Моделирование теплопереноса при локальной конвекции на фоне вертикального течения в двухслойной системе «воздух – тепловыделяющая пористая среда»
DOI:
https://doi.org/10.7242/1999-6691/2023.16.4.37Ключевые слова:
локальная конвекция, воздушно-пористая система, тепловыделение, вертикальное течение, надкритическая бифуркация, подкритическая бифуркация, седлоузловая бифуркация, усиление теплопереносаАннотация
Изучается конвективный теплоперенос в слое, состоящем из подслоя воздуха и тепловыделяющей гранулированной пористой среды. Поперек слоя происходит медленное просачивание воздуха в вертикальном направлении с постоянной скоростью. На внешних твердых проницаемых границах поддерживается одинаковая постоянная температура, а в пределах пористого подслоя имеет место тепловыделение, мощность которого постоянна и пропорциональна объемной доле твердой фазы. При сочетании постоянного тепловыделения с вертикальным течением формируется нелинейный профиль температуры и создаются условия для появления конвекции. Образующаяся конвекция, описывается уравнениями в приближении Буссинеска и законом Дарси. Получающаяся нелинейная конвективная задача решается численно с помощью метода Ньютона. В предельном случае, при достижении порога возбуждения конвекции, выполнено сравнение вычисленных данных с результатами как более ранней работы авторов, где применялась линейная теория устойчивости и метод построения фундаментальной системы векторов-решений, так и с результатами других авторов. Рассмотрены стационарные режимы локальной конвекции, формирующейся в воздушной составляющей системы «воздух – тепловыделяющая пористая среда» на фоне основного – сквозного вертикального – течения, и ее влияние на теплоперенос из пористого подслоя в воздушный с ростом надкритичности. Показано, что в зависимости от скорости основного течения (от значения характеризующего его числа Пекле) конвекция может возникать как мягко (в результате прямой вилочной бифуркации), так и жестко (когда потеря устойчивости основного течения сопровождается обратной вилочной бифуркацией, порождающей неустойчивый вторичный конвективный режим). С ростом надкритичности вторичный режим сменяется устойчивым третичным конвективным режимом. Найдено, что при восходящем основном течении общий теплоперенос значительно превышает передачу тепла, свойственную нисходящему основному течению, и что локальная конвекция при любом направлении просачивания воздуха увеличивает скорость теплопереноса в системе. Зафиксирован рост числа Нуссельта с ростом надкритичности. Однако заметный вклад локальной конвекции в общий теплоперенос наблюдается лишь при всех отрицательных значениях числа Пекле и его положительных значениях, меньших 2.
Скачивания
Библиографические ссылки
Hu J.-T., Mei S.-J., Liu D., Zhao F.-Y., Wang H.-Q. Buoyancy driven heat and species transports inside an energy storage enclosure partially saturated with thermal generating porous layers // Int. J. Therm. Sci. 2018. Vol. 126. P. 38-55. https://doi.org/10.1016/j.ijthermalsci.2017.12.010
Lisboa K.M., Su J., Cotta R.M. Single domain integral transform analysis of natural convection in cavities partially filled with heat generating porous medium // Numer. Heat Tran. 2018. Vol. 74. P. 1068-1086. https://doi.org/10.1080/10407782.2018.1511141
Алтухов И.В., Очиров В.Д. Теплофизические характеристики как основа расчета постоянной времени нагрева сахаросодержащих корнеплодов в процессах тепловой обработки // Вестник КрасГАУ. 2010. № 4. С. 134-139.
Бодров В.И, Бодров М.В. Тепломассообмен в биологически активных системах (теория сушки и хранения). Н.Новгород: ННГАСУ, 2013. 145 с.
Carr M. Penetrative convection in a superposed porous-medium-fluid layer via internal heating // J. Fluid Mech. 2004. Vol. 509. P. 305-329. https://doi.org/10.1017/S0022112004009413
Nield D.A., Bejan A. Convection in porous media. Springer, 2017. 988 p. https://doi.org/10.1007/978-3-319-49562-0
Yoon D.-Y., Kim D.-S., Choi C.K. Convective instability in packed beds with internal heat sources and throughflow // Korean J. Chem. Eng. 1998. Vol. 15. P. 341-344. https://doi.org/10.1007/BF02707091
Kuznetsov A.V., Nield D.A. The effect of vertical throughflow on the onset of convection induced by internal heating in a layered porous medium // Transp. Porous Med. 2013. Vol. 100. P. 101-114. https://doi.org/10.1007/s11242-013-0207-1
Kuznetsov A.V., Nield D.A. Local thermal non-equilibrium effects on the onset of convection in an internally heated layered porous medium with vertical throughflow // Int. J. Therm. Sci. 2015. Vol. 92. P. 97-105. https://doi.org/10.1016/j.ijthermalsci.2015.01.019
Suma S.P., Gangadharaiah Y.H., Indira R., Shivakumara I.S. Throughflow effects on penetrative convection in superposed fluid and porous layers // Transp. Porous Med. 2012. Vol. 95. P. 91-110. https://doi.org/10.1007/s11242-012-0034-9
Gangadharaiah Y.H. Influence of throughflow effects combined with internal heating on the onset of convection in a fluid layer overlying an anisotropic porous layer // JAMA. 2017. Vol. 6. P. 79-86. https://doi.org/10.1166/jama.2017.1129
Gangadharaiah Y.H., Nagarathnamma H., Hanumagowda B.N. Combined impact of vertical throughflow and gravity variance on Darcy-Brinkman convection in a porous matrix // International Journal of Thermofluid Science and Technology. 2021. Vol. 8. 080303.
Yadav D. The onset of Darcy‐Brinkman convection in a porous medium layer with vertical throughflow and variable gravity field effects // Heat Transfer. 2020. Vol. 49. P. 3161-3173. https://doi.org/10.1002/htj.21767
Шварцблат Д.Л. Стационарные конвективные движения в плоском горизонтальном слое жидкости с проницаемыми границами // Изв. АН СССР. МЖГ. 1969. №5. C. 84-90. (English version https://doi.org/10.1007/BF01015957)
Гершуни Г.З., Жуховицкий Е.М. Конвективная устойчивость несжимаемой жидкости. М.: Наука, 1972. 392 с.
Chen F. Throughflow effects on convective instability in superposed fluid and porous layers // J. Fluid Mech. 1990. Vol. 231. P. 113-133. https://doi.org/10.1017/S0022112091003336
Chen F., Chen C.F. Onset of finger convection in a horizontal porous layer underlying a fluid layer // J. Heat Transfer. 1988. Vol. 110. P. 403-409. https://doi.org/10.1115/1.3250499
Любимов Д.В., Муратов И.Д. О конвективной неустойчивости в слоистой системе // Гидродинамика. 1977. Вып. 10. С. 38-46.
Lyubimova T.P., Muratov I.D. Interaction of the longwave and finite-wavelength instability modes of convection in a horizontal fluid layer confined between two fluid-saturated porous layers // Fluids. 2017. Vol. 2. 39. https://doi.org/10.3390/fluids2030039
Tsiberkin K. Porosity effect on the linear stability of flow overlying a porous medium // Eur. Phys. J. E. 2020. Vol. 43. 34. https://doi.org/10.1140/epje/i2020-11959-6
Зубова Н.А., Любимова Т.П. Нелинейные режимы конвекции трехкомпонентной смеси в двухслойной пористой среде // Вычисл. мех. сплош. сред. 2021. Т. 14, № 1. С. 110-121. https://doi.org/10.7242/1999-6691/2021.14.1.10
Kolchanova E.A., Kolchanov N.V. Onset of solutal convection in layered sorbing porous media with clogging // Int. J. Heat Mass Tran. 2022. Vol. 183. 122110. https://doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2021.122110
Kolchanova E., Kolchanov N. Onset of internal convection in superposed air-porous layer with heat source depending on solid volume fraction: influence of different modeling // Acta Mech. 2022. Vol. 233. P. 1769-1788. https://doi.org/10.1007/s00707-022-03204-8
Kolchanova E., Sagitov R. Throughflow effect on local and large-scale penetrative convection in superposed air-porous layer with internal heat source depending on solid fraction // Microgravity Sci. Technol. 2022. Vol. 34. 52. https://doi.org/10.1007/s12217-022-09971-2
Никулин И.Л., Перминов А.В. Математическая модель конвекции никелевого расплава при индукционном переплаве. Решение магнитной подзадач // Вестник ПНИПУ. Механика. 2013. № 3. С. 193-209.
Нехамкина О.А., Никулин Д.А., Стрелец М.Х. Об иерархии моделей тепловой естественной конвекции совершенного газа // ТВТ. 1989. Т. 27, № 6. С. 1115-1125.
Рамазанов М.М. Условия отсутствия и возникновения фильтрационной конвекции в сжимаемом газе // ИФЖ. 2014. Т. 87, № 3. С. 524-530. (English version https://doi.org/10.1007/s10891-014-1043-z)
Kulacki F., Ramchandani R. Hydrodynamic instability in a porous layer saturated with a heat generating fluid // Wärme- und Stoffübertragung. 1975. Vol. 8. P. 179-185. https://doi.org/10.1007/BF01681559
Horton C.W., Rogers F.T. Convection currents in a porous medium // J. Appl. Phys. 1945. Vol. 16. P. 367-370. https://doi.org/10.1063/1.1707601
Lapwood E.R. Convection of a fluid in a porous medium // Math. Proc. Camb. Phil. Soc. 1948. Vol. 44. P. 508-521. https://doi.org/10.1017/S030500410002452X
Katto Y., Matsuoka T. Criterion for onset of convective flow in a fluid in a porous medium // Int. J. Heat Mass Tran. 1967. Vol. 10. P. 297-309. https://doi.org/10.1016/0017-9310(67)90147-0
Глухов А.Ф., Любимов Д.В., Путин Г.Ф. Конвективные движения в пористой среде вблизи порога неустойчивости // ДАН СССР. 1978. T. 236, № 3. C. 549-551.
Глухов А.Ф., Путин Г.Ф. Экспериментальное исследование конвективных структур в насыщенной жидкостью пористой среде вблизи порога неустойчивости механического равновесия // Гидродинамика. 1999. Вып. 12. С. 104-119.
Nouri-Borujerdi A., Noghrehabadi A.R., Rees D.A.S. Influence of Darcy number on the onset of convection in a porous layer with a uniform heat source // Int. J. Therm. Sci. 2008. Vol. 47. P. 1020-1025. https://doi.org/10.1016/j.ijthermalsci.2007.07.014
Carman P.C. Fluid flow through granular beds // Chem. Eng. Res. Des. 1997. Vol. 75. P. S32-S48. https://doi.org/10.1016/S0263-8762(97)80003-2
Torres Alvarez J.F. A study of heat and mass transfer in enclosures by phase-shifting interferometry and bifurcation analysis. Ecully, Ecole centrale de Lyon, 2014. 414 p.
Сагитов Р.В., Шарифулин А.Н. Бифуркации и устойчивость стационарных режимов конвективных течений в наклоненной прямоугольной полости // Вычисл. мех. сплош. сред. 2018. Т. 11, № 2. С. 185-201. https://doi.org/10.7242/1999-6691/2018.11.2.15
Лобов Н.И., Любимов Д.В., Любимова Т.П. Численные методы решения задач теории гидродинамической устойчивости. Пермь: Изд-во ПГУ, 2004. 101 с.
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 1970 Вычислительная механика сплошных сред
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.