Сравнение общих закономерностей, характерных для структур поверхностных трещин и для напряжений в окрестности вершин пространственных трещин
DOI:
https://doi.org/10.7242/1999-6691/2023.16.3.32Ключевые слова:
сингулярность напряжений, концентрация напряжений, конечно-элементный анализ, клиновидные трещины, поверхностные трещиныАннотация
Проведено численное моделирование трещин с целью поиска возможной взаимосвязи между параметрами сингулярного поведения напряжений вблизи общей вершины фронтов нескольких трещин разных конфигураций и частотой появления таких конфигураций в картинах, образуемых трещинами на поверхности реальных объектов. С помощью метода конечных элементов построена численная модель расчёта напряжённо-деформированного состояния вблизи пространственных трещин, учитывающая пересечение двух, трёх и четырёх клиновидных трещин, имеющих угол раствора 90°. Описывается разработанный численный алгоритм оценки характера сингулярности напряжений в окрестности особых точек, основанный на выделении из численного решения асимптотики напряжений вблизи этих точек. Алгоритм апробирован на различных типах особых точек в двумерных задачах и на трёхмерной задаче, связанной с определением поведения напряжений в точке выхода на поверхность фронта одиночной пространственной трещины. Продемонстрировано, что предлагаемый алгоритм позволяет рассчитать показатели сингулярности напряжений в общей вершине пересекающихся пространственных трещин. Приводятся результаты расчёта. Для дополнительного сравнения разных модельных конфигураций пересекающихся трещин по значениям средней плотности энергии деформаций вводится малая сфера с центром в общей вершине. Построены зависимости средней плотности энергии деформаций от углов, задающих геометрию пересекающихся пространственных трещин. Отмечаются общие признаки картин, которые образуют трещины на поверхности тел, и зависимостей поведения напряжений в окрестности вершин рассматриваемых конфигураций пространственных трещин.
Скачивания
Библиографические ссылки
Huo Z., Peng J., Zhang J., Tang X., Li P., Ding J., Li Z., Liu Z., Dong Z., Lei Y., Wang X. Factors influencing the development of diagenetic shrinkage macro-fractures in shale // J. Pet. Sci. Eng. 2019. Vol. 183. 106365. https://doi.org/10.1016/j.petrol.2019.106365
Scott G.J.T., Webster R., Nortcliff S. An analysis of crack pattern in clay soil: its density and orientation // J. Soil Sci. 1986. Vol. 37, No. 4. P. 653-668. https://doi.org/10.1111/j.1365-2389.1986.tb00394.x
Velde B. Structure of surface cracks in soil and muds // Geoderma. 1999. Vol. 93, No. 1-2. P. 101-124. https://doi.org/10.1016/S0016-7061(99)00047-6
Tang C., Shi B., Liu C., Zhao L. Influencing factors of geometrical structure of surface shrinkage cracks in clayey soils // Eng. Geol. 2008. Vol. 101, No. 3-4. P. 204-217. https://doi.org/10.1016/j.enggeo.2008.05.005
Tang C., Shi B., Liu C., Suo W.-B., Gao L. Experimental characterization of shrinkage and desiccation cracking in thin clay layer // Appl. Clay Sci. 2011. Vol. 52, No. 1-2. P. 69-77. https://doi.org/10.1016/j.clay.2011.01.032
Preston S., Griffiths B.S., Young I.M. An investigation into sources of soil crack heterogeneity using fractal geometry // Eur. J. Soil Sci. 1997. Vol. 48, No. 1. P. 31-37. https://doi.org/10.1111/j.1365-2389.1997.tb00182.x
Liu B., Zhu C., Tang C.-S., Xie Y.-H., Yin l.-Y., Cheng Q., Shi B. Bio-remediation of desiccation cracking in clayey soils through microbially induced calcite precipitation (MICP) // Eng. Geol. 2020. Vol. 264. 105389. https://doi.org/10.1016/j.enggeo.2019.105389
Tran D.K., Ralaizafisoloarivony N., Charlier R., Mercatoris B., Léonard A., Toye D., Degré A. Studying the effect of desiccation cracking on the evaporation process of a Luvisol – From a small-scale experimental and numerical approach // Soil Tillage Res. 2019. Vol. 193. P. 142-152. https://doi.org/10.1016/j.still.2019.05.018
Somasundaram J., Lal R., Sinha N.K., Dalal R., Chitralekha A., Chaudhary R.S., Patra A.K. Cracks and potholes in vertisols: Characteristics, occurrence, and management // Adv. Agron. 2018. Vol. 149. P. 93-159. https://doi.org/10.1016/bs.agron.2018.01.001
Vogel H.-J., Hoffmann H., Roth K. Studies of crack dynamics in clay soil: Studies of crack dynamics in clay soil // Geoderma. 2005. Vol. 125, No. 3-4. P. 203-211. https://doi.org/10.1016/j.geoderma.2004.07.009
Montigny A., Walwer D., Michaut C. The origin of hierarchical cracks in floor-fractured craters on Mars and the Moon // Earth Planet. Sci. Lett. 2022. Vol. 600. 117887. https://doi.org/10.1016/j.epsl.2022.117887
El-Maarry M.R., Kodikara J., Wijessoriya S., Markiewicz W.J., Thomas N. Desiccation mechanism for formation of giant polygons on Earth and intermediate-sized polygons on Mars: Results from a pre-fracture model // Earth Planet. Sci. Lett. 2012. Vol. 323-324. P. 19-26. https://doi.org/10.1016/j.epsl.2012.01.016
El-Maarry M.R., Watters W., McKeown N.K., Carter J., Noe Dobrea E., Bishop J.L., Pommerol A., Thomas N. Potential desiccation cracks on Mars: A synthesis from modeling, analogue-field studies, and global observations // Icarus. 2014. Vol. 241. P. 248-268. https://doi.org/10.1016/j.icarus.2014.06.033
Kadono T., Arakawa M. Crack propagation in thin glass plates caused by high velocity impact // Phys. Rev. E. 2002. Vol. 65, No. 3. 035107. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.65.035107
Davydova M., Uvarov S. Fractal statistics of brittle fragmentation // Frat. ed Integrità Strutt. 2013. Vol. 7, No. 24. P. 60-68. https://doi.org/10.3221/IGF-ESIS.24.05
Bohn S., Pauchard L., Couder Y. Hierarchical crack pattern as formed by successive domain divisions // Phys. Rev. E. 2005. Vol. 71, No. 4. 046214. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.71.046214
Korneta W., Mendiratta S.K., Menteiro J. Topological and geometrical properties of crack patterns produced by the thermal shock in ceramics // Phys. Rev. E. 1998. Vol. 57, No. 3. P. 3142-3152. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.57.3142
Leblouba M., Tarabin M., Zahri M. Probabilistic analysis and simulation of crack propagation in concrete pavements and surfaces // Sci. Rep. 2022. Vol. 12, No. 1. 14157. https://doi.org/10.1038/s41598-022-18060-8
Le Roux S., Medjedoub F., Dour G., Rézaï-Aria F. Image analysis of microscopic crack patterns applied to thermal fatigue heat-checking of high temperature tool steels // Micron. 2013. Vol. 44. P. 347-358. https://doi.org/10.1016/j.micron.2012.08.007
Giorgiutti-Dauphiné F., Pauchard L. Painting cracks: A way to investigate the pictorial matter // J. Appl. Phys. 2016. Vol. 120, No. 6. 065107. https://doi.org/10.1063/1.4960438
Léang M., Giorgiutti-Dauphiné F., Lee L.-T., Pauchard L. Crack opening: from colloidal systems to paintings // Soft Matter. 2017. Vol. 13, No. 34. P. 5802-5808. https://doi.org/10.1039/C7SM00985B
Bosco E., Suiker A.S.J., Fleck N.A. Crack channelling mechanisms in brittle coating systems under moisture or temperature gradients // Int. J. Fract. 2020. Vol. 225, No. 1. P. 1-30. https://doi.org/10.1007/s10704-020-00461-3
Murphy C.P., Bullock P.Y., Turner R.H. The measurement and characterisation of voids in soil thin sections by image analysis. Part I. Principles and techniques // Eur. J. Soil Sci. 1977. Vol. 28. P. 498-508. https://doi.org/10.1111/j.1365-2389.1977.tb02258.x
Moreau É., Sardini P., Touchard G., Velde B. 2D and 3D morphological and topological analysis of a clay soil // Microsc. Microanal. Microstruct. 1996. Vol. 7, No. 5-6. P. 499-504. https://doi.org/10.1051/mmm:1996151
Yang B., Yuan J. Application of fractal theory to characterize desiccation cracks in contaminated clayey soils // Arab. J. Geosci. 2019. Vol. 12, No. 3. 85. https://doi.org/10.1007/s12517-019-4274-7
https://www.europlanet-society.org/patterns-in-mars-crater-floors-give-picture-of-drying-lakes-epsc0905/ (Дата обращения 23.05.2023)
Ren J., Li X., Zhao K., Fu B., Jiang T. Study of an on-line measurement method for the salt parameters of soda-saline soils based on the texture features of cracks // Geoderma. 2016. Vol. 263. P. 60-69. https://doi.org/10.1016/j.geoderma.2015.08.039
Shorlin K.A., de Bruyn J.R., Graham M., Morris S.W. Development and geometry of isotropic and directional shrinkage-crack patterns // Phys. Rev. E. 2000. Vol. 61, No. 6. P. 6950-6957. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.61.6950
Кондратьев В.А. Краевые задачи для эллиптических уравнений в областях с коническими или угловыми точками // Тр. Моск. матем. об-ва. 1967. Т. 16. С. 209-292.
Sinclair G.B. Stress singularities in classical elasticity – I: Removal, interpretation, and analysis // Appl. Mech. Rev. 2004. Vol. 57, No. 4. P. 251-298. https://doi.org/10.1115/1.1762503
Sinclair G.B. Stress singularities in classical elasticity – II: Asymptotic identification // Appl. Mech. Rev. 2004. Vol. 57, No. 5. P. 385-439. https://doi.org/10.1115/1.1767846
Mittelstedt C., Becker W. Free-edge effects in composite laminates // Appl. Mech. Rev. 2007. Vol. 60, No. 5. P. 217-245. https://doi.org/10.1115/1.2777169
Paggi M., Carpinteri A. On the stress singularities at multimaterial interfaces and related analogies with fluid dynamics and diffusion // Appl. Mech. Rev. 2008. Vol. 61, No. 2. 020801. https://doi.org/10.1115/1.2885134
Erdogan F., Ozturk M. On the singularities in fracture and contact mechanics // J. Appl. Mech. 2008. Vol. 75, No. 5. 051111. https://doi.org/10.1115/1.2936241
Carpinteri A., Paggi M. Asymptotic analysis in linear elasticity: from the pioneering studies by Wieghardt and Irwin until today // Eng. Fract. Mech. 2009. Vol. 76, No. 12. P. 1771-1784. https://doi.org/10.1016/j.engfracmech.2009.03.012
Pook L.P. A 50-year retrospective review of three-dimensional effects at cracks and sharp notches // Fatigue Fract. Eng. Mater. Struct. 2013. Vol. 36, No. 8. P. 699-723. https://doi.org/10.1111/ffe.12074
Raju I., Crews J.H. Interlaminar stress singularities at a straight free edge in composite laminates // Comput. Struct. 1981. Vol. 14, No. 1-2. P. 21-28. https://doi.org/10.1016/0045-7949(81)90079-1
Williams M.L. Stress singularities resulting from various boundary conditions in angular corners of plates in extension // J. Appl. Mech. 1952. Vol. 19, No. 4. P. 526-528. https://resolver.caltech.edu/CaltechAUTHORS:20140730-111744170
Корепанов В.В., Матвеенко В.П., Федоров А.Ю., Шардаков И.Н. Численный анализ сингулярных решений двумерных задач несимметричной теории упругости // Изв. РАН. МТТ. 2013. № 4. С. 50-58. (English version https://doi.org/10.3103/S0025654413040067)
Pageau S.S., Biggers S.В.Jr. Finite element evaluation of free-edge singular stress fields in anisotropic materials // Int. J. Numer. Meth. Eng. 1995. Vol. 38, No. 13. P. 2225-2239. https://doi.org/10.1002/nme.1620381306
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2023 Вычислительная механика сплошных сред
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
