Взаимодействие газового пузыря и твердой частицы в жидкости под действием акустических вибраций

Авторы

  • Владимир Владиславович Коновалов Институт механики сплошных сред УрО РАН
  • Татьяна Петровна Любимова Институт механики сплошных сред УрО РАН
  • Сергей Анатольевич Прокопьев Институт механики сплошных сред УрО РАН

DOI:

https://doi.org/10.7242/1999-6691/2023.16.2.11

Ключевые слова:

акустические вибрации, многофазные среды, вибрационная сила, вязкость, флотация, вычислительный эксперимент

Аннотация

В жидкости, которая подвергается ультразвуковому воздействию, численно исследовано взаимодействие сферической твердой частицы и газового пузыря. Параметры воздействия выбирались таким образом, чтобы длина акустической волны намного превышала размеры как пузыря, так и частицы. Поле акустического давления вдали от пузыря считалось однородным. В отсутствие частицы течение имело сферическую симметрию, а скорость границы раздела жидкость–газ находилась из уравнения Релея–Плессе. Обсуждаемая в настоящей работе проблема является обобщением классического случая без частицы. Управление движением твердой частицы около газового пузыря является важным для процесса флотации, широко применяемого в технологии обогащения минеральных руд. Задача рассматривалась для высокой частоты и малой либо конечной амплитуды скорости вибраций. В главном порядке малости с учетом вязкости жидкости находилось пульсационное течение для сохраняющей неподвижность тяжелой частицы. В следующем порядке изучались механизмы генерации осредненного течения в объеме жидкости и вблизи ее границ. С помощью полученного осредненного течения установлены величина действующей на частицу осредненной вибрационной силы и ее зависимость от расстояния до поверхности пузыря. Показано, что указанная сила имеет притягивающий характер. Проведено сравнение с данными расчетов в невязком приближении. Обнаружено, что при небольших расстояниях от пузыря наблюдается отклонение найденного значения вибрационной силы от значения, известного из аналитического выражения, согласно которому эта сила пропорциональна градиенту квадрата скорости пульсаций. Демонстрируется, что учет вязкости жидкости приводит к большей осредненной вибрационной силе вблизи пузыря, чем невязкий подход.

Скачивания

Данные по скачиваниям пока не доступны.
Поддерживающие организации
Работа выполнена при поддержке Российского научного фонда (проект № 20-69-46066) https://rscf.ru/project/20-69-46066/.

Библиографические ссылки

Blekhman I.I., Blekhman L.I., Sorokin V.S., Vaisberg L.A., Vasilkov V.B., Yakimova K.S. Motion of gas bubbles and rigid particles in vibrating fluid-filled volumes // Procedia IUTAM. 2013. Vol. 8. P. 43-50. https://doi.org/10.1016/j.piutam.2013.04.007

Любимов Д.В., Любимова Т.П., Черепанов А.А. О движении твёрдого тела в вибрирующей жидкости // Конвективные течения / Под ред. Е.М. Жуховицкого. Пермь: Перм. гос. пед. ин-т, 1987. С. 61-71.

Lyubimov D.V., Cherepanov A.A., Lyubimova T.P. The motion of solid body in a liquid under the influence of a vibrational field // Proc. of the First Int. Symp. on Hydromechanics and Heat/Mass Transfer in Microgravity. Perm–Moscow, Russia, July 6-14, 1991. Gordon and Breach, 1992. P. 247-251.

Lyubimov D.V., Cherepanov A.A., Lyubimova T.P., Roux B. Vibration influence on the dynamics of a two-phase system in weightlessness conditions // J. Phys. IV France. 2001. Vol. 11. P. Pr6-83-Pr6-90. https://doi.org/10.1051/jp4:2001610

Hassan S., Lyubimova T.P., Lyubimov D.V., Kawaji M. Effects of vibrations on particle motion near a wall: Existence of attraction force // Int. J. Multiphas. Flow. 2006. Vol. 32. P. 1037-1054. https://doi.org/10.1016/j.ijmultiphaseflow.2006.05.008

Заичкин Е.В., Любимов Д.В. Поведение взвешенного в жидкости тела в поле торсионных вибраций // Вибрационные эффекты в гидродинамике / Под ред. Д.В. Любимова. Пермь: Изд-е Перм. ун-та, 2001. Вып. 2. С. 97-109.

Lyubimov D., Cherepanov A., Lyubimova T. Behavior of a drop (bubble) in a non-uniform pulsating flow // Adv. Space Res. 2002. Vol. 29. P. 667-672. https://doi.org/10.1016/S0273-1177(01)00669-X

Нигматулин Р.И., Ахатов И.Ш., Вахитова Н.К. Вынужденные колебания газового пузырька в сферическом объеме сжимаемой жидкости // ПМТФ. 1999. Т. 40, № 2. С. 111-118. (English version https://doi.org/10.1007/BF02468525)

Lyubimov D.V., Klimenko L.S., Lyubimova T.P., Filippov L.O. The interaction of a rising bubble and a particle in oscillating fluid // J. Fluid Mech. 2016. Vol. 807. P. 205-220. http://dx.doi.org/10.1017/jfm.2016.608

Nabergoj R., Francescutto A. On thresholds for surface waves on resonant bubbles // J. Phys. Colloques. 1979. Vol. 40. P. C8 306 C8 309. http://dx.doi.org/10.1051/jphyscol:1979854

Lyubimov D.V., Klimenko L.S., Lyubimova T.P., Filippov L.O. Surfactant effect on interaction of rising bubble and particle in a liquid subjected to vibrations // J. Phys.: Conf. Ser. 2017. Vol. 879. 012022. https://doi.org/10.1088/1742-6596/879/1/012022

Klotsa D., Swift M.R., Bowley R.M., King P.J. Interaction of spheres in oscillatory fluid flows // Phys. Rev. E. 2007. Vol. 76. 056314. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.76.056314

Lyubimova T., Lyubimov D., Shardin M. The interaction of rigid cylinders in a low Reynolds number pulsational flow // Microgravity Sci. Technol. 2011. Vol. 23. P. 305-309. https://doi.org/10.1007/s12217-010-9252-3

Saadatmand M., Kawaji M. Mechanism of vibration-induced repulsion force on a particle in a viscous fluid cell // Phys.

Rev. E. 2013. Vol. 88. 023019. https://doi.org/10.1103/physreve.88.023019

Klotsa D., Swift M.R., Bowley R.M., King P.J. Chain formation of spheres in oscillatory fluid flows // Phys. Rev. E. 2009. Vol. 79. 021302. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.79.021302

Lyubimov D.V., Baydin A.Y., Lyubimova T.P. Particle dynamics in a fluid under high frequency vibrations of linear polarization // Microgravity Sci. Technol. 2013. Vol. 25. P. 121-126. https://doi.org/10.1007/s12217-012-9336-3

Konovalov V.V. Development of CrystarPack numerical package for solving computational fluid dynamics problems // J. Phys.: Conf. Ser. 2022. Vol. 2317. 012003. https://doi.org/10.1088/1742-6596/2317/1/012003

Загрузки

Опубликован

2023-07-18

Выпуск

Раздел

Статьи

Как цитировать

Коновалов, В. В., Любимова, Т. П., & Прокопьев, С. А. (2023). Взаимодействие газового пузыря и твердой частицы в жидкости под действием акустических вибраций. Вычислительная механика сплошных сред, 16(2), 141-149. https://doi.org/10.7242/1999-6691/2023.16.2.11