Влияние изменения сечения наноканалов на их электрогидродинамические характеристики
DOI:
https://doi.org/10.7242/1999-6691/2023.16.3.30Ключевые слова:
наноканал, дебаевский слой, система уравнений Нернста–Планка, Пуассона, Навье–Стокса, электроосмос, поверхностный заряд, конечно-разностные схемы, метод Рунге–КуттыАннотация
Описание течения раствора электролита в наноканалах переменного сечения – одна из открытых тем электрогидродинамики малых масштабов. Она приобрела особую актуальность с появлением возможности изготовления каналов шириной вплоть до десяти нанометров и их практической востребованности. Помимо электрического поля, образующегося в канале вследствие разности потенциалов на его входе и выходе, существенным оказывается поле, создаваемое за счёт поверхностного заряда стенок. Предположение о малости толщины слоя Дебая, приводящее к упрощению задачи, для наноканалов может не оправдываться. Кроме того, возникают сложности исследования, связанные с правомерностью применения гипотезы сплошности и условия прилипания на жёсткой стенке. В настоящей работе предлагается подход, для которого важна малая плотность поверхностного заряда во всём канале, а не малая толщина дебаевского слоя. Считается, что параметры течения в тангенциальном стенкам направлении изменяются медленно по сравнению с изменениями в направлении, нормальном стенкам. Это позволяет осуществить в системе уравнений Нернста–Планка, Пуассона и Навье–Стокса, описывающей течение, усреднение по нормальной координате, аналогичное усреднению Кармана–Польгаузена, и свести систему к нелинейному дифференциальному уравнению относительно некоторой одномерной функции. Для выведенного уравнения выясняются качественные последствия невыполнения условия прилипания на границе, анизотропности коэффициентов диффузии и вязкости. Численно анализируются установившиеся течения в простейших диффузорных и конфузорных каналах с целью качественного понимания поведения раствора электролита в более сложных системах. Предложенная модель допускает обобщение на электролиты с произвольным числом различных ионов, в частности, на тройной (тернарный) электролит, который делает возможным описание более сложных эффектов типа локальной концентрации заряженных частиц.
Скачивания
Библиографические ссылки
Левич В.Г. Физико-химическая гидродинамика. М.: Физматлит, 1959. 700 с.
Probstein R.F. Physicochemical hydrodynamics: An introduction. New York: John Wiley and Sons Inc., 1994. 416 p. https://doi.org/10.1002/0471725137
Sand H.J.S. On the concentration at the electrodes in a solution, with special reference to the liberation of hydrogen by electrolysis of a mixture of copper sulphate and sulphuric acid // The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science. 1901. Vol. 1, No. 1. P. 45-79. https://doi.org/10.1080/14786440109462590
Стойнов З.Б., Графов Б.М., Саввова-Стойнова Б.С., Елкин В.В. Электрохимический импеданс. М.: Наука, 1991. 336 с.
Siraev R., Ilyushin P., Bratsun D. Mixing control in a continuous-flow microreactor using electro-osmotic flow // Math. Model. Nat. Phenom. 2021. Vol. 16. 49. https://doi.org/10.1051/mmnp/2021043
Сираев Р.Р., Брацун Д.А. Численное моделирование электрогидродинамической конвекции, генерируемой быстро осциллирующей автоэлектронной эмиссией // Вычисл. мех. сплош. сред. 2022. Т. 15, № 2. С. 193-208. https://doi.org/10.7242/1999-6691/2022.15.2.15
Chang H.-C., Yeo L.Y. Electrokinetically-driven microfluidics and nanofluidics. Cambridge University Press, 2010. 526 p.
Ничка В.С., Мареев С.А., Порожный М.В., Шкирская С.А., Сафронова Е.Ю., Письменская Н.Д., Никоненко В.В. Модифицированная микрогетерогенная модель для описания электропроводности мембран в разбавленных растворах электролитов // Мембраны и мембранные технологии. 2019. Т. 9, № 3. С. 222-232. https://doi.org/10.1134/S2218117219030027
Франц Е.А., Артюхов Д.А., Киреева Т.С., Ганченко Г.С., Демёхин Е.А. Образование и отрыв вихрей от поверхности заряженной диэлектрической микрочастицы в сильном электрическом поле // Изв. РАН. МЖГ. 2021. № 1. С. 134 141. https://doi.org/10.31857/S0568528121010047
Schnitzer O., Yariv E. Nonlinear electrophoresis at arbitrary field strengths: small-Dukhin-number analysis // Phys. Fluids. 2014. Vol. 26. 122002. https://doi.org/10.1063/1.4902331
Wang Y.-C., Stevens A.L., Han J. Million-fold preconcentration of proteins and peptides by nanofluidic filter // Anal. Chem. 2005. Vol. 77. P. 4293-4299. https://doi.org/10.1021/ac050321z
Wang S.-C., Wei H.-H., Chen H.-P., Tsai M.-H., Yu C.-C., Chang H.-C. Dynamic superconcentration at critical-point double-layer gates of conducting nanoporous granules due to asymmetric tangential fluxes // Biomicrofluidics. 2008. Vol. 2. 014102. https://doi.org/10.1063/1.2904640
Некрасов О.О., Смородин Б.Л. Электроконвекция слабопроводящей жидкости при униполярной инжекции и нагреве сверху // Вычисл. мех. сплош. сред. 2022. T. 15, № 3. С. 316-332. https://doi.org/10.7242/1999-6691/2022.15.3.24
Bruus H. Theoretical microfluidics. Oxford: Oxford University Press, 2007. 288 p.
Liu C., Li Z. On the validity of the Navier-Stokes equations for nanoscale liquid flows: The role of channel size // AIP Advances. 2011. Vol. 1. 032108. https://doi.org/10.1063/1.3621858
Rudyak V., Belkin A. Molecular dynamics simulation of fluid viscosity in nanochannels // Nanosystems: Physics, Chemistry, Mathematics. 2018. Vol. 9, No. 3. P. 349-355. https://doi.org/10.17586/2220-8054-2018-9-3-349-355
Андрющенко В.А., Рудяк В.Я. Самодиффузия молекул флюида в наноканалах // Вестн. Томск. гос. ун-та. Матем. и мех. 2012. № 2(18). С. 63-66.
Nguyen N.-T., Wereley S.T. Fundamentals and applications of microfluidics. London: Artech House Publishers, 2002. 471 p.
Malkin A.Ya., Patlazhan S.A., Kulichikhin V.G. Physicochemical phenomena leading to slip of a fluid along a solid surface // Russ. Chem. Rev. 2019. Vol. 88. P. 319-349. https://doi.org/10.1070/RCR4849
Bazant M. The electric double layer in concentrated electrolytes and ionic liquids // The 14th International Symposium on Electrokinetics. ELKIN, Tel-Aviv, Israel, July 4-6, 2022. P. 87. https://web2.eng.tau.ac.il/wtest/elkin2022/wp-content/uploads/2022/07/program-abstracts-new.pdf
Mani A., Zangle T.A., Santiago J.G. On the propagation of concentration polarization from microchannel-nanochannel interfaces. Part I: Analytical model and characteristic analysis // Langmuir. 2009. Vol. 25. P. 3898-3908. https://doi.org/10.1021/la803317p
Zangle T.A., Mani A., Santiago J.G. On the propagation of concentration polarization from microchannel-nanochannel interfaces. Part II: Numerical and experimental study // Langmuir. 2009. Vol. 25. P. 3909-3916. https://doi.org/10.1021/la803318e
Mani A., Bazant M.Z. Deionization shocks in microstructures // Phys. Rev. E. 2011. Vol. 84. 061504. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.84.061504
Yaroshchuk A. Over-limiting currents and deionization “shocks” in current-induced polarization: Local-equilibrium analysis // Adv. Colloid Interface Sci. 2012. Vol. 183-184. P. 68-81. https://doi.org/10.1016/j.cis.2012.08.004
Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. М.: Наука, 1974. 712 с.
Nikitin N.V. Third-order-accurate semi-implicit Runge-Kutta scheme for incompressible Navier-Stokes equations // Int. J. Numer. Meth. Fluids. 2006. Vol. 51. P. 221-233. https://doi.org/10.1002/fld.1122
Франц Е.А., Шиффбауэр Дж., Демёхин Е.А. Экспериментальное исследование выпрямления электрического тока в жидкостных микродиодах на основе электрокинетической неустойчивости // Экологический вестник НЦ ЧЭС. 2014. T. 11, № 3. С. 69-74.
Chang H.-C., Yossifon G., Demekhin E.A. Nanoscale electrokinetics and microvortices: How microhydrodynamics affects nanofluidic ion flux // Annu. Rev. Fluid Mech. 2012. Vol. 44. P. 401-426. https://doi.org/10.1146/ANNUREV-FLUID-120710-101046
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2023 Вычислительная механика сплошных сред
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
