Компьютерная гомогенизация пористых пьезокерамик различной сегнетожесткости при случайной структуре пористости и неоднородности поля поляризации
DOI:
https://doi.org/10.7242/1999-6691/2023.16.4.40Ключевые слова:
пьезоэлектричество, пористый пьезокомпозит, пористость, неоднородная поляризация, сегнетожесткость, эффективный модуль, представительный объем, случайная пористость, метод конечных элементовАннотация
Обсуждаются задачи гомогенизации, в которых эффективные модули пористых пьезокерамических композитов устанавливаются с учетом неоднородности поля поляризации. Задачи гомогенизации решаются методом конечных элементов в пакете ANSYS на основе теории эффективных модулей и энергетического принципа Хилла. Для этого в статических задачах электроупругости на границе представительного объема задаются линейные по пространственным переменным перемещения и электрический потенциал, обеспечивающие для однородной среды сравнения постоянные поля напряжений и электрической индукции. После решения нескольких краевых задач при различных граничных условиях и определения средних по объему компонент напряжений и вектора электрической индукции вычисляется полный набор эффективных модулей пьезоэлектрического композита. Представительный объем пьезокомпозита формируется в виде регулярной конечно-элементной сетки из кубических элементов, причем поры считаются заполненными пьезоэлектрическим материалом с экстремально малыми модулями. Конечные элементы наделяются свойствами пор по простому случайному алгоритму. Неоднородное поле поляризации находится из решения задачи электростатики, моделирующей процесс поляризации представительного объема в упрощенной линейной постановке. Направлениями векторов поляризации задаются локальные системы координат для отдельных конечных элементов матрицы композита. Далее, при решении задач электроупругости, эти локальные системы ассоциируются с элементами пьезоэлектрической матрицы и позволяют пересчитать материальные свойства в соответствии с формулами преобразования компонент тензоров при поворотах систем координат. Кроме того, рассматриваются различные модели изменения материальных модулей от неполяризованного состояния до поляризованного в зависимости от значений вектора поляризации. Вычислительные эксперименты выполнены для трех видов пьезокерамик: сегнетомягкой PZT-5H, средне-сегнетожесткой PZT-4 и сегнетожесткой PZT-8. Проведено сравнение зависимостей эффективных модулей от пористости для разных законов неоднородности поляризации и для различных видов пьезокерамического материала матрицы композита.
Скачивания
Библиографические ссылки
Levassort F., Holc J., Ringgaard E., Bove T., Kosec M., Lethiecq M. Fabrication, modelling and use of porous ceramics for ultrasonic transducer applications // J. Electroceram. 2007. Vol. 19. P. 127-139. http://dx.doi.org/10.1007/s10832-007-9117-3
Ringgaard E., Lautzenhiser F., Bierregaard L.M., Zawada T., Molz E. Development of porous piezoceramics for medical and sensor applications // Materials. 2015. Vol. 8. P. 8877-8889. http://dx.doi.org/10.3390/ma8125498
Rybyanets A.N. Porous piezoсeramics: theory, technology, and properties // IEEE Trans. Ultrason. Ferroelectr. Freq. Control. 2011. Vol. 58. P. 1492-1507. http://dx.doi.org/10.1109/TUFFC.2011.1968
Zeng T., Dong X.L., Chen S.H., Yang H. Processing and piezoelectric properties of porous PZT ceramics // Ceram. Int. 2007. Vol. 33. P. 395-399. http://dx.doi.org/10.1016/j.ceramint.2005.09.022
Do T.B., Nasedkin A., Oganesyan P., Soloviev A. Multilevel modeling of 1-3 piezoelectric energy harvester based on porous piezoceramics // J. Appl. Comput. Mech. 2023. Vol. 9. P. 763-774. http://dx.doi.org/10.22055/jacm.2023.42264.3900
Nasedkin A.V., Oganesyan P.A., Soloviev A.N. Analysis of Rosen type energy harvesting devices from porous piezoceramics with great longitudinal piezomodulus // ZAMM. 2021. Vol. 101. e202000129. http://dx.doi.org/10.1002/zamm.202000129
Roscow J.I., Lewis R.W.C., Taylor J., Bowen C.R. Modelling and fabrication of porous sandwich layer barium titanate with improved piezoelectric energy harvesting figures of merit // Acta Mater. 2017. Vol. 128. P. 207-217. http://dx.doi.org/10.1016/j.actamat.2017.02.029
Roscow J.I., Zhang Y., Kraśny M.J., Lewis R.W.C., Taylor J., Bowen C.R. Freeze cast porous barium titanate for enhanced piezoelectric energy harvesting // J. Phys. D: Appl. Phys. 2018. Vol. 51. 225301. http://dx.doi.org/10.1088/1361-6463/aabc81
Yan M., Xiao Z., Ye J., Yuan X., Li Z., Bowen C., Zhang Y., Zhang D. Porous ferroelectric materials for energy technologies: current status and future perspectives // Energy Environ. Sci. 2021. Vol. 14. P. 6158-6190. http://dx.doi.org/10.1039/d1ee03025f
Mercadelli E., Galassi C. How to make porous piezoelectrics? Review on processing strategies // IEEE Trans. Ultrason. Ferroelectr. Freq. Control. 2021. Vol. 68. P. 217-228. http://dx.doi.org/10.1109/TUFFC.2020.3006248
Tan J., Li Z. Microstructures dielectric and piezoelectric properties of unannealed and annealed porous 0.36BiScO3-0.64PbTiO3 ceramics // J. Mater. Sci. 2016. Vol. 51. P. 5092-5103. http://dx.doi.org/10.1007/s10853-016-9812-z
Yang A.K., Wang C.A., Guo R., Huang Y. Microstructure and electrical properties of porous PZT ceramics fabricated by different methods // J. Am. Ceram. Soc. 2010. Vol. 93. P. 1984-1990. http://dx.doi.org/10.1111/j.1551-2916.2010.03684.x
Zhang H.L., Li J.-F., Zhang B.-P. Microstructure and electrical properties of porous PZT ceramics derived from different pore-forming agents // Acta Mater. 2007. Vol. 55. P. 171-181. https://doi.org/10.1016/j.actamat.2006.07.032
Bowen C.R., Perry A., Lewis A.C.F., Kara H. Processing and properties of porous piezoelectric materials with high hydrostatic figures of merit // J. Eur. Ceram. Soc. 2004. Vol. 24. P. 541-545. https://doi.org/10.1016/S0955-2219(03)00194-8
Lewis R.W.C., Dent A.C.E., Stevens R., Bowen C.R. Microstructural modelling of the polarization and properties of porous ferroelectrics // Smart Mater. Struct. 2011. Vol. 20. 085002. https://doi.org/10.1088/0964-1726/20/8/085002
Li J.F., Takagi K., Ono M., Pan W., Watanabe R., Almajid A., Taya M. Fabrication and evaluation of porous piezoelectric ceramics and porosity-graded piezoelectric actuators // J. Am. Ceram. Soc. 2003. Vol. 86. P. 1094-1098. https://doi.org/10.1111/j.1151-2916.2003.tb03430.x
Hikita K., Yamada K., Nishioka M., Ono M. Piezoelectric properties of the porous PZT and the porous PZT composite with silicone rubber // Ferroelectrics. 1983. Vol. 49. P. 265-272. https://doi.org/10.1080/00150198308244698
Nasedkin A.V., Shevtsova M.S. Improved finite element approaches for modeling of porous piezocomposite materials with different connectivity // Ferroelectrics and superconductors: Properties and applications / Ed. I.A. Parinov. New York: Nova Science Publ., 2011. P. 231-254.
Cheng J., Wang B., Du S. A statistical model for predicting effective electroelastic properties of polycrystalline ferroelectric ceramics with aligned defects // Int. J. Solids Struct. 2000. Vol. 37. P. 4763-4781. https://doi.org/10.1016/S0020-7683(99)00179-1
Landis C.M., Wang J., Sheng J. Micro-electromechanical determination of the possible remanent strain and polarization states in polycrystalline ferroelectrics and the implications for phenomenological constitutive theories // J. Intell. Mater. Syst. Struct. 2004. Vol. 15. P. 513-525. https://doi.org/10.1177/1045389X04041653
Schwaab H., Grunbichler H., Supancic P., Kamlah M. Macroscopical non-linear material model for ferroelectric materials inside a hybrid finite element formulation // Int. J. Solids Struct. 2012. Vol. 49. P. 457-469. https://doi.org/10.1016/j.ijsolstr.2011.10.015
Shindo Y., Narita F., Hirama M. Electromechanical field concentrations near the electrode tip in partially poled multilayer piezo-film actuators // Smart Mater. Struct. 2009. Vol. 18. 085020. https://doi.org/10.1088/0964-1726/18/8/085020
Skaliukh A.S., Soloviev A.N., Oganesyan P.A. Modeling of piezoelectric elements with inhomogeneous polarization in ACELAN // Ferroelectrics. 2015. Vol. 483. P. 95-101. https://doi.org/10.1080/00150193.2015.1059138
Stark S., Neumeister P., Balke H. A hybrid phenomenological model for ferroelectroelastic ceramics. Part I: Single phased materials // J. Mech. Phys. Solids. 2016. Vol. 95. P. 774-804. http://dx.doi.org/10.1016/j.jmps.2016.02.015
Uetsuji Y., Hata T., Oka T., Kuramae H., Tsuchiya K. Multiscale simulation of domain switching behavior in polycrystalline ferroelectric materials // Comput. Mater. Sci. 2015. Vol. 106. P. 100-110. http://dx.doi.org/10.1016/j.commatsci.2015.03.035
Gerasimenko T.E., Kurbatova N.V., Nadolin D.K., Nasedkin A.V., Nasedkina A.A., Oganesyan P.A., Skaliukh A.S., Soloviev A.N. Homogenization of piezoelectric composites with internal structure and inhomogeneous polarization in ACELAN-COMPOS finite element package // Wave Dynamics, Mechanics and Physics of Microstructured Metamaterials / Ed. M.A. Sumbatyan. Springer Cham, 2019. P. 113-131. https://doi.org/10.1007/978-3-030-17470-5_8
Martínez-Ayuso G., Friswell M.I., Khodaparast H.H., Roscow J.I., Bowen C.R. Electric field distribution in porous piezoelectric materials during polarization // Acta Mater. 2019. Vol. 173. P. 332-341. https://doi.org/10.1016/j.actamat.2019.04.021
Nan C.W., Weng G.J. Influence of polarization orientation on the effective properties of piezoelectric composites // J. Appl. Phys. 2000. Vol. 88. P. 416-423. https://doi.org/10.1063/1.373675
Наседкин А.В., Нассар М.Э. Численный анализ эффективных свойств неоднородно поляризованной пористой пьезокерамики с легированными никелем стенками пор с учетом влияния объемных долей металла и пор // Вычисл. мех. сплош. сред. 2021. Т. 14, № 2. С. 190-202. https://doi.org/10.7242/1999-6691/2021.14.2.16
Наседкин А.В., Шевцова М.С. Моделирование эффективных модулей для различных типов пористых пьезокерамических материалов // Вестник ДГТУ. 2013. Т. 13, № 3-4. С. 16-26.
Zhang Y., Roscow J., Lewis R., Khanbareh H., Topolov V.Y., Xie M., Bowen C.R. Understanding the effect of porosity on the polarisation-field response of ferroelectric materials // Acta Mater. 2018. Vol. 154. P. 100-112. https://doi.org/10.1016/j.actamat.2018.05.007
Odegard G.M. Constitutive modeling of piezoelectric polymer composites // Acta Mater. 2004. Vol. 52. P. 5315-5330. https://doi.org/10.1016/j.actamat.2004.07.037
Лехницкий С.Г. Теория упругости анизотропного тела. М.: Наука, 1977. 416 с.
Наседкин А.В., Наседкина А.А., Нассар М.Э. Гомогенизация пористых пьезокомпозитов с экстремальными свойствами на границах пор методом эффективных модулей // Известия РАН. МТТ. 2020. № 6. С. 82-92. https://doi.org/10.31857/S057232992005013X
Шермергор Т.Д. Теория упругости микронеоднородных сред. М.: Наука, 1977. 400 с.
Bowen C.R., Dent A.C., Stevens R., Cain M.G., Avent A. A new method to determine the un-poled elastic properties of ferroelectric materials // Sci. Technol. Adv. Mater. 2017. Vol. 18. P. 253-263. https://doi.org/10.1080/14686996.2017.1302274
Dent A.C., Bowen C.R., Stevens R., Cain M.G., Stewart M. Effective elastic properties for unpoled barium titanate // J. Eur. Ceram. Soc. 2007. Vol. 27. P. 3739-3743. https://doi.org/10.1016/j.jeurceramsoc.2007.02.031
Ikegami S., Ueda I., Nagata T. Electromechanical properties of PbTiO3 ceramics containing La and Mn // J. Acoust. Soc. Am. 1971. Vol. 50. P. 1060-1066. https://doi.org/10.1121/1.1912729
Nasedkin A., Nassar M.E. Numerical characterization of a piezoelectric composite with hollow metal fillers including new figures of merit, pore shape effects, and distinct piezoceramic types // Int. J. Mech. Mater. Des. 2022. Vol. 18. P. 611-631. https://doi.org/10.1007/s10999-022-09595-9
Topolov V.Y., Bowen C.R., Bisegna P. Piezo-active composites: Microgeometry–sensitivity relations. Springer Cham, 2018. 202 p. https://doi.org/10.1007/978-3-319-93928-5
Challagulla K.S., Venkatesh T.A. Electromechanical response of piezoelectric foams // Acta Mater. 2012. Vol. 60. P. 2111 2127. https://doi.org/10.1016/j.actamat.2011.12.036
Nguyen B.V., Challagulla K.S., Venkatesh T.A., Hadjiloizi D.A., Georgiades A.V. Effects of porosity distribution and porosity volume fraction on the electromechanical properties of 3-3 piezoelectric foams // Smart Mater. Struct. 2016. Vol. 25. 125028. https://doi.org/10.1088/0964-1726/25/12/125028
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 1970 Вычислительная механика сплошных сред
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
