Численный анализ многократного рассеяния акустической волны на множестве звукопроницаемых сфер в трехмерном пространстве
DOI:
https://doi.org/10.7242/1999-6691/2022.15.4.29Ключевые слова:
многократное рассеяние, звукопроницаемая сфера, акустическая волна, полное сечение рассеяния, монопольный источник излучения, вычислительный экспериментАннотация
При изучении рассеяния акустической волны на множестве сферических препятствий малых размеров одной из важнейших задач является определение основных характеристик этого явления, в том числе полного сечения рассеяния. Знание характеристик позволяет наиболее полно интерпретировать численные результаты, получаемые при исследовании эффектов многократного рассеяния волны на малых препятствиях. Обзор научной литературы показал, что на сегодняшний день все теоретические и численные изыскания посвящены системам, состоящим из одного/двух рассеивателей, или ограничены некоторыми предельными случаями, сводящими задачу рассеяния на множестве сфер к рассеянию на одиночной двухфазной области или не рассматривающими обратное рассеяние между соседними рассеивателями, что не дает возможности в полной мере учитывать влияние сферических препятствий друг на друга. Основными целями настоящей работы являются вывод явной формулы для полного сечения рассеяния на множестве взаимодействующих звукопроницаемых сфер и проведение на ее основе численного анализа многократного рассеяния на системах сфер, находящихся в так называемых базовых конфигурациях. С помощью теорем сложения для сферических волновых функций такая формула получена. Она применима для любого числа сфер различных радиусов, свободно расположенных в трехмерном пространстве при наличии произвольного внешнего звукового поля. Вычислительные эксперименты выполнены при воздействии сферической волны от монопольного источника излучения на системы: из пары сфер, расположенных на одинаковом расстоянии от монопольного источника излучения; из трех сфер, расположенных в четырех базовых конфигурациях; с плоской равномерной конфигурацией из 11×11 сфер одинакового радиуса. В результате исследования полного сечения рассеяния с учетом и без учета взаимовлияния сфер, и при изменении основных параметров системы (плотности и скорости звука вокруг и внутри сфер, частоты внешнего поля, расстояния между центрами сфер, расположения сфер относительно друг друга) удалось выявить параметрическую область, в которой эффектами многократного рассеяния пренебрегать нельзя.
Скачивания
Библиографические ссылки
2. Сташкевич А.П. Акустика моря. Л.: Судостроение, 1966. 356 с.
3. Каллистратова M.А. Радиоакустическое зондирование атмосферы. М.: Наука, 1985. 197 с.
4. Алешин Н.П., Щербинский В.Г. Радиационная, ультразвуковая и магнитная дефектоскопия металлоизделий. М.: Высшая школа, 1991. 271 с.
5. Применение ультразвука в медицине: Физические основы / Под ред. К. Хилла. М.: Мир, 1989. 589 с.
6. Демин И.Ю., Прончатов-Рубцов Н.В. Современные акустические методы исследований в биологии и медицине. Н. Новгород: Изд-во ННГУ, 2007. 121 с.
7. Технология создания позиционируемого 3D звука https://www.ixbt.com/multimedia/3dsound-tech.html (дата обращения: 12.10.2022).
8. Skvortsov A., MacGillivray I., Sharma G.S., Kessissoglou N. Sound scattering by a lattice of resonant inclusions in a soft medium // Phys. Rev. E. 2019. Vol. 99. 063006. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.99.063006
9. Sharma G.S., Skvortsov A., MacGillivray I., Kessissoglou N. Sound scattering by a bubble metasurface // Phys. Rev. B. 2020. Vol. 102. 214308. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.102.214308
10. Sharma G.S., Skvortsov A., MacGillivray I., Kessissoglou N. On superscattering of sound waves by a lattice of disk-shaped cavities in a soft material // Appl. Phys. Lett. 2020. Vol. 116. 041602. https://doi.org/10.1063/1.5130695
11. Rohfritsch A., Conoir J., Marchiano R., Valier-Brasier T. Numerical simulation of two-dimensional multiple scattering of sound by a large number of circular cylinders // J. Acoust. Soc. Am. 2019. Vol. 145. P. 3320-3329. https://doi.org/10.1121/1.5110310
12. Rohfritsch A., Conoir J., Valier-Brasier T., Marchiano R. Influence of the microstructure of two-dimensional random heterogeneous media on propagation of acoustic coherent waves // Phys. Rev. E. 2020. Vol. 101. 023001. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.101.023001
13. Martin P.A. Acoustic scattering by one bubble before 1950: Spitzer, Willis, and Division 6 // J. Acoust. Soc. Am. 2019. Vol. 146. P. 920-926. https://doi.org/10.1121/1.5120127
14. Foldy L.L. The multiple scattering of waves. I. General theory of isotropic scattering by randomly distributed scatterers // Phys. Rev. 1945. Vol. 67. P. 107-109. https://doi.org/10.1103/PhysRev.67.107
15. Ainslie M.A., Leighton T.G. Review of scattering and extinction cross-sections, damping factors, and resonance frequencies of a spherical gas bubble // J. Acoust. Soc. Am. 2011. Vol. 130. P. 3184-3208. https://doi.org/10.1121/1.3628321
16. Гринченко В.Т., Вовк И.В., Мацыпура В.Т. Основы акустики. Киев: ИГМ НАНУ, 2009. 867 с.
17. Sage K.A., George J., Überall H. Multipole resonances in sound scattering from gas bubbles in a liquid // J. Acoust. Soc. Am. 1978. Vol. 63. S11. https://doi.org/10.1121/1.2016503
18. Лапин А.Д. Резонансное рассеяние звука пузырьком газа в жидком слое // Акуст. журн. 1998. Т. 44, № 3. С. 426-427. http://www.akzh.ru/pdf/1998_3_426-427.pdf
19. Anderson V.C. Sound scattering from a fluid sphere // J. Acoust. Soc. Am. 1950. Vol. 22. P. 426-431. https://doi.org/10.1121/1.1906621
20. Насибуллаева Э.Ш. Исследование рассеяния от звуконепроницаемой одиночной сферы при внешнем воздействии // Труды Института механики им. Р.Р. Мавлютова УНЦ РАН. 2017. Т. 12, № 1. С. 73-82. https://doi.org/10.21662/uim2017.1.011
21. Насибуллаева Э.Ш. Исследование акустического рассеяния от одиночной звукопроницаемой сферы // Многофазные системы. 2018. Т. 13, № 4. С. 79-91. https://doi.org/10.21662/mfs2018.4.012
22. Алексеев В.Н., Семенов А.Г. Рассеяние звука движущейся сферой // Акуст. журн. 1992. Т. 38, № 5. С. 789-797. http://www.akzh.ru/pdf/1992_5_789-797.pdf
23. Марневская Л.А. О рассеянии плоской волны на двух акустически жестких сферах // Акуст. журн. 1969. Т. 15, № 4. С. 579-583. http://www.akzh.ru/pdf/1969_4_579-583.pdf
24. Иванов Е.А. Дифракция электромагнитных волн на двух телах. Минск: Наука и техника, 1968. 584 с.
25. Peterson B., Ström S. Matrix formulation of acoustic scattering from an arbitrary number of scatterers // J. Acoust. Soc. Am. 1974. Vol. 56. P. 771-780. https://doi.org/10.1121/1.1903325
26. Лебедев А.В., Хилько А.И. Интегральный поперечник рассеяния плоской акустической волны на двух близко расположенных импедансных сферах // Акуст. журн. 1997. Т. 43, № 5. С. 661-667. http://www.akzh.ru/pdf/1997_5_661-667.pdf
27. Valier-Brasier T., Conoir J.-M. Resonant acoustic scattering by two spherical bubbles // J. Acoust. Soc. Am. 2019. Vol. 145. P. 301-311. https://doi.org/10.1121/1.5087556
28. Gaunaurd G.C., Huang H., Strifors H. Acoustic scattering by a pair spheres //J. Acoust. Soc. Am. 1995. Vol. 98. P. 495 507. https://doi.org/10.1121/1.414447
29. Gabrielli P., Mercier-Finidori M. Acoustic scattering by two spheres: Multiple scattering and symmetry considerations // J. Sound Vib. 2001. Vol. 241. P. 423-439. https://doi.org/10.1006/Jsvi.2000.3309
30. Румелиотис Д.А., Котсис А.Д. Рассеяние звуковых волн на двух сферических телах, одно из которых имеет малый радиус // Акуст. журн. 2007. Т. 53, № 1. С. 38-49. http://www.akzh.ru/pdf/2007_1_38-49.pdf
31. Kapodistrias G., Dahl P.H. Effects of interaction between two bubble scatterers // J. Acoust. Soc. Am. 2000. Vol. 107. P. 3006-3017. https://doi.org/10.1121/1.429330
32. Бабайлов Э.П., Дубов А.А., Каневский В.А. Рассеяние звука поглощающей сферой // Акуст. журн. 1991. Т. 37, № 5. С. 851-857. http://www.akzh.ru/pdf/1991_5_851-857.pdf
33. Бабайлов Э.П., Дубов А.А. Отражение звука от скоплений газовых пузырей в жидкости // Акуст. журн. 1989. Т. 35, № 5. С. 779-783. http://www.akzh.ru/pdf/1989_5_779-783.pdf
34. Skaropoulos N.C., Yagridou H.D., Chrissoulidis D.P. Interactive resonant scattering by a cluster of air bubbles in water // J. Acoust. Soc. Am. 2003. Vol. 113. P. 3001-3011. https://doi.org/10.1121/1.1572141
35. Hahn T.R. Low frequency sound scattering from spherical assemblages of bubbles using effective medium theory // J. Acoust. Soc. Am. 2007. Vol. 122. P. 3252-3267. https://doi.org/10.1121/1.2793610
36. Насибуллаева Э.Ш. Моделирование акустического рассеяния от множества звукопроницаемых сфер в трехмерном пространстве // Вычислительные технологии. 2022. Т. 27, № 2. С. 19-36. https://doi.org/10.25743/ICT.2022.27.2.003
37. Gumerov N.A., Duraiswami R. Computation of scattering from N spheres using multipole reexpansion // J. Acoust. Soc. Am. 2002. Vol. 112. P. 2688-2701. https://doi.org/10.1121/1.1517253
38. Владимиров В.С. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1981. 512 с.
39. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1974. 832 с.
40. Duda R.O., Martens W.L. Range dependence of the response of a spherical head model // J. Acoust. Soc. Am. 1998. Vol. 104. P. 3048-3058. https://doi.org/10.1121/1.423886
41. Шендеров Е.Л. Излучение и рассеяние звука. Л.: Судостроение, 1989. 304 с.
42. Насибуллаева Э.Ш. Численный анализ акустического рассеяния от звукопроницаемых сфер при внешнем воздействии // Вестник УГАТУ. 2021. Т. 25, № 2(92). С. 93-101. https://doi.org/10.54708/19926502_2021_2529293
43. LAPACK — Linear Algebra PACKage https://netlib.sandia.gov/lapack/ (дата обращения: 12.10.2022).
44. Zhang S., Jin J. Computation of special functions. Wiley, 1996. 717 p.
Загрузки
Опубликован
Как цитировать
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2023 Вычислительная механика сплошных сред
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
