Стационарная и колебательная конвекция бидисперсной коллоидной суспензии

Авторы

  • Борис Леонидович Смородин Пермский государственный национальный исследовательский университет
  • Иван Николаевич Черепанов Пермский государственный национальный исследовательский университет

DOI:

https://doi.org/10.7242/1999-6691/2023.16.2.16

Ключевые слова:

коллоидная суспензия, бидисперсная модель, конвекция, бегущая волна, численное моделирование

Аннотация

В рамках бидисперсной модели с помощью метода конечных разностей проведено численное моделирование и изучены нелинейная эволюция и свойства двумерных режимов конвекции коллоидной суспензии, возникающих в горизонтальном слое при подогреве снизу. Слой имеет твердые теплопроводные и непроницаемые для суспензии горизонтальные границы. На боковых границах расчетной области используются периодические граничные условия, позволяющие исследовать не только стационарную конвекцию и стоячие волны, но и бегущие волны. Рассматривается случай, когда в состоянии механического равновесия термодиффузионный транспорт и гравитационная стратификация наночастиц направлены противоположно, что является источником оседания тяжелой примеси и возникновения колебательной неустойчивости. При достижении числом Релея некоторого критического значения в слое образуется стоячая волна, которая оказывается неустойчивой. Ее разрушение, сопровождающееся перестройкой полей концентрации наночастиц, приводит к длительному переходному режиму бегущих волн, характеристики которого изучены и проанализированы. Построена бифуркационная диаграмма (зависимость максимальной функции тока от числа Релея), изображающая нелинейные режимы течения жидкости в зависимости от интенсивности нагрева. Показано, что при высокой интенсивности нагрева конвективное перемешивание размывает гравитационную седиментацию наночастиц и приводит к сглаживанию концентрационных неоднородностей. В результате нелинейной эволюции колебательных возмущений устанавливается режим стационарной конвекции, для которого свойственна зеркальная симметрия решений. Устойчивые режимы бегущих волн обнаружены в узкой подкритической области значений числа Релея. Получены поля функции тока, температуры и концентраций примеси малых и больших наночастиц.

Скачивания

Данные по скачиваниям пока не доступны.
Поддерживающие организации
Исследования выполнены при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект № 20-01-00491).

Библиографические ссылки

Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Т. 6. Гидродинамика. М.: Наука, 1986. 736 c.

Гершуни Г.З., Жуховицкий Е.М. Конвективная устойчивость несжимаемой жидкости. М.: Наука, 1972. 392 с.

Mason M., Weaver W. The settling of small particles in a fluid // Phys. Rev. 1924. Vol. 23. P. 412-426. https://doi.org/10.1103/PhysRev.23.412

Raikher Yu.L., Shliomis M.I. On the kinetics of establishment of the equilibrium concentration in a magnetic suspension // J. Magn. Magn. Mater. 1993. Vol. 122. P. 93-97. https://doi.org/10.1016/0304-8853(93)91047-B

Shliomis M.I., Smorodin B.L. Convective instability of magnetized ferrofluids // J. Magn. Magn. Mater. 2002. Vol. 252. P. 197-202. https://doi.org/10.1016/S0304-8853(02)00712-6

Lücke M., Barten W., Büchel P., Fütterer C., Hollinger St., Jung Ch. Pattern formation in binary fluid convection and in systems with through flow // Evolution of spontaneous structures in dissipative continuous systems / Ed. F.H. Busse, S.C. Müller. Springer, 1998. P. 127-196. https://doi.org/10.1007/3-540-49537-1_3

Путин Г.Ф. Экспериментальное исследование влияния барометрического распределения на течения ферромагнитных коллоидов // Материалы 11-го рижского совещания по магнитной гидродинамике. Рига: Зинатне, 1984. Т. 3. С. 15-18.

Глухов А.Ф., Демин В.А., Попов Е.А. Тепловая конвекция магнитной наносуспензии в узких каналах // Изв. РАН. МЖГ. 2013. № 1. С. 41-51. (English version https://doi.org/10.1134/S0015462813010055).

Winkel F., Messlinger S., Schöpf W., Rehberg I., Siebenbürger M., Ballauff M. Thermal convection in a thermosensitive colloidal suspension // New J. Phys. 2010. Vol. 12. 053003. http://dx.doi.org/10.1088/1367-2630/12/5/053003

Smorodin B.L., Cherepanov I.N., Myznikova B.I., Shliomis M.I. Traveling-wave convection in colloids stratified by gravity // Phys. Rev. E. 2011. Vol. 84. 026305. http://dx.doi.org/10.1103/PhysRevE.84.026305

Smorodin B.L., Cherepanov I.N. Convection of colloidal suspensions stratified by thermodiffusion and gravity // Eur. Phys. J. E. 2014. Vol. 37. 118. http://dx.doi.org/10.1140/epje/i2014-14118-x

Черепанов И.Н. Течение коллоида в горизонтальной ячейке при подогреве сбоку // Вычисл. мех. сплош. сред. 2016. Т. 9, № 2. С. 135-144. http://dx.doi.org/10.7242/1999-6691/2016.9.2.12

Rosensweig R.E. Ferrohydrodynamics. Courier Corporation, 1998. 344 p.

Elfimova E.A., Ivanov A.O., Lakhtina E.V., Pshenichnikov A.F., Camp P.J. Sedimentation equilibria in polydisperse ferrofluids: Critical comparisons between experiment, theory, and computer simulation // Soft Matter. 2016. Vol. 12. P. 4103-4112. https://doi.org/10.1039/C6SM00304D

Smorodin B.L., Cherepanov I.N. Onset of convection in bidisperse colloidal suspension // Microgravity Sci. Technol. 2022. Vol. 34. 72. https://doi.org/10.1007/s12217-022-09985-w

Barten W., Lücke M., Kamps M., Schmitz R. Convection in binary fluid mixtures. I. Extended traveling-wave and stationary states // Phys. Rev. E. 1995. Vol. 51. P. 5636-5661. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.51.5636

Любимова Т.П., Зубова Н.А. Возникновение и нелинейные режимы конвекции трехкомпонентной смеси в прямоугольной области пористой среды с учетом эффекта Соре // Вычисл. мех. сплош. сред. 2019. Т. 12, № 3. С. 249-262. https://doi.org/10.7242/1999-6691/2019.12.3.21

Тарунин Е.Л. Вычислительный эксперимент в задачах свободной конвекции. Иркутск: Изд-во Иркут. ун-та, 1990. 228 с.

Роуч П. Вычислительная гидродинамика. М.: Мир, 1980. 618 с.

Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. М.: Наука, 1977. 456 c.

Загрузки

Опубликован

2023-07-18

Выпуск

Раздел

Статьи

Как цитировать

Смородин, Б. Л., & Черепанов, И. Н. (2023). Стационарная и колебательная конвекция бидисперсной коллоидной суспензии. Вычислительная механика сплошных сред, 16(2), 186-193. https://doi.org/10.7242/1999-6691/2023.16.2.16