Численный анализ многократного рассеяния акустической волны на множестве звукопроницаемых сфер в трехмерном пространстве

Авторы

  • Эльвира Шамилевна Насибуллаева Институт механики им. Р.Р. Мавлютова УФИЦ РАН

DOI:

https://doi.org/10.7242/1999-6691/2022.15.4.29

Ключевые слова:

многократное рассеяние, звукопроницаемая сфера, акустическая волна, полное сечение рассеяния, монопольный источник излучения, вычислительный эксперимент

Аннотация

При изучении рассеяния акустической волны на множестве сферических препятствий малых размеров одной из важнейших задач является определение основных характеристик этого явления, в том числе полного сечения рассеяния. Знание характеристик позволяет наиболее полно интерпретировать численные результаты, получаемые при исследовании эффектов многократного рассеяния волны на малых препятствиях. Обзор научной литературы показал, что на сегодняшний день все теоретические и численные изыскания посвящены системам, состоящим из одного/двух рассеивателей, или ограничены некоторыми предельными случаями, сводящими задачу рассеяния на множестве сфер к рассеянию на одиночной двухфазной области или не рассматривающими обратное рассеяние между соседними рассеивателями, что не дает возможности в полной мере учитывать влияние сферических препятствий друг на друга. Основными целями настоящей работы являются вывод явной формулы для полного сечения рассеяния на множестве взаимодействующих звукопроницаемых сфер и проведение на ее основе численного анализа многократного рассеяния на системах сфер, находящихся в так называемых базовых конфигурациях. С помощью теорем сложения для сферических волновых функций такая формула получена. Она применима для любого числа сфер различных радиусов, свободно расположенных в трехмерном пространстве при наличии произвольного внешнего звукового поля. Вычислительные эксперименты выполнены при воздействии сферической волны от монопольного источника излучения на системы: из пары сфер, расположенных на одинаковом расстоянии от монопольного источника излучения; из трех сфер, расположенных в четырех базовых конфигурациях; с плоской равномерной конфигурацией из 11×11 сфер одинакового радиуса. В результате исследования полного сечения рассеяния с учетом и без учета взаимовлияния сфер, и при изменении основных параметров системы (плотности и скорости звука вокруг и внутри сфер, частоты внешнего поля, расстояния между центрами сфер, расположения сфер относительно друг друга) удалось выявить параметрическую область, в которой эффектами многократного рассеяния пренебрегать нельзя.

Скачивания

Данные по скачиваниям пока не доступны.
Поддерживающие организации
Работа выполнена при поддержке государственного задания № 0246-2019-0052.

Библиографические ссылки

Исимару А. Распространение и рассеяние волн в случайно-неоднородных средах. М.: Мир, 1981. Т. 1. 280 с.

Сташкевич А.П. Акустика моря. Л.: Судостроение, 1966. 356 с.

Каллистратова M.А. Радиоакустическое зондирование атмосферы. М.: Наука, 1985. 197 с.

Алешин Н.П., Щербинский В.Г. Радиационная, ультразвуковая и магнитная дефектоскопия металлоизделий. М.: Высшая школа, 1991. 271 с.

Применение ультразвука в медицине: Физические основы / Под ред. К. Хилла. М.: Мир, 1989. 589 с.

Демин И.Ю., Прончатов-Рубцов Н.В. Современные акустические методы исследований в биологии и медицине. Н. Новгород: Изд-во ННГУ, 2007. 121 с.

Технология создания позиционируемого 3D звука https://www.ixbt.com/multimedia/3dsound-tech.html (дата обращения: 12.10.2022).

Skvortsov A., MacGillivray I., Sharma G.S., Kessissoglou N. Sound scattering by a lattice of resonant inclusions in a soft medium // Phys. Rev. E. 2019. Vol. 99. 063006. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.99.063006

Sharma G.S., Skvortsov A., MacGillivray I., Kessissoglou N. Sound scattering by a bubble metasurface // Phys. Rev. B. 2020. Vol. 102. 214308. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.102.214308

Sharma G.S., Skvortsov A., MacGillivray I., Kessissoglou N. On superscattering of sound waves by a lattice of disk-shaped cavities in a soft material // Appl. Phys. Lett. 2020. Vol. 116. 041602. https://doi.org/10.1063/1.5130695

Rohfritsch A., Conoir J., Marchiano R., Valier-Brasier T. Numerical simulation of two-dimensional multiple scattering of sound by a large number of circular cylinders // J. Acoust. Soc. Am. 2019. Vol. 145. P. 3320-3329. https://doi.org/10.1121/1.5110310

Rohfritsch A., Conoir J., Valier-Brasier T., Marchiano R. Influence of the microstructure of two-dimensional random heterogeneous media on propagation of acoustic coherent waves // Phys. Rev. E. 2020. Vol. 101. 023001. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.101.023001

Martin P.A. Acoustic scattering by one bubble before 1950: Spitzer, Willis, and Division 6 // J. Acoust. Soc. Am. 2019. Vol. 146. P. 920-926. https://doi.org/10.1121/1.5120127

Foldy L.L. The multiple scattering of waves. I. General theory of isotropic scattering by randomly distributed scatterers // Phys. Rev. 1945. Vol. 67. P. 107-109. https://doi.org/10.1103/PhysRev.67.107

Ainslie M.A., Leighton T.G. Review of scattering and extinction cross-sections, damping factors, and resonance frequencies of a spherical gas bubble // J. Acoust. Soc. Am. 2011. Vol. 130. P. 3184-3208. https://doi.org/10.1121/1.3628321

Гринченко В.Т., Вовк И.В., Мацыпура В.Т. Основы акустики. Киев: ИГМ НАНУ, 2009. 867 с.

Sage K.A., George J., Überall H. Multipole resonances in sound scattering from gas bubbles in a liquid // J. Acoust. Soc. Am. 1978. Vol. 63. S11. https://doi.org/10.1121/1.2016503

Лапин А.Д. Резонансное рассеяние звука пузырьком газа в жидком слое // Акуст. журн. 1998. Т. 44, № 3. С. 426-427. http://www.akzh.ru/pdf/1998_3_426-427.pdf

Anderson V.C. Sound scattering from a fluid sphere // J. Acoust. Soc. Am. 1950. Vol. 22. P. 426-431. https://doi.org/10.1121/1.1906621

Насибуллаева Э.Ш. Исследование рассеяния от звуконепроницаемой одиночной сферы при внешнем воздействии // Труды Института механики им. Р.Р. Мавлютова УНЦ РАН. 2017. Т. 12, № 1. С. 73-82. https://doi.org/10.21662/uim2017.1.011

Насибуллаева Э.Ш. Исследование акустического рассеяния от одиночной звукопроницаемой сферы // Многофазные системы. 2018. Т. 13, № 4. С. 79-91. https://doi.org/10.21662/mfs2018.4.012

Алексеев В.Н., Семенов А.Г. Рассеяние звука движущейся сферой // Акуст. журн. 1992. Т. 38, № 5. С. 789-797. http://www.akzh.ru/pdf/1992_5_789-797.pdf

Марневская Л.А. О рассеянии плоской волны на двух акустически жестких сферах // Акуст. журн. 1969. Т. 15, № 4. С. 579-583. http://www.akzh.ru/pdf/1969_4_579-583.pdf

Иванов Е.А. Дифракция электромагнитных волн на двух телах. Минск: Наука и техника, 1968. 584 с.

Peterson B., Ström S. Matrix formulation of acoustic scattering from an arbitrary number of scatterers // J. Acoust. Soc. Am. 1974. Vol. 56. P. 771-780. https://doi.org/10.1121/1.1903325

Лебедев А.В., Хилько А.И. Интегральный поперечник рассеяния плоской акустической волны на двух близко расположенных импедансных сферах // Акуст. журн. 1997. Т. 43, № 5. С. 661-667. http://www.akzh.ru/pdf/1997_5_661-667.pdf

Valier-Brasier T., Conoir J.-M. Resonant acoustic scattering by two spherical bubbles // J. Acoust. Soc. Am. 2019. Vol. 145. P. 301-311. https://doi.org/10.1121/1.5087556

Gaunaurd G.C., Huang H., Strifors H. Acoustic scattering by a pair spheres //J. Acoust. Soc. Am. 1995. Vol. 98. P. 495 507. https://doi.org/10.1121/1.414447

Gabrielli P., Mercier-Finidori M. Acoustic scattering by two spheres: Multiple scattering and symmetry considerations // J. Sound Vib. 2001. Vol. 241. P. 423-439. https://doi.org/10.1006/Jsvi.2000.3309

Румелиотис Д.А., Котсис А.Д. Рассеяние звуковых волн на двух сферических телах, одно из которых имеет малый радиус // Акуст. журн. 2007. Т. 53, № 1. С. 38-49. http://www.akzh.ru/pdf/2007_1_38-49.pdf

Kapodistrias G., Dahl P.H. Effects of interaction between two bubble scatterers // J. Acoust. Soc. Am. 2000. Vol. 107. P. 3006-3017. https://doi.org/10.1121/1.429330

Бабайлов Э.П., Дубов А.А., Каневский В.А. Рассеяние звука поглощающей сферой // Акуст. журн. 1991. Т. 37, № 5. С. 851-857. http://www.akzh.ru/pdf/1991_5_851-857.pdf

Бабайлов Э.П., Дубов А.А. Отражение звука от скоплений газовых пузырей в жидкости // Акуст. журн. 1989. Т. 35, № 5. С. 779-783. http://www.akzh.ru/pdf/1989_5_779-783.pdf

Skaropoulos N.C., Yagridou H.D., Chrissoulidis D.P. Interactive resonant scattering by a cluster of air bubbles in water // J. Acoust. Soc. Am. 2003. Vol. 113. P. 3001-3011. https://doi.org/10.1121/1.1572141

Hahn T.R. Low frequency sound scattering from spherical assemblages of bubbles using effective medium theory // J. Acoust. Soc. Am. 2007. Vol. 122. P. 3252-3267. https://doi.org/10.1121/1.2793610

Насибуллаева Э.Ш. Моделирование акустического рассеяния от множества звукопроницаемых сфер в трехмерном пространстве // Вычислительные технологии. 2022. Т. 27, № 2. С. 19-36. https://doi.org/10.25743/ICT.2022.27.2.003

Gumerov N.A., Duraiswami R. Computation of scattering from N spheres using multipole reexpansion // J. Acoust. Soc. Am. 2002. Vol. 112. P. 2688-2701. https://doi.org/10.1121/1.1517253

Владимиров В.С. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1981. 512 с.

Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1974. 832 с.

Duda R.O., Martens W.L. Range dependence of the response of a spherical head model // J. Acoust. Soc. Am. 1998. Vol. 104. P. 3048-3058. https://doi.org/10.1121/1.423886

Шендеров Е.Л. Излучение и рассеяние звука. Л.: Судостроение, 1989. 304 с.

Насибуллаева Э.Ш. Численный анализ акустического рассеяния от звукопроницаемых сфер при внешнем воздействии // Вестник УГАТУ. 2021. Т. 25, № 2(92). С. 93-101. https://doi.org/10.54708/19926502_2021_2529293

LAPACK — Linear Algebra PACKage https://netlib.sandia.gov/lapack/ (дата обращения: 12.10.2022).

Zhang S., Jin J. Computation of special functions. Wiley, 1996. 717 p.

Загрузки

Опубликован

2023-01-12

Выпуск

Раздел

Статьи

Как цитировать

Насибуллаева, Э. Ш. (2023). Численный анализ многократного рассеяния акустической волны на множестве звукопроницаемых сфер в трехмерном пространстве. Вычислительная механика сплошных сред, 15(4), 383-398. https://doi.org/10.7242/1999-6691/2022.15.4.29