Влияние бегущего магнитного поля на тепломассообмен при выращивании полупроводниковых кристаллов методом погруженного нагревателя
DOI:
https://doi.org/10.7242/1999-6691/2025.18.3.23Ключевые слова:
погруженный нагреватель, метод Бриджмена, бегущее магнитное поле, численное моделированиеАннотация
Проведено численное исследование влияния бегущего магнитного поля на тепло- и массообмен при выращивании монокристалла диаметром 4 дюйма полупроводника германия, легированного галлием (Ga:Ge), методом осевого теплопотока на фронте кристаллизации. Рассмотрены процессы тепло- и массообмена в составной многофазной системе кристалл-расплав-тигель-погруженный нагреватель в осесимметричной нестационарной постановке. Текущее положение и форма фронта кристаллизации являются неизвестными и находятся в процессе моделирования. При электроизолированных границах влияние бегущего магнитного поля учитывается как аналитически заданная сила Лоренца. Получены структуры течения и распределение примеси в расплаве и кристалле при различных температурных профилях на погруженном нагревателе и аксиальных температурных градиентах, а также при разных направлениях приложенного бегущего магнитного поля и величинах его индукции. Установлено, что температурные граничные условия на погруженном нагревателе оказывают значительное влияние на массообмен в расплаве и, как следствие, на сегрегацию примеси в выращенном кристалле. Бегущее вниз магнитное поле оказалось благоприятно влияющим как на аксиальную, так и на радиальную однородность примеси кристалле. В определенном диапазоне интенсивности магнитного поля наблюдался эффект уменьшения интенсивности течения, вызванного радиальным градиентом температуры на погруженном нагревателе и искривлением фронта кристаллизации. Более того, положительный эффект от бегущего магнитного поля усиливался с увеличением скорости кристаллизации. В жестких условиях кристаллизации в исследуемой конфигурации за счет бегущего магнитного поля, вызывающего расширение зоны конвективного переноса примеси, получено четырехкратное уменьшение радиальной сегрегации примеси в направлении оси симметрии и устранено ее накопление в этой области.
Скачивания
Библиографические ссылки
Lan C.W. Recent progress of crystal growth modeling and growth control // Chemical Engineering Science. 2004. Vol. 59. P. 1437–1457. DOI: 10.1016/j.ces.2004.01.010
Golyshev V.D., Gonik M.A. A temperature field investigation in case of crystal growth from the melt with a plane interface on exact determination thermal conditions // Crystal Properties and Preparation. 1991. Vol. 36–38. P. 623–630.
Bykova S.V., Golyshev V.D., Gonik M.A., Tsvetovsky V.B., Frjazinov I.V., Marchenko M.P. Features of mass transfer for the laminar melt flow along the interface // Journal of Crystal Growth. 2002. Vol. 237–239. P. 1886–1891. DOI: 10.1016/S0022-0248(01)02211-4
Ostrogorsky A.G. Single-crystal growth by the submerged heater method // Measurement Science and Technology. 1990. Vol. 1, no. 5. P. 463–464. DOI: 10.1088/0957-0233/1/5/017
Zharikov E.V., Prihod’ko L.V., Storozhev N.R. Fluid flow formation resulting from forced vibration of a growing crystal // Journal of Crystal Growth. 1990. Vol. 99. P. 910–914. DOI: 10.1016/S0022-0248(08)80051-6
Lyubimov D., Lyubimova T., Roux B. Mechanisms of vibrational control of heat transfer in a liquid bridge // International Journal of Heat and Mass Transfer. 1997. Vol. 40, no. 17. P. 4031–4042. DOI: 10.1016/S0017-9310(97)00053-7
Yu W.C., Chen Z.B., Hsu W.T., Roux B., Lyubimova T.P., Lan C.W. Reversing radial segregation and suppressing morphological instability during Bridgman crystal growth by angular vibration // Journal of Crystal Growth. 2004. Vol. 271, no. 3/4. P. 474–480. DOI: 10.1016/j.jcrysgro.2004.07.080
Любимов Д.В., Любимова Т.П., Иванцов А.О. Влияние вибраций на гидродинамику расплава при выращивании кристаллов бесконтактным методом Бриджмена // Вычислительная механика сплошных сред. 2011. Т. 4, № 4. C. 52–62. DOI: 10.7242/1999-6691/2011.4.4.39
Lyubimova T.P., Lyubimov D.V., Ivantsov A.O. The influence of vibrations on melt flows during detached Bridgman crystal growth // Journal of Crystal Growth. 2014. Vol. 385. P. 77–81. DOI: 10.1016/j.jcrysgro.2013.05.043
Scheel H.J., Schulz-Dubois E.O. Flux growth of large crystals by accelerated crucible-rotation technique // Journal of Crystal Growth. 1971. Vol. 8. P. 304–306. DOI: 10.1016/0022-0248(71)90078-9
Liu Y.C., Roux B., Lan C.W. Effects of cycle patterns of accelerated crucible rotation technique (ACRT) on the flows, interface, and segregation in vertical Bridgman crystal growth // International Journal of Heat and Mass Transfer. 2007. Vol. 50. P. 5031–5040. DOI: 10.1016/j.ijheatmasstransfer.2007.09.005
Wang L.C., Liu Y.C., Yu W.C., Roux B., Lyubimova T.P., Lan C.W. Segregation control of vertical Bridgman growth of Ga-doped germanium crystals by accelerated crucible rotation: ACRT versus angular vibration // Journal of Crystal Growth. 2009. Vol. 311, no. 3. P. 684–687. DOI: 10.1016/j.jcrysgro.2008.09.087
Dold P., Benz K.W. Rotating magnetic fields: Fluid flow and crystal growth applications // Progress in Crystal Growth and Characterization of Materials. 1999. Vol. 38, no. 1–4. P. 39–58. DOI: 10.1016/S0960-8974(99)00007-8
Lyubimova T.P., Croell A., Dold P., Khlybov O.A., Fayzrakhmanova I.S. Time-dependent magnetic field influence on GaAs crystal growth by vertical Bridgman method // Journal of Crystal Growth. 2004. Vol. 266, no. 1–3. P. 404–410. DOI: 10.1016/j.jcrysgro.2004.02.071
Rudolph P. Travelling magnetic fields applied to bulk crystal growth from the melt: The step from basic research to industrial scale // Journal of Crystal Growth. 2008. Vol. 310. P. 1298–1306. DOI: 10.1016/j.jcrysgro.2007.11.036
Lyubimova T.P., Ivantsov A.O., Khlybov O., Gonik M.A., Zaidat K., Duffar T. Influence of submerged heating on vertical Bridgman crystal growth of silicon under travelling magnetic field // Journal of Crystal Growth. 2020. Vol. 531. 125340. DOI: 10.1016/j.jcrysgro.2019.125340
Pätzold O., Niemietz K., Lantzsch R., Galindo V., Grants I., Bellmann M., Gerbeth G. The use of magnetic fields in vertical Bridgman/Gradient Freeze-type crystal growth // The European Physical Journal Special Topics. 2013. Vol. 220. P. 243–257. DOI: 10.1140/epjst/e2013-01811-6
Mazuruk K. Control of melt convection using traveling magnetic fields // Advances in Space Research. 2002. Vol. 29, no. 4. P. 541–548. DOI: 10.1016/S0273-1177(01)00663-9
Volz M.P., Mazuruk K. Lorenz body force induced by travelling magnetic fields // Magnetohydrodynamics. 2004. Vol. 40, no. 2. P. 117–126.
Lan C.W., Ting C.C. Numerical investigation on the batch characteristics of liquid encapsulated vertical Bridgman crystal growth // Journal of Crystal Growth. 1995. Vol. 149, no. 3/4. P. 175–186. DOI: 10.1016/0022-0248(95)00009-7
Lan C.W., Chen F.C. A finite volume method for solute segregation in directional solidification and comparison with a finite element method // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. 1996. Vol. 131. P. 191–207. DOI: 10.1016/0045-7825(95)00973-6
Khlybov O.A. Application of the automatic code generation and symbolic computation techniques to numerical solution of PDE problems // Journal of Physics: Conference Series. 2022. Vol. 2317. DOI: 10.1088/1742-6596/2317/1/012010
Lan C.W. Newton’s method for solving heat transfer, fluid flow and interface shapes in a floating molten zone // International Journal for Numerical Methods in Fluids. 1994. Vol. 19, no. 1. P. 41–65. DOI: doi.org/10.1002/fld.1650190105
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2025 Вычислительная механика сплошных сред
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
