Построение параллельных алгоритмов для моделирования гидродинамических процессов в Азовском море на основе гибридной технологии MPI+OpenMP

Авторы

  • Александр Иванович Сухинов Донской государственный технический университет
  • Александр Евгеньевич Чистяков Донской государственный технический университет
  • Алла Валерьевна Никитина Донской государственный технический университет; Южный федеральный университет
  • Ася Михайловна Атаян Донской государственный технический университет
  • Владимир Николаевич Литвинов Донской государственный технический университет
  • Маркос Витальевич Поркшеян Донской государственный технический университет

DOI:

https://doi.org/10.7242/1999-6691/2023.16.1.2

Ключевые слова:

гидродинамика, сеточные уравнения, попеременно-треугольный итерационный метод, схема расщепления, параллельный алгоритм, гибридная технология

Аннотация

Предложена математическая модель расчёта трёхмерных полей вектора скорости движения водной среды, базирующаяся на уравнениях движения Навье–Стокса и уравнении неразрывности, регуляризированном по Б.Н. Четверушкину в случае переменной плотности. При решении трёхмерных задач диффузии–конвекции для областей, которые по своей протяжённости вдоль одного из направлений существенно меньше, чем по остальным двум пространственным направлениям (мелководные водоёмы), используются схемы последовательного разбиения на задачи – двумерную по горизонтали и одномерную по вертикали. Расчёт двумерной задачи осуществляется по явной схеме, одномерной – на основе схемы с весами. Применение схемы с весами позволяет отойти от главного недостатка явной схемы – жёсткого ограничения на величину временного шага. Заданная погрешность достигается при временных шагах, в 10–30 раз превосходящих шаги явной схемы. Описаны параллельные алгоритмы решения сеточных задач гидродинамики, возникающих при численной реализации в пространственно-трёхмерных областях с «вытянутой геометрией», попеременно-треугольным методом и путём расщепления на двумерную и одномерную задачи. Параллельные алгоритмы, использующие гибридную технологию, продемонстрировали своё преимущество по сравнению со стандартными алгоритмами, базирующимися на технологии MPI и ориентированными на супервычислительные системы. Результаты, полученные при запусках созданного программного обеспечения, показали высокую эффективность алгоритмов разработанных для исследования гидрофизических процессов в Азовском море методами и средствами математического моделирования.

Скачивания

Данные скачивания пока недоступны.
Поддерживающие организации
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект №21-71-20050).

Библиографические ссылки

1. Четверушкин Б.Н. Кинетические модели для решения задач механики сплошной среды на суперкомпьютерах // Матем. моделирование. 2015. Т. 27, № 5. С. 65-79. (English version https://doi.org/10.1134/S2070048215060034)
2. Четверушкин Б.Н., Знаменская И.А., Луцкий А.Е., Ханхасаева Я.В. Численное моделирование взаимодействия и эволюции разрывов в канале на основе компактной формы квазигазодинамических уравнений // Матем. моделирование. 2020. Т. 32, № 5. С. 44-58. https://doi.org/10.20948/mm-2020-05-03
3. Якобовский М.В., Григорьев С.К. Алгоритм гарантированной генерации тетраэдральной сетки проекционным методом // Препринты ИПМ им. М.В. Келдыша. 2018. № 109. 18 с. https://doi.org/10.20948/prepr-2018-109
4. Четверушкин Б.Н., Якобовский М.В. Вычислительные алгоритмы и архитектура систем высокой производительности // Препринты ИПМ им. М.В. Келдыша. 2018. № 52. 12 с. https://doi.org/10.20948/prepr-2018-52
5. Брагин М.Д., Криксин Ю.А., Тишкин В.Ф. Энтропийно устойчивый разрывный метод Галеркина для двумерных уравнений Эйлера // Матем. моделирование. 2021. Т. 33, № 2. С. 125-140. https://doi.org/10.20948/mm-2021-02-09
6. Любимова Т.П., Лепихин А.П., Паршакова Я.Н., Колчанов В.Ю., Gualtieri C., Lane S.N., Roux B. Гидродинамические аспекты слияния рек с различными плотностями вод // Вычисл. мех. сплош. сред. 2020. Т. 13, № 4. С. 381-392. https://doi.org/10.7242/1999-6691/2020.13.3.29
7. Шарифулин В.А., Любимова Т.П. Надкритические конвективные течения талой воды в открытой горизонтальной прямоугольной области с заданным вертикальным тепловым потоком // Вычисл. мех. сплош. сред. 2021. Т. 14, № 4. С. 472-484. https://doi.org/10.7242/1999-6691/2021.14.4.39
8. Любимова Т.П., Паршакова Я.Н. Моделирование распространения тепловых загрязнений в крупных водных объектах // Вода и экология: проблемы и решения. 2019. Т. 78, № 2. С. 92-101. https://doi.org/10.23968/2305-3488.2019.24.2.92-101
9. Thorhauga A., Gallagher J., Kiswara W., Prathep A., Huang X., Yap T.-K., Dorward S., Berlyn G. Coastal and estuarine blue carbon stocks in the greater Southeast Asia region: Seagrasses and mangroves per nation and sum of total // Marine Pollution Bulletin. 2020. Vol. 160. 111168. https://doi.org/10.1016/j.marpolbul.2020.111168
10. Lo E.Y.M., Shao S. Simulation of near-shore solitary wave mechanics by an incompressible SPH method // Appl. Ocean Res. 2002. Vol. 24. P. 275-286. https://doi.org/10.1016/S0141-1187(03)00002-6
11. Hejazi K., Ghavami A., Aslani A. Numerical modeling of breaking solitary wave run up in surf zone using incompressible smoothed particle hydrodinamics (ISPH) // Coastal Engineering Conference. 2017. Vol. 35. 31. https://doi.org/10.9753/icce.v35.waves.31
12. Logofet D.O., Lesnaya E.V. The mathematics of Markov models: what Markov chains can really predict in forest successions // Ecological Modelling. 2000. Vol. 126. P. 285-298. https://doi.org/10.1016/S0304-3800(00)00269-6
13. Robertson R., Dong C. An evaluation of the performance of vertical mixing parameterizations for tidal mixing in the Regional Ocean Modeling System (ROMS) // Geosci. Lett. 2019. Vol. 6. 15. https://doi.org/10.1186/s40562-019-0146-y
14. Воеводин В.В., Воеводин Вл.В. Параллельные вычисления. СПб.: БХВ-Петербург, 2002. 608 с.
15. Гергель В.П. Высокопроизводительные вычисления для многоядерных многопроцессорных систем. Нижний Новгород: Изд-во ННГУ им. Н.И. Лобачевского, 2010. 421 с.
16. Huang X., Huang X., Wang D., Wu Q., Li Y., Zhang S., Chen Y., Wang M., Gao Y., Tang Q., Chen Y., Fang Z., Song Z., Yang G. OpenArray v1.0: A simple operator library for the decoupling of ocean modeling and parallel computing // Geosci. Model Dev. 2019. Vol. 12. P. 4729-4749. https://doi.org/10.5194/gmd-12-4729-2019
17. Сухинов А.И., Атаян А.М., Белова Ю.В., Литвинов В.Н., Никитина А.В., Чистяков А.Е. Обработка данных натурных измерений экспедиционных исследований для математического моделирования гидродинамических процессов Азовского моря // Вычисл. мех. сплош. сред. 2020. Т. 13, № 2. С. 161-174. https://doi.org/10.7242/1999-6691/2020.13.2.13
18. Сухинов А.И., Чистяков А.Е., Проценко Е.А., Сидорякина В.В., Проценко С.В. Метод учета заполненности ячеек для решения задач гидродинамики со сложной геометрией расчетной области // Матем. моделирование. 2019. Т. 31, № 8. С. 79-100. https://doi.org/10.1134/S0234087919080057
19. Сухинов А.И., Чистяков А.Е., Сидорякина В.В., Проценко Е.А. Экономичные явно-неявные схемы решения многомерных задач диффузии-конвекции // Вычисл. мех. сплош. сред. 2019. Т. 12, № 4. С. 435-445. https://doi.org/10.7242/1999-6691/2019.12.4.37

Загрузки

Опубликован

2023-04-18

Как цитировать

Сухинов, А. И., Чистяков, А. Е., Никитина, А. В., Атаян, А. М., Литвинов, В. Н., & Поркшеян, М. В. (2023). Построение параллельных алгоритмов для моделирования гидродинамических процессов в Азовском море на основе гибридной технологии MPI+OpenMP. Вычислительная механика сплошных сред, 16(1), 17–35. https://doi.org/10.7242/1999-6691/2023.16.1.2

Выпуск

Том 16 № 1 (2023)

Раздел

Статьи

Лицензия

Copyright (c) 2023 Вычислительная механика сплошных сред

Лицензия Creative Commons

Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.