Конвективные режимы псевдопластической жидкости в квадратной полости при воздействии высокочастотных вибраций в условиях пониженной гравитации
DOI:
https://doi.org/10.7242/1999-6691/2024.17.2.19Ключевые слова:
псевдопластическая жидкость, нелинейно-вязкая жидкость, конвекция, вибрации, термовибрационная конвекция, численные методы, пониженная гравитацияАннотация
Исследованы конвективные режимы в псевдопластической жидкости, находящейся в полости квадратного сечения с твердыми идеально теплопроводными границами в условиях пониженной гравитации. Полость совершает вертикальные линейно-поляризованные вибрации малой амплитуды. Задан постоянный перепад температуры между вертикальными стенками полости в направлении, перпендикулярном вибрациям и вектору силы тяжести. Реология жидкости описывается моделью Уильямсона. Задача решается на основе осредненных уравнений термовибрационной конвекции для нелинейно-вязких жидкостей. Интенсивность вибрационного воздействия определяется параметром, который пропорционален отношению амплитуды вибрационного ускорения к ускорению свободного падения и не зависит от перепада температуры. У задачи обнаружены два типа решений, которые названы авторами ньютоновской и неньютоновской модами. Моды отвечают разным конвективным структурам, для которых получены зависимости максимума функции тока и числа Нуссельта от числа Грасгофа. С помощью этих зависимостей при различных значениях реологических параметров установлены пороговые значения чисел Грасгофа, согласующиеся со сменой режимов стационарной осредненной конвекции, и критические числа Грасгофа, соответствующие потере устойчивости стационарного осредненного течения и возникновению у осредненной конвекции колебательного режима. Изучены структуры режимов осредненной стационарной и колебательной конвекции. Для ньютоновской моды выявлено, что при малых значениях чисел Грасгофа в полости реализуется медленное одновихревое стационарное конвективное течение, которое при увеличении числа Грасгофа трансформируется в трехвихревое. С ростом числа Грасгофа течение переходит в четырехвихревое, которое далее вновь преобразуется в трехвихревое. При еще большем числе Грасгофа стационарное осредненное движение становится неустойчивым, и в полости возникают колебательные режимы. При неньютоновской моде наблюдается стационарное конвективное течение, колебательные режимов не обнаружено во всем рассмотренном диапазоне чисел Грасгофа.
Скачивания
Библиографические ссылки
Павлов Д.А., Пещеренко С.Н. Особенности гидродинамики насосов для добычи высоковязких нефтей // Вычислительная механика сплошных сред. 2019. Т. 12, № 2. C. 175–184. DOI: 10.7242/1999-6691/2019.12.2.15.
Скульский О.И. Особенности течения концентрированных суспензий твердых частиц // Вычислительная механика сплошных сред. 2021. Т. 14, № 2. C. 210–219. DOI: 10.7242/1999-6691/2021.14.2.18.
Уилкинсон У.Л. Неньютоновские жидкости. Гидромеханика, перемешивание и теплообмен. Мир, 1964. 216 с.
Bingam E.C. Fluidity and plasticity. McGraw-Hill, 1922. 440 p.
Черкасов С.Г. О комбинированной конвекции вязкопластической жидкости в плоском вертикальном слое // Известия Академии наук СССР. Механика жидкости и газа. 1979. № 6. C. 111–113.
Любимова Т.П. Численное исследование конвекции вязкопластичной жидкости в замкнутой области // Известия Академии наук СССР. Механика жидкости и газа. 1977. № 1. C. 3–8.
Ostwald W. Non-Newtonian effects in some general elasticoviscous liquids // Kolloid. Z. 1925. Vol. 36. P. 99–101.
Semakin I.G. Hydrodynamic stability of convective flow of a non-newtonian fluid in a vertical layer // Journal of Engineering Physics and Thermophysics. 1977. Vol. 32, no. 6. P. 690–693.
Семакин И.Г. Колебательная неустойчивость стационарной конвекции неньютоновской жидкости // Инженерно-физический журнал. 1978. Т. 35, № 2. C. 320–325.
Матвиенко О.В., Базуев В.П., Асеева А.Е. Математическое моделирование течения закрученного потока псевдопластической жидкости Балкли–Гершеля в цилиндрическом канале // Инженерно-физический журнал. 2019. Т. 92, № 1. C. 215–226.
Yang W.-J., Yeh H.-C. Free Convective Flow of Bingham Plastic Between Two Vertical Plates // Journal of Heat Transfer. 1965. Vol. 87, no. 2. P. 319–320. DOI: 10.1115/1.3689104.
Любимова Т.П. О конвективных движениях неньютоновской жидкости в замкнутой полости, подогреваемой снизу // Известия Академии наук СССР. Механика жидкости и газа. 1974. № 2. C. 181–184.
Tien C. Laminar natural convection heat transfer from vertical plate to power-law fluid // Applied Scientific Research. 1967. Vol. 17. P. 233–248. DOI: 10.1007/BF00386093.
Dale J.D., Emery A.F. The Free Convection of Heat from a Vertical Plate to Several Non-Newtonian “Pseudoplastic” Fluids // Journal of Heat Transfer. 1972. Vol. 94, no. 1. P. 64–72. DOI: 10.1115/1.3449874.
Turan O., Poole R.J., Chakraborty N. Aspect ratio effects in laminar natural convection of Bingham fluids in rectangular enclosures with differentially heated side walls // Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics. 2011. Vol. 166. P. 208–230. DOI: 10.1016/j.jnnfm.2010.12.002.
Turan O., Chakraborty N., Poole R.J. Laminar Rayleigh-Bénard convection of yield stress fluids in a square enclosure // Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics. 2012. Vol. 171/172. P. 83–96. DOI: 10.1016/j.jnnfm.2012.01.006.
Любимова Т.П., Любимов Д.В. Стационарная конвекция вязкопластической жидкости в вертикальном слое // Известия Академии наук СССР. Механика жидкости и газа. 1980. № 2. C. 118–123.
Любимова Т.П. О конвективных движениях вязкопластичной жидкости в прямоугольной области // Известия Академии наук СССР. Механика жидкости и газа. 1979. № 5. C. 141–144.
Vikhansky A. Thermal convection of a viscoplastic liquid with high Rayleigh and Bingham numbers // Physics of Fluids. 2009. Vol. 21, no. 10. 103103. DOI: 10.1063/1.3256166.
Vikhansky A. On the onset of natural convection of Bingham liquid in rectangular enclosures // Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics. 2010. Vol. 165. P. 1713–1716. DOI: 10.1016/j.jnnfm.2010.09.003.
Перминов А.В. Устойчивость жесткого состояния обобщенной ньютоновской жидкости // Известия Российской академии наук. Механика жидкости и газа. 2014. № 2. C. 6–15.
Перминов А.В., Любимова Т.П. Устойчивость стационарного плоскопараллельного течения псевдопластической жидкости в плоском вертикальном слое // Вычислительная механика сплошных сред. 2014. Т. 7, № 3. C. 270–278. DOI: 10.7242/1999-6691/2014.7.3.27.
Lyubimova T.P., Perminov A.V., Kazimardanov M.G. Stability of quasi-equilibrium states and supercritical regimes of thermal vibrational convection of a Williamson fluid in zero gravity conditions // International Journal of Heat and Mass Transfer. 2019. Vol. 129. P. 406–414. DOI: 10.1016/j.ijheatmasstransfer.2018.09.112.
Любимова Т.П., Казимарданов М.Г., Перминов А.В. Конвекция в вязкопластических жидкостях в прямоугольных полостях при нагреве сбоку // Вычислительная механика сплошных сред. 2021. Т. 14, № 3. C. 349–356. DOI: 10.7242/1999-6691/2021.14.3.29.
Matvienko O.V., Bazuev V.P., Aseeva (Litvinova) A.E. Mathematical modeling of swirling Herschel–Bulkley pseudoplastic fluid flow in a cylindrical channel // Journal of Engineering Physics and Thermophysics. 2019. Vol. 92, no. 1. P. 208–218. DOI: 0.1007/s10891-019-01923-9.
Матвиенко О.В., Базуев В.П., Асеева А.Е. Математическое моделирование течения закрученного потока дилатантной жидкости Балкли–Гершеля в цилиндрическом канале // Инженерно-физический журнал. 2019. Т. 92, № 6. C. 2641–2651.
Матвиенко О.В., Асеева А.Е. Математическое моделирование закрученного потока термовязкой псевдопластической жидкости Сиско в цилиндрическом канале // Инженерно-физический журнал. 2020. Т. 93, № 4. C. 857–869.
Лоенко Д., Шеремет М. Модели регуляризации при исследовании свободноконвективного тепломассопереноса псевдопластичной жидкости в замкнутой дифференциально-обогреваемой полости // Вестник Пермского университета. Физика. 2021. № 3. C. 13–22. DOI: 10.17072/1994-3598-2021-3-13-22.
Capobianchi M., Aziz A. Laminar Natural Convection From an Isothermal Vertical Surface to Pseudoplastic and Dilatant Fluids // Journal of Heat Transfer. 2012. Vol. 134, no. 12. P. 122502. DOI: 10.1115/1.4007406.
Gershuni G.Z., Lyubimov D.V. Thermal Vibrational Convection. Wiley, 1998. 358 p.
Гельфгат А.Ю. Развитие и неустойчивость стационарных конвективных течений в нагреваемой снизу квадратной полости в поле вертикально направленных вибрационных сил // Известия Академии наук СССР. Механика жидкости и газа. 1991. № 2. C. 9–18.
Fu W.S., Shieh W.J. A study of thermal convection in an enclosure induced simultaneously by gravity and vibration // International Journal of Heat and Mass Transfer. 1992. Vol. 35, no. 7. P. 1695–1710. DOI: 10.1016/0017-9310(92)90140-n.
Babushkin I.A., Bogatyrev G.P., Glukhov A.F., Putin G.F., Avdeev S.V., Ivanov A.I., Maksimova M.M. Investigation of Thermal Convection and Low-Frequency Microgravity by the DACON Sensor aboard the Mir Orbital Complex // Cosmic Research. 2001. Vol. 39, no. 2. P. 150–158. DOI: 10.1023/a:1017547111930.
Cisse I., Bardan G., Mojtabi A. Rayleigh Bénard convective instability of a fluid under high-frequency vibration // International Journal of Heat and Mass Transfer. 2004. Vol. 47, no. 19/20. P. 4101–4112. DOI: 10.1016/j.ijheatmasstransfer.2004.05.002.
Бабушкин И.А., Демин В.А. Вибрационная конвекция в ячейке Хеле-Шоу. Теория и эксперимент // Прикладная механика и техническая физика. 2006. № 2. C. 40–48.
Mialdun A., Ryzhkov I.I., Melnikov D.E., Shevtsova V. Experimental Evidence of Thermal Vibrational Convection in a Nonuniformly Heated Fluid in a Reduced Gravity Environment // Physical Review Letters. 2008. Vol. 101. 084501. DOI: 10.1103/PhysRevLett.101.084501.
Fu W.S., Shieh W.J. A study of thermal convection in an enclosure induced simultaneously by gravity and vibration // International Journal of Heat and Mass Transfer. 1992. Vol. 35, no. 7. P. 1695–1710. DOI: 10.1016/0017-9310(92)90140-n.
Shevtsova V., Ryzhkov I.I., Melnikov D.E., Gaponenko Y.A., Mialdun A. Experimental and theoretical study of vibration-induced thermal convection in low gravity // Journal of Fluid Mechanics. 2010. Vol. 648. P. 53–82. DOI: 10.1017/s0022112009993442.
Daprà I., Scarpi G. Perturbation solution for pulsatile flow of a non-Newtonian Williamson fluid in a rock fracture // International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences. 2007. Vol. 44, no. 2. P. 271–278. DOI: 10.1016/j.ijrmms.2006.07.003.
Gul T., Khan A., Islam S., Alqahtani A., Khan I., Alshomrani A., Alzahrani A., Muradullah. Heat Transfer Investigation of the Unsteady Thin Film Flow of Williamson Fluid Past an Inclined and Oscillating Moving Plate // Applied Sciences. 2017. Vol. 7, no. 4. 369. DOI: 10.3390/app7040369.
Dawar A., Shah Z., Islam S. Mathematical modeling and study of MHD flow of Williamson nanofluid over a nonlinear stretching plate with activation energy // Heat Transfer. 2020. Vol. 50, no. 3. P. 2558–2570. DOI: 10.1002/htj.21992.
Никулина С.А., Перминов А.В., Любимова Т.П. Термовибрационная конвекция псевдопластической жидкости в прямоугольной полости // Вестник Пермского университета. Физика. 2020. № 3. C. 14–23. DOI: 10.17072/1994-3598-2020-3-14-23.
Perminov A.V., Lyubimova T.P., Nikulina S.A. Influence of High Frequency Vertical Vibrations on Convective Regimes in a Closed Cavity at Normal and Low Gravity Conditions // Microgravity Science and Technology. 2021. Vol. 33, no. 4. P.1–18. DOI: 10.1007/s12217-021-09898-0.
Perminov A.V., Nikulina S.A., Lyubimova T.P. Analysis of Thermovibrational Convection Modes in Square Cavity Under Microgravity Conditions // Microgravity Science and Technology. 2022. 34. DOI: 10.1007/s12217-022-09956-1.
Lyubimova T.P., Perminov A.V. Vibration effect on a stability of stationary flow of pseudoplastic fluid in vertical slot // International Journal of Heat and Mass Transfer. 2018. Vol. 126. P. 545–556. DOI: 10.1016/j.ijheatmasstransfer.2018.05.044.
Перминов А.В., Любимова Т.П. Устойчивость термовибрационной конвекции псевдопластической жидкости в плоском вертикальном слое // Вычислительная механика сплошных сред. 2017. Т. 10, № 1. C. 78–89. DOI: 10.7242/1999-6691/2017.10.1.7.
Любимова Т.П., Любимов Д.В. О применении вариационных принципов в задаче о конвекции вязкопластичной жидкости // Конвективные течения. 1979. № 1. C. 81–86.
Thom A., Apelt C.J. Field Computations in Engineering and Physics. Van Nostrand, 1961. 165 p.
Тарунин Е.Л. Вычислительный эксперимент в задачах свободной конвекции. Иркутск: Изд-во Иркутского университета, 1990. 228 с.
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2024 Вычислительная механика сплошных сред
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.