical Simple Waves and Shock Waves in Elastic Non-Conductors // International Journal of Solids and Structures. - 1992. - V. 27. - P. 547-563.
Буренин А.А., Россихин Ю.А. Лучевой метод решения одномерных задач нелинейной динамической теории упругости с плоскими поверхностями сильных разрывов // Прикладные задачи механики деформируемых сред. - Владивосток: Изд-во ДВО АН СССР, 1991. - С. 123-137.
Буренин А.А. Об одной возможности построения приближенных решений нестационарных задач динамики упругих сред при ударных воздействиях // Дальневосточный математический журнал. - 1999. - Вып. 8. - С. 49-72.
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2008 Вычислительная механика сплошных сред
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.