Синхронные колебания двух пластин в вязкой несжимаемой жидкости
DOI:
https://doi.org/10.7242/1999-6691/2022.15.4.33Ключевые слова:
колебания тонких пластин, уравнение Навье–Стокса, численное моделирование, гидродинамические силыАннотация
Рассматриваются синхронные колебания двух длинных тонких пластин в тандемной компоновке, находящихся в вязкой несжимаемой жидкости. Изучается гидродинамическое воздействие на пластины со стороны жидкости. Для моделирования течений, индуцированных колебаниями пластин, решается полная нестационарная система уравнений Навье–Стокса. При этом пластины считаются абсолютно жёсткими, а течение жидкости полагается двумерным. Решение задачи осуществляется в подвижной системе координат, жёстко связанной с пластинами. Численная модель строится в свободном программном пакете OpenFOAM на основе метода конечных объёмов. Для анализа гидродинамического воздействия на пластины используется приближение Морисона, согласно которому гидродинамические силы представляются в виде суммы сил сопротивления и инерции. Проводится изучение изменения коэффициентов сопротивления и инерции в зависимости от расстояния между пластинами при разных значениях безразмерной амплитуды колебаний. Результаты исследования показывают, что, варьируя расстояние между пластинами, можно управлять структурой режимов обтекания, кратно изменяя гидродинамическое воздействие на конструкцию. Наиболее сильное влияние величина расстояния оказывает на силы сопротивления в диапазоне малых и умеренных амплитуд колебания. Удаляя пластины друг от друга, можно достичь эффекта изолированного поведения для каждой из них и, по сравнению с гидродинамическим сопротивлением одной пластины, двукратно повысить гидродинамическое сопротивление конструкции. При приближении пластин друг к другу, как выявлено в настоящем исследовании, в зазоре формируется застойная зона, что, позволяет трёхкратно снизить сопротивление конструкции (по сравнению с гидродинамическим сопротивлением одной пластины).
Скачивания
Данные скачивания пока недоступны.
Поддерживающие организации
Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта № 19-38-60023.
Библиографические ссылки
1. Nuriev A.N., Egorov A.G. Asymptotic theory of a flapping wing of a circular cross-section // J. Fluid Mech. 2022. Vol. 941. A23. https://doi.org/10.1017/jfm.2022.287
2. Bidkar R.A., Kimber M., Raman A., Bajaj A.K., Garimella S.V. Nonlinear aerodynamic damping of sharp-edged flexible beams oscillating at low Keulegan-Carpenter numbers // J. Fluid Mech. 2009. Vol. 634. P. 269-289. https://doi.org/10.1017/S0022112009007228
3. Ebrahimi N.D., Eldredge J.D., Ju Y.S. Wake vortex regimes of a pitching cantilever plate in quiescent air and their correlation with mean flow generation // J. Fluid. Struct. 2019. Vol. 84. P. 408-420. http://dx.doi.org/10.1016/j.jfluidstructs.2018.11.010
4. Erturk A., Inman D.J. Piezoelectric energy harvesting. John Wiley & Sons, 2011. 416 p. https://doi.org/10.1002/9781119991151
5. Oh M.H., Seo J., Kim Y.-H., Choi M. Endwall effects on 3D flow around a piezoelectric fan // Eur. J. Mech. B Fluid. 2019. Vol. 75. P. 339-351. http://dx.doi.org/10.1016/j.euromechflu.2018.10.021
6. Zhu H., Zhang P., Zhong Z., Xia J., Rich J., Mai J., Su X., Tian Z., Bachman H., Rufo J., Gu Y., Kang P., Chakrabarty K., Witelski T.P., Huang T.J. Acoustohydrodynamic tweezers via spatial arrangement of streaming vortices // Sci. Adv. 2021. Vol. 7. eabc7885. https://doi.org/10.1126/sciadv.abc7885
7. Semati A., Amani E., Saffaraval F., Saffar-Avval M. Numerical simulation of oscillating plates at the visco-inertial regime for bio-inspired pumping and mixing applications // Phys. Fluids. 2020. Vol. 32. 101906. https://doi.org/10.1063/5.0023539
8. Sader J.E. Frequency response of cantilever beams immersed in viscous fluids with applications to the atomic force microscope // J. Appl. Phys. 1998. Vol. 84. P. 64-76. https://doi.org/10.1063/1.368002
9. Kimber M., Lonergan R., Garimella S.V. Experimental study of aerodynamic damping in arrays of vibrating cantilevers // J. Fluids Struct. 2009. Vol. 25. P. 1334-1347. http://dx.doi.org/10.1016/j.jfluidstructs.2009.07.003
10. Nuriev A.N., Kamalutdinov A.M., Zaitseva O. Hydrodynamics around long vibrating beams // J. Fluids Struct. 2021. Vol. 101. 103203. https://doi.org/10.1016/j.jfluidstructs.2020.103203
11. Egorov A.G., Kamalutdinov A.M., Nuriev A.N. Evaluation of aerodynamic forces acting on oscillating cantilever beams based on the study of the damped flexural vibration of aluminium test samples // J. Sound Vib. 2018. Vol. 421. P. 334-347. https://doi.org/10.1016/j.jsv.2018.02.006
12. Facci A.L., Porfiri M. Nonlinear hydrodynamic damping of sharp-edged cantilevers in viscous fluids undergoing multi-harmonic base excitation // J. Appl. Phys. 2012. Vol. 112. 124908. https://doi.org/10.1063/1.4769307
13. Tao L., Thiagarajan K. Low KC flow regimes of oscillating sharp edges. II. Hydrodynamic forces // Appl. Ocean Res. 2003. Vol. 25. P. 53-62. https://doi.org/10.1016/S0141-1187(03)00046-4
14. Tao L., Thiagarajan K. Low KC flow regimes of oscillating sharp edges. I. Vortex shedding observation // Appl. Ocean Res. 2003. Vol. 25. P. 21-35. https://doi.org/10.1016/S0141-1187(03)00031-2
15. Aureli M., Porfiri M. Low frequency and large amplitude oscillations of cantilevers in viscous fluids // Appl. Phys. Lett. 2010. Vol. 96. 164102. https://doi.org/10.1063/1.3405720
16. Бужинский В.А., Петряхин Д.А., Соломонов Е.В. Колебания в жидкости пластин с ребрами жесткости // Изв. РАН. МЖГ. 2022. № 1. С. 39-46. https://doi.org/10.31857/S0568528122010029
17. Xiong C., Cheng L., Tong F., An H. Oscillatory flow regime for a circular cylinder near a plane boundary // J. Fluid Mech. 2018. Vol. 844. P. 127-161. https://doi.org/10.1017/jfm.2018.164
18. Паймушин В.Н., Фирсов В.А., Газизуллин Р.К., Шишкин В.М. Аэродинамическая составляющая демпфирования консольно-закрепленных тест-образцов при колебаниях вблизи жесткого экрана // Вестник ПНИПУ. Механика. 2018. № 2. С. 62-71. https://doi.org/10.15593/perm.mech/2018.2.06
19. Камалутдинов А.М., Нуриев А.Н. Гидродинамическое демпфирование колебаний балок вблизи экрана // Изв. РАН. МЖГ. 2021. № 5. C. 61-75. https://doi.org/10.31857/S0568528121050054
20. Morison J.R., Johnson J.W., Schaaf S.A. The force exerted by surface waves on piles // J. Pet. Technol. 1950. Vol. 2. P. 149 154. https://doi.org/10.2118/950149-G
21. Nuriev A.N., Kamalutdinov A.M., Egorov A.G. A numerical investigation of fluid flows induced by the oscillations of thin plates and evaluation of the associated hydrodynamic forces // J. Fluid Mech. 2019. Vol. 874. P. 1057-1095. https://doi.org/10.1017/jfm.2019.477
22. Nuriev A.N., Egorov A.G., Kamalutdinov A.M. Hydrodynamic forces acting on the elliptic cylinder performing high-frequency low-amplitude multi-harmonic oscillations in a viscous fluid // J. Fluid Mech. 2021. Vol. 913. A40. https://doi.org/10.1017/jfm.2020.1180
23. OpenFOAM. User Guide. https://www.openfoam.com/documentation/user-guide (дата обращения: 19.08.2022)
24. Jasak H. Error analysis and estimation for the finite volume method with applications to fluid flows / PhD Dissertation. London: Imperial College of Science, Technology and Medicine, 1996. 394 p.
25. Spalding D.B. A novel finite difference formulation for differential expressions involving both first and second derivatives // Int. J. Numer. Meth. Eng. 1972. Vol. 4. P. 551-559. https://doi.org/10.1002/nme.1620040409
26. Patankar S.V., Spalding D.B. A calculation procedure for heat, mass and momentum transfer in three-dimensional parabolic flows // Int. J. Heat Mass Tran. 1972. Vol. 15. P. 1787-1806. https://doi.org/10.1016/0017-9310(72)90054-3
27. Brooks A.N., Hughes T.J.R. Streamline upwind/Petrov–Galerkin formulations for convection dominated flows with particular emphasis on the incompressible Navier–Stokes equations // Comput. Meth. Appl. Mech. Eng. 1982. Vol. 32. P. 199-259. https://doi.org/10.1016/0045-7825(82)90071-8
28. Leonard B.P., Lock A.P., MacVean M.K. Extended numerical integration for genuinely multidimensional advective transport insuring conservation // Proc. of the 9th Int. Conf. on the Numerical Methods in Laminar and Turbulent Flows. Atlanta, July 10-14, 1995. Vol. 1. P. 1-12.
29. Zhao M., Cheng L., Teng B., Dong G. Hydrodynamic forces on dual cylinders of different diameters in steady currents // J. Fluids Struct. 2007. Vol. 23. P. 59-83. https://doi.org/10.1016/j.jfluidstructs.2006.07.003
30. An H., Cheng L., Zhao M. Steady streaming around a circular cylinder in an oscillatory flow // Ocean Eng. 2009. Vol. 36. P. 1089-1097. https://doi.org/10.1016/j.oceaneng.2009.06.010
31. Ferziger J.H., Peric M. Computational methods for fluid dynamics. Springer, 2002. 426 p. https://doi.org/10.1007/978-3-642-56026-2
32. Aureli M., Basaran M.E., Porfiri M. Nonlinear finite amplitude vibrations of sharp-edged beams in viscous fluids // J. Sound Vib. 2012. Vol. 331. P. 1624-1654. https://doi.org/10.1016/j.jsv.2011.12.007
33. Phan C.N., Aureli M., Porfiri M. Finite amplitude vibrations of cantilevers of rectangular cross sections in viscous fluids // J. Fluids Struct. 2013. Vol. 40. P. 52-69. https://doi.org/10.1016/j.jfluidstructs.2013.03.013
34. Keulegan G.H., Carpenter L.H. Forces on cylinders and plates in an oscillating fluid // J. Res. Natl. Bur. Stand. 1958. Vol. 60, No. 5. P. 423-440. https://doi.org/10.6028/JRES.060.043
35. Singh S. Forces on bodies in oscillatory flow / PhD Dissertation. London: Imperial College, University of London, 1979. 367 p.
2. Bidkar R.A., Kimber M., Raman A., Bajaj A.K., Garimella S.V. Nonlinear aerodynamic damping of sharp-edged flexible beams oscillating at low Keulegan-Carpenter numbers // J. Fluid Mech. 2009. Vol. 634. P. 269-289. https://doi.org/10.1017/S0022112009007228
3. Ebrahimi N.D., Eldredge J.D., Ju Y.S. Wake vortex regimes of a pitching cantilever plate in quiescent air and their correlation with mean flow generation // J. Fluid. Struct. 2019. Vol. 84. P. 408-420. http://dx.doi.org/10.1016/j.jfluidstructs.2018.11.010
4. Erturk A., Inman D.J. Piezoelectric energy harvesting. John Wiley & Sons, 2011. 416 p. https://doi.org/10.1002/9781119991151
5. Oh M.H., Seo J., Kim Y.-H., Choi M. Endwall effects on 3D flow around a piezoelectric fan // Eur. J. Mech. B Fluid. 2019. Vol. 75. P. 339-351. http://dx.doi.org/10.1016/j.euromechflu.2018.10.021
6. Zhu H., Zhang P., Zhong Z., Xia J., Rich J., Mai J., Su X., Tian Z., Bachman H., Rufo J., Gu Y., Kang P., Chakrabarty K., Witelski T.P., Huang T.J. Acoustohydrodynamic tweezers via spatial arrangement of streaming vortices // Sci. Adv. 2021. Vol. 7. eabc7885. https://doi.org/10.1126/sciadv.abc7885
7. Semati A., Amani E., Saffaraval F., Saffar-Avval M. Numerical simulation of oscillating plates at the visco-inertial regime for bio-inspired pumping and mixing applications // Phys. Fluids. 2020. Vol. 32. 101906. https://doi.org/10.1063/5.0023539
8. Sader J.E. Frequency response of cantilever beams immersed in viscous fluids with applications to the atomic force microscope // J. Appl. Phys. 1998. Vol. 84. P. 64-76. https://doi.org/10.1063/1.368002
9. Kimber M., Lonergan R., Garimella S.V. Experimental study of aerodynamic damping in arrays of vibrating cantilevers // J. Fluids Struct. 2009. Vol. 25. P. 1334-1347. http://dx.doi.org/10.1016/j.jfluidstructs.2009.07.003
10. Nuriev A.N., Kamalutdinov A.M., Zaitseva O. Hydrodynamics around long vibrating beams // J. Fluids Struct. 2021. Vol. 101. 103203. https://doi.org/10.1016/j.jfluidstructs.2020.103203
11. Egorov A.G., Kamalutdinov A.M., Nuriev A.N. Evaluation of aerodynamic forces acting on oscillating cantilever beams based on the study of the damped flexural vibration of aluminium test samples // J. Sound Vib. 2018. Vol. 421. P. 334-347. https://doi.org/10.1016/j.jsv.2018.02.006
12. Facci A.L., Porfiri M. Nonlinear hydrodynamic damping of sharp-edged cantilevers in viscous fluids undergoing multi-harmonic base excitation // J. Appl. Phys. 2012. Vol. 112. 124908. https://doi.org/10.1063/1.4769307
13. Tao L., Thiagarajan K. Low KC flow regimes of oscillating sharp edges. II. Hydrodynamic forces // Appl. Ocean Res. 2003. Vol. 25. P. 53-62. https://doi.org/10.1016/S0141-1187(03)00046-4
14. Tao L., Thiagarajan K. Low KC flow regimes of oscillating sharp edges. I. Vortex shedding observation // Appl. Ocean Res. 2003. Vol. 25. P. 21-35. https://doi.org/10.1016/S0141-1187(03)00031-2
15. Aureli M., Porfiri M. Low frequency and large amplitude oscillations of cantilevers in viscous fluids // Appl. Phys. Lett. 2010. Vol. 96. 164102. https://doi.org/10.1063/1.3405720
16. Бужинский В.А., Петряхин Д.А., Соломонов Е.В. Колебания в жидкости пластин с ребрами жесткости // Изв. РАН. МЖГ. 2022. № 1. С. 39-46. https://doi.org/10.31857/S0568528122010029
17. Xiong C., Cheng L., Tong F., An H. Oscillatory flow regime for a circular cylinder near a plane boundary // J. Fluid Mech. 2018. Vol. 844. P. 127-161. https://doi.org/10.1017/jfm.2018.164
18. Паймушин В.Н., Фирсов В.А., Газизуллин Р.К., Шишкин В.М. Аэродинамическая составляющая демпфирования консольно-закрепленных тест-образцов при колебаниях вблизи жесткого экрана // Вестник ПНИПУ. Механика. 2018. № 2. С. 62-71. https://doi.org/10.15593/perm.mech/2018.2.06
19. Камалутдинов А.М., Нуриев А.Н. Гидродинамическое демпфирование колебаний балок вблизи экрана // Изв. РАН. МЖГ. 2021. № 5. C. 61-75. https://doi.org/10.31857/S0568528121050054
20. Morison J.R., Johnson J.W., Schaaf S.A. The force exerted by surface waves on piles // J. Pet. Technol. 1950. Vol. 2. P. 149 154. https://doi.org/10.2118/950149-G
21. Nuriev A.N., Kamalutdinov A.M., Egorov A.G. A numerical investigation of fluid flows induced by the oscillations of thin plates and evaluation of the associated hydrodynamic forces // J. Fluid Mech. 2019. Vol. 874. P. 1057-1095. https://doi.org/10.1017/jfm.2019.477
22. Nuriev A.N., Egorov A.G., Kamalutdinov A.M. Hydrodynamic forces acting on the elliptic cylinder performing high-frequency low-amplitude multi-harmonic oscillations in a viscous fluid // J. Fluid Mech. 2021. Vol. 913. A40. https://doi.org/10.1017/jfm.2020.1180
23. OpenFOAM. User Guide. https://www.openfoam.com/documentation/user-guide (дата обращения: 19.08.2022)
24. Jasak H. Error analysis and estimation for the finite volume method with applications to fluid flows / PhD Dissertation. London: Imperial College of Science, Technology and Medicine, 1996. 394 p.
25. Spalding D.B. A novel finite difference formulation for differential expressions involving both first and second derivatives // Int. J. Numer. Meth. Eng. 1972. Vol. 4. P. 551-559. https://doi.org/10.1002/nme.1620040409
26. Patankar S.V., Spalding D.B. A calculation procedure for heat, mass and momentum transfer in three-dimensional parabolic flows // Int. J. Heat Mass Tran. 1972. Vol. 15. P. 1787-1806. https://doi.org/10.1016/0017-9310(72)90054-3
27. Brooks A.N., Hughes T.J.R. Streamline upwind/Petrov–Galerkin formulations for convection dominated flows with particular emphasis on the incompressible Navier–Stokes equations // Comput. Meth. Appl. Mech. Eng. 1982. Vol. 32. P. 199-259. https://doi.org/10.1016/0045-7825(82)90071-8
28. Leonard B.P., Lock A.P., MacVean M.K. Extended numerical integration for genuinely multidimensional advective transport insuring conservation // Proc. of the 9th Int. Conf. on the Numerical Methods in Laminar and Turbulent Flows. Atlanta, July 10-14, 1995. Vol. 1. P. 1-12.
29. Zhao M., Cheng L., Teng B., Dong G. Hydrodynamic forces on dual cylinders of different diameters in steady currents // J. Fluids Struct. 2007. Vol. 23. P. 59-83. https://doi.org/10.1016/j.jfluidstructs.2006.07.003
30. An H., Cheng L., Zhao M. Steady streaming around a circular cylinder in an oscillatory flow // Ocean Eng. 2009. Vol. 36. P. 1089-1097. https://doi.org/10.1016/j.oceaneng.2009.06.010
31. Ferziger J.H., Peric M. Computational methods for fluid dynamics. Springer, 2002. 426 p. https://doi.org/10.1007/978-3-642-56026-2
32. Aureli M., Basaran M.E., Porfiri M. Nonlinear finite amplitude vibrations of sharp-edged beams in viscous fluids // J. Sound Vib. 2012. Vol. 331. P. 1624-1654. https://doi.org/10.1016/j.jsv.2011.12.007
33. Phan C.N., Aureli M., Porfiri M. Finite amplitude vibrations of cantilevers of rectangular cross sections in viscous fluids // J. Fluids Struct. 2013. Vol. 40. P. 52-69. https://doi.org/10.1016/j.jfluidstructs.2013.03.013
34. Keulegan G.H., Carpenter L.H. Forces on cylinders and plates in an oscillating fluid // J. Res. Natl. Bur. Stand. 1958. Vol. 60, No. 5. P. 423-440. https://doi.org/10.6028/JRES.060.043
35. Singh S. Forces on bodies in oscillatory flow / PhD Dissertation. London: Imperial College, University of London, 1979. 367 p.
Загрузки
Опубликован
2023-01-12
Как цитировать
Камалутдинов, А. М., Нуриев, А. Н., Жучкова , О. С., & Зайцева, О. Н. (2023). Синхронные колебания двух пластин в вязкой несжимаемой жидкости. Вычислительная механика сплошных сред, 15(4), 429–437. https://doi.org/10.7242/1999-6691/2022.15.4.33
Выпуск
Раздел
Статьи
Лицензия
Copyright (c) 2023 Вычислительная механика сплошных сред
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
