Метод мультигармонического баланса в задачах приспособляемости элементов конструкций
DOI:
https://doi.org/10.7242/1999-6691/2025.18.3.21Ключевые слова:
рэтчетинг, циклическое нагружение, приработка, сосуд под давлением, термоциклические нагрузки, пластические деформации, численное моделирование, ABAQUSАннотация
Теория приспособляемости получила свое начало в 60-х годах XX века. В механике деформируемых тел на ее основе оценивается прочность элементов конструкций (газотурбинных установок, компонентов высокотемпературных реакторов и другого), работающих в условиях действия интенсивных циклических термосиловых нагрузок. Данная работа посвящена исследованию возможных режимов упругопластического деформирования сосуда под давлением при циклически изменяющемся градиенте температуры в предположении упруго-идеально пластической модели поведения материала, из которого сосуд изготовлен. Учет упрочнения материала не позволяет решать задачу аналитически, поэтому необходимо прибегать к численным методам. Значительное влияние на результат оказывает количество расчетных циклов: их большое число может вызывать сложности при моделировании в силу ограниченности пользовательских ресурсов (временных, расчетных). В связи с этим растущее распространение в практике находит специально разработанный для реализации этого класса задач численный метод поиска установившегося циклического состояния (Direct Cyclic Method - DCM). Этот метод, в сущности, представляет собой приложение метода мультигармонического баланса (Multi-Нarmonic Вalance Method - MHBM) к задачам квазистатического циклического нагружения вязкоупругопластических тел. В статье изучается эффективность DCM по сравнению с методом прямого нелинейного анализа истории нагружения в задаче оценки приспособляемости сосуда при действии циклических термосиловых нагрузок. Эффективность DCM рассчитана для различных параметров конечно-элементного разбиения и числа циклов нагружения. Показано, что при отсутствии у задачи стабильного периодического решения применимость DCM ограничена.
Скачивания
Библиографические ссылки
ГОСТ Р 59115.10-2021. Обоснование прочности оборудования и трубопроводов атомных энергетических установок. Уточненный поверочный расчет на стадии проектирования. М.: Российский институт стандартизации, 2021. 57 с.
ASME BPVC.III.5-2015. Section III. Rules for construction of nuclear facility components. Division 5. High Temperature Reactors. ASME, 2015. 500 p.
Гохфельд Д.А. Несущая способность конструкций в условиях теплосмен. М.: Машиностроение, 1970. 260 с.
Гохфельд Д.А., Чернявский О.Ф. Несущая способность конструкций при повторных нагружениях. М.: Машиностроение, 1979. 263 с.
Чернявский О.Ф., Чернявский А.О. Предельные состояния и коэффициенты запаса при повторных нагружениях // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. 2020. № 3. C. 125–135. DOI: 10.15593/perm.mech/2020.3.12
Bree J. Elastic-plastic behaviour of thin tubes subjected to internal pressure and intermittent high-heat fluxes with application to fast-nuclear-reactor fuelelements// Journalof Strain Analysis. 1967. Vol. 2, no. 3. P. 226–238. DOI: 10.1243/03093247V023226
J. O.W., Porowski J. Upper bounds for accumulated strains due to creep ratcheting // Journal of Pressure Vessel Technology. 1974. Vol. 96, no. 3. P. 150–154.
Bradford R.A.W. The Bree problem with primary load cycling in-phase with the secondary load // International Journal of Pressure Vessels and Piping. 2012. No. 99. P. 44–50. DOI: 10.1016/j.ijpvp.2012.07.014
Bradford R.A.W. The Bree problem with primary load cycling out-of-phase with the secondary load // International Journal of Pressure Vessels and Piping. 2017. No. 154. P. 83–94. DOI: 10.1016/j.ijpvp.2017.06.004
Морозов Н.Ф., Федоренко Р.В., Лукин А.В. Численный метод анализа приспособляемости упруго-пластических тел при переменных нагрузках // Композиты и наноструктуры. 2024. Т. 16, № 1. C. 62–78. DOI: 10.36236/1999-7590-2024-16-1-62-78
Pei X., Dong P., Mei J. The effects of kinematic hardening on thermal ratcheting and Bree diagram boundaries // Thin-Walled Structures. 2021. No. 159. 107235. DOI: 10.1016/j.tws.2020.107235
Федоренко Р.В., Лукин А.В., Муртазин И.Р. Овлияниимеханизмаупрочнениянаприспособляемостьсосудаподдавлением в условиях термоциклического нагружения // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. 2025. № 1. C. 117–128. DOI: 10.15593/perm.mech/2025.1.09
Bradford R.A.W., Ure J., Chen H.F. The Bree problem with different yield stresses on-load and off-load and application to creep ratcheting // International Journal of Pressure Vessels and Piping. 2014. No. 113. P. 32–39. DOI: 10.1016/j.ijpvp.2013.11.004
Bao H., Shen J., Liu Y., Chen H. Shakedown analysis and assessment method of four-stress parameters Bree-type problems // International Journal of Mechanical Sciences. 2022. No. 229. 107518. DOI: 10.1016/j.ijmecsci.2022.107518
Туркова В.А. Инкрементальный анализ двухосного нагружения пластины с круговым отверстием: приспособляемость, знакопеременная пластичность и рэтчетинг // Вестник Самарского государственного университета. 2015. № 3. C. 106–124.
Туркова В.А., Степанова Л.В. Различные режимы циклического нагружения неупругой пластины: конечно-элементный анализ двухосного нагружения упругопластической пластины с эллиптическим вырезом // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. 2016. № 3. C. 207–221. DOI: 10.15593/perm.mech/2016.3.14
Shi H., Chen G., Wang Y., Chen X. Ratcheting behavior of pressurized elbow pipe with local wall thinning // Int J. of Pressure Vessels and Piping. 2013. No. 102/103. P. 14–23. DOI: 10.12989/scs.2016.20.4.931
Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. М.: Мир, 1975. 543 с.
Maitournam M.H., Pommier B., Thomas J.-J. Determination of the asymptotic response of a structure under cyclic thermomechanical loading // Comptes Rendus. Mécanique. 2002. Vol. 330. P. 703–708. DOI: 10.1016/S1631-0721(02)01516-4
Abaqus Theory Guide (2016). URL: http://130.149.89.49:2080/v2016/books/stm/default.htm?startat=ch01s01ath01.html (дата обращения: 20.7.2025)
Krack M., Gross J. Harmonic Balance for Nonlinear Vibration Problems. 2019. 167 p. DOI: 10.1007/978-3-030-14023-6
Blahoš J., Vizzaccaro A., Salles L., El Haddad F. Parallel Harmonic Balance Method for Analysis of Nonlinear Dynamical Systems // Proceedings of the ASME Turbo Expo. 2020. P. 13. DOI: 10.1115/GT2020-15392
Martins T.S., Trainotti F., Zwölfer A., Zwölfer Z., Afonso F. A Python Implementation of a Robust Multi-Harmonic Balance With Numerical Continuation and Automatic Differentiation for Structural Dynamics // Journal of Computational and Nonlinear Dynamics. 2023. Vol. 18, no. 7. P. 12. DOI: 10.1115/1.4062424
Vizzaccaro A., Shen Y., Salles L., Blahoš J., Touzé C. Direct computation of nonlinear mapping via normal form for reduced-order models of finite element nonlinear structures // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. 2020. Vol. 384. P. 36. DOI: 10.48550/arXiv.2009.12145
Raze G., Volvert M., Kerschen G. Tracking amplitude extrema of nonlinear frequency responses using the harmonic balance method // International Journal for Numerical Methods in Engineering. 2024. Vol. 125, no. 2. P. 28. DOI: 10.1002/nme.7376
Li Y.L., Huang J.L., Zhu W.D. A generalized incremental harmonic balance method by combining a data-driven framework for initial value selection of strongly nonlinear dynamic systems // International Journal of Non-Linear Mechanics. 2025. Vol. 169, no. 3/4. 104951. DOI: 10.1016/j.ijnonlinmec.2024.104951
Ladeveze P. Mécanique non linéaires des structures. Paris: Hermès, 1996. 280 p.
Bharali R. LATIN method for nonlinear dynamic problems. 2016. DOI: 10.13140/RG.2.2.28768.00005
Akel S., Nguyen Q.S. Determination of the limit response in cyclic plasticity // Computational Plasticity: Models, Software and Applications: Proceedings of the Second International Conference / ed. by O. D.R., H. E., O. E. 1989. P. 639–650.
Spiliopoulos K.V., Kapogiannis I.A. RSDM: A Powerful Direct Method to Predict the Asymptotic Cyclic Behavior of Elastoplastic Structures // Chinese Journal of Mechanical Engineering. 2021. Vol. 34, no. 140. P. 1–18. DOI: 10.1186/s10033-021-00658-0
Ишлинский А.Ю. Общая теория пластичности с линейным упрочнением // Украинский математический журнал. 1954. Т. 6, № 3. C. 314–324.
Кадашевич Ю.И., Новожилов В.В. Теория пластичности, учитывающая эффект Баушингера // Доклады Академии наук СССР. 1957. Т. 117, № 4. C. 586–588.
Chaboche J.L. Time-independent constitutive theories for cyclic plasticity // International Journal of Plasticity. 1986. Vol. 2, no. 2. P. 149–188. URL: 10.1016/0749-6419(86)90010-0
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2025 Вычислительная механика сплошных сред
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
