Стоячие конвективные волны в слабопроводящей жидкости

Аннотация

Исследуется влияние постоянного электрического поля на конвективные волновые режимы движения слабопроводящей вязкой несжимаемой жидкости, содержащейся в плоском бесконечном горизонтальном конденсаторе. Жидкость помещена в гравитационное поле и неоднородно нагрета сверх у. На верхней обкладке конденсатора автономно и униполярно инжектируется постоянный заряд. Инжекция является основным механизмом возникновения конвективной неустойчивости, а в присутствии сил плавучести, направленных противоположно силам Кулона, появляются различные нестационарные колебания. Задача рассматривается в полной постановке, то есть учитывается перераспределение электрического поля внутри конденсатора за счет подвижности зарядов в электрическом поле и их конвективного переноса. Ее решение находится численно при помощи явных конечно-разностных схем при двух наборах вертикальных граничных условий: чисто периодических и ограниченно периодических, запрещающих движение жидкости вдоль горизонтали. Во всех случаях конвекция возникает путем прямой бифуркации колебательным образом. При втором наборе условий на границе получается решение, неустойчивое при прочих граничных условиях. При изучении режимов стоячих волн анализируются временные ряды и пространственные распределения физических функций с использованием Фурье-анализа по пространственным гармоникам. Обнаружены стоячие волны (standing waves – SW), в которых отсутствует горизонтальное движение конвективных структур, и модулированные стоячие волны (modulated standing waves – MSW), в которых уменьшение интенсивности волны сопровождается проявлением высшей (второй) пространственной гармоники. Бифуркационная диаграмма движения жидкости дополнена неустойчивыми режимами. Продемонстрирован ряд свойств, общих как для устойчивых, так и для неустойчивых решений.