Взаимодействие газового пузыря и твердой частицы в жидкости под действием акустических вибраций
DOI:
https://doi.org/10.7242/1999-6691/2023.16.2.11Ключевые слова:
акустические вибрации, многофазные среды, вибрационная сила, вязкость, флотация, вычислительный экспериментАннотация
В жидкости, которая подвергается ультразвуковому воздействию, численно исследовано взаимодействие сферической твердой частицы и газового пузыря. Параметры воздействия выбирались таким образом, чтобы длина акустической волны намного превышала размеры как пузыря, так и частицы. Поле акустического давления вдали от пузыря считалось однородным. В отсутствие частицы течение имело сферическую симметрию, а скорость границы раздела жидкость–газ находилась из уравнения Релея–Плессе. Обсуждаемая в настоящей работе проблема является обобщением классического случая без частицы. Управление движением твердой частицы около газового пузыря является важным для процесса флотации, широко применяемого в технологии обогащения минеральных руд. Задача рассматривалась для высокой частоты и малой либо конечной амплитуды скорости вибраций. В главном порядке малости с учетом вязкости жидкости находилось пульсационное течение для сохраняющей неподвижность тяжелой частицы. В следующем порядке изучались механизмы генерации осредненного течения в объеме жидкости и вблизи ее границ. С помощью полученного осредненного течения установлены величина действующей на частицу осредненной вибрационной силы и ее зависимость от расстояния до поверхности пузыря. Показано, что указанная сила имеет притягивающий характер. Проведено сравнение с данными расчетов в невязком приближении. Обнаружено, что при небольших расстояниях от пузыря наблюдается отклонение найденного значения вибрационной силы от значения, известного из аналитического выражения, согласно которому эта сила пропорциональна градиенту квадрата скорости пульсаций. Демонстрируется, что учет вязкости жидкости приводит к большей осредненной вибрационной силе вблизи пузыря, чем невязкий подход.
Скачивания
Библиографические ссылки
Blekhman I.I., Blekhman L.I., Sorokin V.S., Vaisberg L.A., Vasilkov V.B., Yakimova K.S. Motion of gas bubbles and rigid particles in vibrating fluid-filled volumes // Procedia IUTAM. 2013. Vol. 8. P. 43-50. https://doi.org/10.1016/j.piutam.2013.04.007
Любимов Д.В., Любимова Т.П., Черепанов А.А. О движении твёрдого тела в вибрирующей жидкости // Конвективные течения / Под ред. Е.М. Жуховицкого. Пермь: Перм. гос. пед. ин-т, 1987. С. 61-71.
Lyubimov D.V., Cherepanov A.A., Lyubimova T.P. The motion of solid body in a liquid under the influence of a vibrational field // Proc. of the First Int. Symp. on Hydromechanics and Heat/Mass Transfer in Microgravity. Perm–Moscow, Russia, July 6-14, 1991. Gordon and Breach, 1992. P. 247-251.
Lyubimov D.V., Cherepanov A.A., Lyubimova T.P., Roux B. Vibration influence on the dynamics of a two-phase system in weightlessness conditions // J. Phys. IV France. 2001. Vol. 11. P. Pr6-83-Pr6-90. https://doi.org/10.1051/jp4:2001610
Hassan S., Lyubimova T.P., Lyubimov D.V., Kawaji M. Effects of vibrations on particle motion near a wall: Existence of attraction force // Int. J. Multiphas. Flow. 2006. Vol. 32. P. 1037-1054. https://doi.org/10.1016/j.ijmultiphaseflow.2006.05.008
Заичкин Е.В., Любимов Д.В. Поведение взвешенного в жидкости тела в поле торсионных вибраций // Вибрационные эффекты в гидродинамике / Под ред. Д.В. Любимова. Пермь: Изд-е Перм. ун-та, 2001. Вып. 2. С. 97-109.
Lyubimov D., Cherepanov A., Lyubimova T. Behavior of a drop (bubble) in a non-uniform pulsating flow // Adv. Space Res. 2002. Vol. 29. P. 667-672. https://doi.org/10.1016/S0273-1177(01)00669-X
Нигматулин Р.И., Ахатов И.Ш., Вахитова Н.К. Вынужденные колебания газового пузырька в сферическом объеме сжимаемой жидкости // ПМТФ. 1999. Т. 40, № 2. С. 111-118. (English version https://doi.org/10.1007/BF02468525)
Lyubimov D.V., Klimenko L.S., Lyubimova T.P., Filippov L.O. The interaction of a rising bubble and a particle in oscillating fluid // J. Fluid Mech. 2016. Vol. 807. P. 205-220. http://dx.doi.org/10.1017/jfm.2016.608
Nabergoj R., Francescutto A. On thresholds for surface waves on resonant bubbles // J. Phys. Colloques. 1979. Vol. 40. P. C8 306 C8 309. http://dx.doi.org/10.1051/jphyscol:1979854
Lyubimov D.V., Klimenko L.S., Lyubimova T.P., Filippov L.O. Surfactant effect on interaction of rising bubble and particle in a liquid subjected to vibrations // J. Phys.: Conf. Ser. 2017. Vol. 879. 012022. https://doi.org/10.1088/1742-6596/879/1/012022
Klotsa D., Swift M.R., Bowley R.M., King P.J. Interaction of spheres in oscillatory fluid flows // Phys. Rev. E. 2007. Vol. 76. 056314. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.76.056314
Lyubimova T., Lyubimov D., Shardin M. The interaction of rigid cylinders in a low Reynolds number pulsational flow // Microgravity Sci. Technol. 2011. Vol. 23. P. 305-309. https://doi.org/10.1007/s12217-010-9252-3
Saadatmand M., Kawaji M. Mechanism of vibration-induced repulsion force on a particle in a viscous fluid cell // Phys.
Rev. E. 2013. Vol. 88. 023019. https://doi.org/10.1103/physreve.88.023019
Klotsa D., Swift M.R., Bowley R.M., King P.J. Chain formation of spheres in oscillatory fluid flows // Phys. Rev. E. 2009. Vol. 79. 021302. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.79.021302
Lyubimov D.V., Baydin A.Y., Lyubimova T.P. Particle dynamics in a fluid under high frequency vibrations of linear polarization // Microgravity Sci. Technol. 2013. Vol. 25. P. 121-126. https://doi.org/10.1007/s12217-012-9336-3
Konovalov V.V. Development of CrystarPack numerical package for solving computational fluid dynamics problems // J. Phys.: Conf. Ser. 2022. Vol. 2317. 012003. https://doi.org/10.1088/1742-6596/2317/1/012003
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2023 Вычислительная механика сплошных сред
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.