Компьютерная гомогенизация пористых пьезокерамик различной сегнетожесткости при случайной структуре пористости и неоднородности поля поляризации

Авторы

DOI:

https://doi.org/10.7242/1999-6691/2023.16.4.40

Ключевые слова:

пьезоэлектричество, пористый пьезокомпозит, пористость, неоднородная поляризация, сегнетожесткость, эффективный модуль, представительный объем, случайная пористость, метод конечных элементов

Аннотация

Обсуждаются задачи гомогенизации, в которых эффективные модули пористых пьезокерамических композитов устанавливаются с учетом неоднородности поля поляризации. Задачи гомогенизации решаются методом конечных элементов в пакете ANSYS на основе теории эффективных модулей и энергетического принципа Хилла. Для этого в статических задачах электроупругости на границе представительного объема задаются линейные по пространственным переменным перемещения и электрический потенциал, обеспечивающие для однородной среды сравнения постоянные поля напряжений и электрической индукции. После решения нескольких краевых задач при различных граничных условиях и определения средних по объему компонент напряжений и вектора электрической индукции вычисляется полный набор эффективных модулей пьезоэлектрического композита. Представительный объем пьезокомпозита формируется в виде регулярной конечно-элементной сетки из кубических элементов, причем поры считаются заполненными пьезоэлектрическим материалом с экстремально малыми модулями. Конечные элементы наделяются свойствами пор по простому случайному алгоритму. Неоднородное поле поляризации находится из решения задачи электростатики, моделирующей процесс поляризации представительного объема в упрощенной линейной постановке. Направлениями векторов поляризации задаются локальные системы координат для отдельных конечных элементов матрицы композита. Далее, при решении задач электроупругости, эти локальные системы ассоциируются с элементами пьезоэлектрической матрицы и позволяют пересчитать материальные свойства в соответствии с формулами преобразования компонент тензоров при поворотах систем координат. Кроме того, рассматриваются различные модели изменения материальных модулей от неполяризованного состояния до поляризованного в зависимости от значений вектора поляризации. Вычислительные эксперименты выполнены для трех видов пьезокерамик: сегнетомягкой PZT-5H, средне-сегнетожесткой PZT-4 и сегнетожесткой PZT-8. Проведено сравнение зависимостей эффективных модулей от пористости для разных законов неоднородности поляризации и для различных видов пьезокерамического материала матрицы композита.

Скачивания

Данные по скачиваниям пока не доступны.
Поддерживающие организации
Работа выполнена при поддержке Российского научного фонда в рамках проекта № 22-11-00302 (https://rscf.ru/project/22-11-00302/) в Южном федеральном университете.

Библиографические ссылки

Levassort F., Holc J., Ringgaard E., Bove T., Kosec M., Lethiecq M. Fabrication, modelling and use of porous ceramics for ultrasonic transducer applications // J. Electroceram. 2007. Vol. 19. P. 127-139. http://dx.doi.org/10.1007/s10832-007-9117-3

Ringgaard E., Lautzenhiser F., Bierregaard L.M., Zawada T., Molz E. Development of porous piezoceramics for medical and sensor applications // Materials. 2015. Vol. 8. P. 8877-8889. http://dx.doi.org/10.3390/ma8125498

Rybyanets A.N. Porous piezoсeramics: theory, technology, and properties // IEEE Trans. Ultrason. Ferroelectr. Freq. Control. 2011. Vol. 58. P. 1492-1507. http://dx.doi.org/10.1109/TUFFC.2011.1968

Zeng T., Dong X.L., Chen S.H., Yang H. Processing and piezoelectric properties of porous PZT ceramics // Ceram. Int. 2007. Vol. 33. P. 395-399. http://dx.doi.org/10.1016/j.ceramint.2005.09.022

Do T.B., Nasedkin A., Oganesyan P., Soloviev A. Multilevel modeling of 1-3 piezoelectric energy harvester based on porous piezoceramics // J. Appl. Comput. Mech. 2023. Vol. 9. P. 763-774. http://dx.doi.org/10.22055/jacm.2023.42264.3900

Nasedkin A.V., Oganesyan P.A., Soloviev A.N. Analysis of Rosen type energy harvesting devices from porous piezoceramics with great longitudinal piezomodulus // ZAMM. 2021. Vol. 101. e202000129. http://dx.doi.org/10.1002/zamm.202000129

Roscow J.I., Lewis R.W.C., Taylor J., Bowen C.R. Modelling and fabrication of porous sandwich layer barium titanate with improved piezoelectric energy harvesting figures of merit // Acta Mater. 2017. Vol. 128. P. 207-217. http://dx.doi.org/10.1016/j.actamat.2017.02.029

Roscow J.I., Zhang Y., Kraśny M.J., Lewis R.W.C., Taylor J., Bowen C.R. Freeze cast porous barium titanate for enhanced piezoelectric energy harvesting // J. Phys. D: Appl. Phys. 2018. Vol. 51. 225301. http://dx.doi.org/10.1088/1361-6463/aabc81

Yan M., Xiao Z., Ye J., Yuan X., Li Z., Bowen C., Zhang Y., Zhang D. Porous ferroelectric materials for energy technologies: current status and future perspectives // Energy Environ. Sci. 2021. Vol. 14. P. 6158-6190. http://dx.doi.org/10.1039/d1ee03025f

Mercadelli E., Galassi C. How to make porous piezoelectrics? Review on processing strategies // IEEE Trans. Ultrason. Ferroelectr. Freq. Control. 2021. Vol. 68. P. 217-228. http://dx.doi.org/10.1109/TUFFC.2020.3006248

Tan J., Li Z. Microstructures dielectric and piezoelectric properties of unannealed and annealed porous 0.36BiScO3-0.64PbTiO3 ceramics // J. Mater. Sci. 2016. Vol. 51. P. 5092-5103. http://dx.doi.org/10.1007/s10853-016-9812-z

Yang A.K., Wang C.A., Guo R., Huang Y. Microstructure and electrical properties of porous PZT ceramics fabricated by different methods // J. Am. Ceram. Soc. 2010. Vol. 93. P. 1984-1990. http://dx.doi.org/10.1111/j.1551-2916.2010.03684.x

Zhang H.L., Li J.-F., Zhang B.-P. Microstructure and electrical properties of porous PZT ceramics derived from different pore-forming agents // Acta Mater. 2007. Vol. 55. P. 171-181. https://doi.org/10.1016/j.actamat.2006.07.032

Bowen C.R., Perry A., Lewis A.C.F., Kara H. Processing and properties of porous piezoelectric materials with high hydrostatic figures of merit // J. Eur. Ceram. Soc. 2004. Vol. 24. P. 541-545. https://doi.org/10.1016/S0955-2219(03)00194-8

Lewis R.W.C., Dent A.C.E., Stevens R., Bowen C.R. Microstructural modelling of the polarization and properties of porous ferroelectrics // Smart Mater. Struct. 2011. Vol. 20. 085002. https://doi.org/10.1088/0964-1726/20/8/085002

Li J.F., Takagi K., Ono M., Pan W., Watanabe R., Almajid A., Taya M. Fabrication and evaluation of porous piezoelectric ceramics and porosity-graded piezoelectric actuators // J. Am. Ceram. Soc. 2003. Vol. 86. P. 1094-1098. https://doi.org/10.1111/j.1151-2916.2003.tb03430.x

Hikita K., Yamada K., Nishioka M., Ono M. Piezoelectric properties of the porous PZT and the porous PZT composite with silicone rubber // Ferroelectrics. 1983. Vol. 49. P. 265-272. https://doi.org/10.1080/00150198308244698

Nasedkin A.V., Shevtsova M.S. Improved finite element approaches for modeling of porous piezocomposite materials with different connectivity // Ferroelectrics and superconductors: Properties and applications / Ed. I.A. Parinov. New York: Nova Science Publ., 2011. P. 231-254.

Cheng J., Wang B., Du S. A statistical model for predicting effective electroelastic properties of polycrystalline ferroelectric ceramics with aligned defects // Int. J. Solids Struct. 2000. Vol. 37. P. 4763-4781. https://doi.org/10.1016/S0020-7683(99)00179-1

Landis C.M., Wang J., Sheng J. Micro-electromechanical determination of the possible remanent strain and polarization states in polycrystalline ferroelectrics and the implications for phenomenological constitutive theories // J. Intell. Mater. Syst. Struct. 2004. Vol. 15. P. 513-525. https://doi.org/10.1177/1045389X04041653

Schwaab H., Grunbichler H., Supancic P., Kamlah M. Macroscopical non-linear material model for ferroelectric materials inside a hybrid finite element formulation // Int. J. Solids Struct. 2012. Vol. 49. P. 457-469. https://doi.org/10.1016/j.ijsolstr.2011.10.015

Shindo Y., Narita F., Hirama M. Electromechanical field concentrations near the electrode tip in partially poled multilayer piezo-film actuators // Smart Mater. Struct. 2009. Vol. 18. 085020. https://doi.org/10.1088/0964-1726/18/8/085020

Skaliukh A.S., Soloviev A.N., Oganesyan P.A. Modeling of piezoelectric elements with inhomogeneous polarization in ACELAN // Ferroelectrics. 2015. Vol. 483. P. 95-101. https://doi.org/10.1080/00150193.2015.1059138

Stark S., Neumeister P., Balke H. A hybrid phenomenological model for ferroelectroelastic ceramics. Part I: Single phased materials // J. Mech. Phys. Solids. 2016. Vol. 95. P. 774-804. http://dx.doi.org/10.1016/j.jmps.2016.02.015

Uetsuji Y., Hata T., Oka T., Kuramae H., Tsuchiya K. Multiscale simulation of domain switching behavior in polycrystalline ferroelectric materials // Comput. Mater. Sci. 2015. Vol. 106. P. 100-110. http://dx.doi.org/10.1016/j.commatsci.2015.03.035

Gerasimenko T.E., Kurbatova N.V., Nadolin D.K., Nasedkin A.V., Nasedkina A.A., Oganesyan P.A., Skaliukh A.S., Soloviev A.N. Homogenization of piezoelectric composites with internal structure and inhomogeneous polarization in ACELAN-COMPOS finite element package // Wave Dynamics, Mechanics and Physics of Microstructured Metamaterials / Ed. M.A. Sumbatyan. Springer Cham, 2019. P. 113-131. https://doi.org/10.1007/978-3-030-17470-5_8

Martínez-Ayuso G., Friswell M.I., Khodaparast H.H., Roscow J.I., Bowen C.R. Electric field distribution in porous piezoelectric materials during polarization // Acta Mater. 2019. Vol. 173. P. 332-341. https://doi.org/10.1016/j.actamat.2019.04.021

Nan C.W., Weng G.J. Influence of polarization orientation on the effective properties of piezoelectric composites // J. Appl. Phys. 2000. Vol. 88. P. 416-423. https://doi.org/10.1063/1.373675

Наседкин А.В., Нассар М.Э. Численный анализ эффективных свойств неоднородно поляризованной пористой пьезокерамики с легированными никелем стенками пор с учетом влияния объемных долей металла и пор // Вычисл. мех. сплош. сред. 2021. Т. 14, № 2. С. 190-202. https://doi.org/10.7242/1999-6691/2021.14.2.16

Наседкин А.В., Шевцова М.С. Моделирование эффективных модулей для различных типов пористых пьезокерамических материалов // Вестник ДГТУ. 2013. Т. 13, № 3-4. С. 16-26.

Zhang Y., Roscow J., Lewis R., Khanbareh H., Topolov V.Y., Xie M., Bowen C.R. Understanding the effect of porosity on the polarisation-field response of ferroelectric materials // Acta Mater. 2018. Vol. 154. P. 100-112. https://doi.org/10.1016/j.actamat.2018.05.007

Odegard G.M. Constitutive modeling of piezoelectric polymer composites // Acta Mater. 2004. Vol. 52. P. 5315-5330. https://doi.org/10.1016/j.actamat.2004.07.037

Лехницкий С.Г. Теория упругости анизотропного тела. М.: Наука, 1977. 416 с.

Наседкин А.В., Наседкина А.А., Нассар М.Э. Гомогенизация пористых пьезокомпозитов с экстремальными свойствами на границах пор методом эффективных модулей // Известия РАН. МТТ. 2020. № 6. С. 82-92. https://doi.org/10.31857/S057232992005013X

Шермергор Т.Д. Теория упругости микронеоднородных сред. М.: Наука, 1977. 400 с.

Bowen C.R., Dent A.C., Stevens R., Cain M.G., Avent A. A new method to determine the un-poled elastic properties of ferroelectric materials // Sci. Technol. Adv. Mater. 2017. Vol. 18. P. 253-263. https://doi.org/10.1080/14686996.2017.1302274

Dent A.C., Bowen C.R., Stevens R., Cain M.G., Stewart M. Effective elastic properties for unpoled barium titanate // J. Eur. Ceram. Soc. 2007. Vol. 27. P. 3739-3743. https://doi.org/10.1016/j.jeurceramsoc.2007.02.031

Ikegami S., Ueda I., Nagata T. Electromechanical properties of PbTiO3 ceramics containing La and Mn // J. Acoust. Soc. Am. 1971. Vol. 50. P. 1060-1066. https://doi.org/10.1121/1.1912729

Nasedkin A., Nassar M.E. Numerical characterization of a piezoelectric composite with hollow metal fillers including new figures of merit, pore shape effects, and distinct piezoceramic types // Int. J. Mech. Mater. Des. 2022. Vol. 18. P. 611-631. https://doi.org/10.1007/s10999-022-09595-9

Topolov V.Y., Bowen C.R., Bisegna P. Piezo-active composites: Microgeometry–sensitivity relations. Springer Cham, 2018. 202 p. https://doi.org/10.1007/978-3-319-93928-5

Challagulla K.S., Venkatesh T.A. Electromechanical response of piezoelectric foams // Acta Mater. 2012. Vol. 60. P. 2111 2127. https://doi.org/10.1016/j.actamat.2011.12.036

Nguyen B.V., Challagulla K.S., Venkatesh T.A., Hadjiloizi D.A., Georgiades A.V. Effects of porosity distribution and porosity volume fraction on the electromechanical properties of 3-3 piezoelectric foams // Smart Mater. Struct. 2016. Vol. 25. 125028. https://doi.org/10.1088/0964-1726/25/12/125028

Загрузки

Опубликован

2023-12-22

Выпуск

Раздел

Статьи

Как цитировать

Наседкин, А. В., Наседкина, А. А., & Толмачева, Я. В. (2023). Компьютерная гомогенизация пористых пьезокерамик различной сегнетожесткости при случайной структуре пористости и неоднородности поля поляризации. Вычислительная механика сплошных сред, 16(4), 476-492. https://doi.org/10.7242/1999-6691/2023.16.4.40