Маломодовая модель крупномасштабного конвективного течения в удлиненной прямоугольной полости
DOI:
https://doi.org/10.7242/1999-6691/2025.18.1.8Ключевые слова:
конвекция Рэлея–Бенара, численное моделирование, собственное ортогональное разложение, маломодовая модельАннотация
Численно исследуется крупномасштабная циркуляция (КМЦ) турбулентного конвективного течения в прямоугольной полости с аспектным отношением 2:1:1. КМЦ характеризуется сложной временной динамикой и существенно влияет на процессы тепломассопереноса. Большое количество публикаций посвящено анализу КМЦ в цилиндрических полостях, для которых детально описаны особенности формирования и различного рода смены направления вращения КМЦ. Новизна данной работы состоит в рассмотрении турбулентного конвективного течения в удлиненной прямоугольной области с асимметричными граничными условиями для скорости и температуры на горизонтальных границах. Численное решение задачи позволило обнаружить, что в полости формируется КМЦ, имеющая выраженный колебательный характер в трех плоскостях. Прямое численное моделирование и моделирование методом крупных вихрей, выполненное в пакете OpenFOAM, дают похожее поведение КМЦ. С помощью собственного ортогонального разложения выделены наиболее энергосодержащие моды, каждая их которых, как оказалось, вносит основной вклад в соответствующую проекцию углового момента КМЦ. Эволюция этих мод описывается системой обыкновенных дифференциальных уравнений, полученных проекцией системы уравнений термогравитационной конвекции на базис пространственных мод с помощью подхода Галеркина. Сформулированная маломодовая нелинейная модель включет только три моды и способна воспроизвести наблюдаемые колебания КМЦ. С физической точки зрения осцилляцию КМЦ можно интерпретировать как слабо нелинейное триадное взаимодействие крупномасштабных мод.
Скачивания
Библиографические ссылки
Bodenschatz E., Pesch W., Ahlers G. Recent Developments in Rayleigh-Bénard Convection // Annual Review of Fluid Mechanics. 2000a. Vol. 32. P. 709–778. DOI: 10.1146/annurev.fluid.32.1.709
Ahlers G., Grossmann S., Lohse D. Heat transfer and large scale dynamics in turbulent Rayleigh-Bénard convection // Reviews of Modern Physics. 2009a. Vol. 81, no. 2. P. 503–537. DOI: 10.1103/RevModPhys.81.503
Lohse D., Xia K.-Q. Small-Scale Properties of Turbulent Rayleigh-Bénard Convection // Annual Review of Fluid Mechanics. 2010a. Vol. 42. P. 335–364. DOI: 10.1146/annurev.fluid.010908.165152
Asulin A., Tkachenko E., Kleeorin N., Levy A., Rogachevskii I. Large-scale semi-organized rolls in a sheared convective turbulence: Mean-field simulations // Physics of Fluids. 2024a. Vol. 36, no. 7. 075131. DOI: 10.1063/5.0214459
Vasiliev A., Frick P., Kumar A., Stepanov R., Sukhanovskii A., Verma M. Transient flows and reorientations of large-scale convection in a cubic cell // International Communications in Heat and Mass Transfer. 2019a. Vol. 108. 104319. DOI: 10.1016/j.icheatmasstransfer.2019.104319
Maojing H., Xiaozhou H. Heat transport in horizontally periodic and confined Rayleigh-Bénard convection with no-slip and free-slip plates // Theoretical and Applied Mechanics Letters. 2022a. Vol. 12, no. 2. 100330. DOI: 10.1016/j.taml.2022.100330
Hay W.A., Papalexandris M.V. Numerical simulations of turbulent thermal convection with a free-slip upper boundary // Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences. 2019a. Vol. 475, no. 2232. 20190601. DOI: 10.1098/rspa.2019.0601
Marichal J., Papalexandris M.V. On the dynamics of the large scale circulation in turbulent convection with a free-slip upper boundary // International Journal of Heat and Mass Transfer. 2022a. Vol. 183. 122220. DOI: 10.1016/j.ijheatmasstransfer.2021.122220
Васильев А.Ю., Сухановский А.Н., Фрик П.Г. Влияние горизонтальных теплоизолирующих пластин на структуру конвективных течений и теплоперенос в замкнутой полости // Вычислительная механика сплошных сред. 2023. Т. 15, № 1. C. 83–97. DOI: 10.7242/1999-6691/2022.15.1.7
Soucasse L., Podvin B., Rivière P., Soufiani A. Proper orthogonal decomposition analysis and modelling of large-scale flow reorientations in a cubic Rayleigh-Bénard cell // Journal of Fluid Mechanics. 2019a. Vol. 881. P. 23–50. DOI: 10.1017/jfm.2019.746
Shraiman B.I., Siggia E.D. Heat transport in high-Rayleigh-number convection // Phys. Rev. A. 1990a. Vol. 42, issue 6. P. 3650–3653. DOI: 10.1103/PhysRevA.42.3650
Vasiliev A., Sukhanovskii A., Frick P., Budnikov A., Fomichev V., Bolshukhin M., Romanov R. High Rayleigh number convection in a cubic cell with adiabatic sidewalls // International Journal of Heat and Mass Transfer. 2016a. Vol. 102. P. 201–212. DOI: 10.1016/j.ijheatmasstransfer.2016.06.015
Greenshields C., Weller H. Notes on Computational Fluid Dynamics: General Principles. Reading, UK: CFD Direct Ltd, 2022a
Berkooz G., Holmes P., Lumley J.L. The Proper Orthogonal Decomposition in the Analysis of Turbulent Flows // Annual Review of Fluid Mechanics. 1993a. Vol. 25, Volume 25, 1993. P. 539–575. DOI: 10.1146/annurev.fl.25.010193.002543
Sirovich L. Turbulence and the dynamic of coherent structures. Part I: coherent structures // Quarterly of Applied Mathematics. 1987a. Vol. 45. P. 561–571. DOI: 10.1090/qam/910462
Podvin B., Sergent A. A large-scale investigation of wind reversal in a square Rayleigh-Bénard cell // Journal of Fluid Mechanics. 2015a. Vol. 766. P. 172–201. DOI: 10.1017/jfm.2015.15
Ингель Л.Х. О возмущениях горизонтального стратифицированного течения, обусловленных неоднородным объемным тепловыделением // Вычислительная механика сплошных сред. 2024. Т. 17, № 2. C. 160–168. DOI: 10.7242/1999-6691/2024.17.2.15
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2025 Вычислительная механика сплошных сред
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
