Влияние вязкости на нелинейный резонанс вынужденных колебаний пузыря в вибрирующей жидкости

Аннотация

Представлены результаты исследования динамики газового пузыря в колеблющейся вязкой жидкости. Основное внимание уделено случаю, когда частота внешних вибраций близка к половине собственной частоты квадрупольной моды свободных колебаний системы, что соответствует условию ранее обнаруженного в невязком приближении нелинейного резонанса. Для учета диссипации использована модель вязкого потенциального течения, позволившая получить аналитические выражения для основных характеристик процесса. Решение задачи разлагалось в асимптотический ряд по малому параметру - отношению амплитуды вибраций к радиусу пузыря. В первом порядке теории показано, что пузырь совершает колебания как целое, не деформируясь. Установлена зависимость амплитуды и фазового запаздывания этих колебаний от вязкости. Во втором порядке теории исследован нелинейный резонанс, связанный с возбуждением квадрупольной моды деформации. Показано, что вязкость не смещает резонансную частоту, которая остается равной половине собственной частоты квадрупольной моды, как и в идеальной жидкости, но существенно ограничивает амплитуду резонансных колебаний. Проведено численное моделирование трехмерных осесимметричных колебаний пузыря при внешних вибрациях резонансной частоты. Показано хорошее согласие численных и аналитических данных. Полученные результаты важны для понимания и управления процессами в различных приложениях, таких как акустическая флотация, химические реакторы и медицинская ультразвуковая диагностика.