Течение суспензии твердых частиц в канале с пористыми стенками
DOI:
https://doi.org/10.7242/1999-6691/2023.16.2.22Ключевые слова:
суспензия твердых частиц, численная модель, пористые стенки, влияние утечек, седиментация, длина заполненияАннотация
На основе уравнений баланса импульса и массы с привлечением закона Дарси и уравнения для скорости оседания тяжелых частиц поставлена краевая задача нестационарного двумерного течения суспензии. В постановке учитывается влияние седиментации и утечки дисперсионной среды через пористые стенки. Для решения задачи предложена конечно-элементная модель течения суспензии и эволюции распределения концентрации твердых частиц в канале с пористыми стенками. Система дифференциальных уравнений краевой задачи записывалась в форме Галеркина с использованием схемы Кранка–Николсон, дискретизация расчетной области осуществлялась треугольными элементами. Полученная система алгебраических уравнений с ленточной структурой решалась методом Гаусса. Для согласования скоростей основного потока суспензии и скорости фильтрации жидкой фракции через стенки на каждом шаге по времени вводилась итерационная процедура. В качестве примера проведен расчет процесса транспортировки суспензии в плоском канале с оттоком дисперсионной среды через пористые стенки и нестационарным неоднородным распределением концентрации твердых частиц. Вычисления с осуществлялись с помощью оригинального пакета FEM FLOW, результаты выводились в графическом виде. Показано, что с течением времени, за счет утечек дисперсионной среды через пористые стенки, твердые частицы занимают все больший объем, их концентрация в канале повышается, эффективная вязкость растет, продвижение частиц замедляется. Расход суспензии при заданном на входе постоянном давлении падает и спустя некоторое время становится равным общему расходу утечек жидкой фазы через пористые стенки. Продвижение частиц прекращается, и этому моменту соответствует предельная длина заполнения канала частицами.
Скачивания
Библиографические ссылки
Kleinstreuer C. Two-phase flow: Theory and applications. Taylor and Francis, 2003. 512 p. https://doi.org/10.1201/9780203734865
Леонтьев Н.Е. О структуре фронта пористости при движении суспензии в пористой среде // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех. 2006. № 5. С. 73-76.
Фортье А. Механика суспензий. М.: Мир, 1971. 264 с.
Ходаков Г.С. Реология суспензий. Теория фазового течения и ее экспериментальное обоснование // Рос. хим. ж. (Ж. Рос. хим. об-ва им. Д.И. Менделеева). 2003. Т. XLVII, № 2. С. 33-43.
Guillou S., Makhloufi R. Effect of a shear-thickening rheological behaviour on the friction coefficient in a plane channel flow: A study by direct numerical simulation // Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics. 2007. Vol. 144. P. 73-86. https://doi.org/10.1016/j.jnnfm.2007.03.008
Seth J.R., Mohan L., Locatelli-Champagne C., Cloitre M., Bonnecaze R.T. A micromechanical model to predict the flow of soft particle glasses // Nature Mater. 2011. Vol. 10. P. 838-843. https://doi.org/10.1038/nmat3119
Galindo-Rosalesa F.J., Rubio-Hernбndez F.J., Sevilla A. An apparent viscosity function for shear thickening fluids // Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics. 2011. Vol. 166. P. 321-325. https://doi.org/10.1016/j.jnnfm.2011.01.001
Boyer F., Guazzell E., Pouliquen O. Unifying suspension and granular rheology // Phys. Rev. Lett. 2011. Vol. 107. 188301. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.107.188301
Nakanishi H., Nagahiro S., Mitarai N. Fluid dynamics of dilatant fluids // Phys. Rev. E. 2012. Vol. 85. 011401. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.85.011401
Урьев Н.Б. Физико-химические основы технологии дисперсных систем и материалов. М.: Химия, 1988. 255 с.
Tanner R.I. Engineering rheology. Oxford University Press, 2000. 586 p.
Brown E., Jaeger H.M. Shear thickening in concentrated suspensions: phenomenology, mechanisms and relations to jamming // Rep. Prog. Phys. 2014. Vol. 77. 046602. http://iopscience.iop.org/0034-4885/77/4/046602
Denn M.M., Morris J.F. Rheology of non-Brownian suspensions // Annu. Rev. Chem. Biomol. Eng. 2014. Vol. 5. P. 203 228. https://doi.org/10.1146/annurev-chembioeng-060713-040221
Mari R., Seto R., Morris J.F., Denn M.M. Nonmonotonic flow curves of shear thickening suspensions // Phys. Rev. E. 2015. Vol. 91. 052302. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.91.052302
Vázquez-Quesada A., Ellero M. Rheology and microstructure of non-colloidal suspensions under shear studied with Smoothed Particle Hydrodynamics // Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics. 2016. Vol. 233. P. 37-47. https://doi.org/10.1016/j.jnnfm.2015.12.009
Nagahiro S., Nakanishi H. Negative pressure in shear thickening bands of a dilatant fluid // Phys. Rev. E. 2016. Vol. 94. 062614. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.94.062614
Singh A., Mari R., Denn M.M., Morris J.F. A constitutive model for simple shear of dense frictional suspensions // J. Rheol. 2018. Vol. 62. P. 457-468. https://doi.org/10.1122/1.4999237
Liu A.J., Nagel S.R. The jamming transition and the marginally jammed solid // Annu. Rev. Condens. Matter Phys. 2010. Vol.1. P. 347-369. https://doi.org/10.1146/annurev-conmatphys-070909-104045
Vázquez-Quesada A., Wagner N.J., Ellero M. Planar channel flow of a discontinuous shear-thickening model fluid: Theory and simulation // Phys. Fluid. 2017. Vol. 29. 103104. https://doi.org/10.1063/1.4997053
Pan Zh., de Cagny H., Weber B., Bonn D. S-shaped flow curves of shear thickening suspensions: Direct observation of frictional rheology // Phys. Rev. E. 2015. Vol. 92. 032202. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.92.032202
Singh A., Pednekar S., Chun J., Denn M.M., Morris J.F. From yielding to shear jamming in a cohesive frictional suspension // Phys. Rev. Lett. 2019. Vol. 122. 098004. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.122.098004
Egres R.G., Wagner N.J. The rheology and microstructure of acicular precipitated calcium carbonate colloidal suspensions through the shear thickening transition // J. Rheol. 2005. Vol. 49. P. 719-746. https://doi.org/10.1122/1.1895800
Скульский О.И. Реометрические течения концентрированных суспензий твердых частиц // Вычисл. мех. сплош. сред. 2020. Т. 13, № 3. С. 269-278. https://doi.org/10.7242/1999-6691/2020.13.3.21
Скульский О.И. Особенности течения концентрированных суспензий твердых частиц // Вычисл. мех. сплош. сред. 2021. Т. 14, № 2. С. 210-219. https://doi.org/10.7242/1999-6691/2021.14.2.18
Yao J., Tao K., Huang Z. Flow of particulate-fluid suspension in a channel with porous walls // Transp. Porous Med. 2013. Vol. 98. P. 147-172. https://doi.org/10.1007/s11242-013-0137-y
Tsepelev I., Ismail-Zadeh A., Melnik O. Lava dome morphology inferred from numerical modeling // Geophys. J. Int. 2020. Vol. 223. P. 1597-1609. https://doi.org/10.1093/gji/ggaa395
Скульский О.И., Фонарев А.В., Кузнецова Ю.Л. «FEM FLOW» – конечно-элементная программа для расчета течения вязкоупругой жидкости в каналах со свободной поверхностью с учетом неизотермичности: cвидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2007611760 от 25.04.2007.
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2023 Вычислительная механика сплошных сред
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
