Влияние вязкости окружающего воздуха на точность измерения свойств жидкости в левитирующей капле
DOI:
https://doi.org/10.7242/1999-6691/2022.15.3.26Ключевые слова:
динамический метод капиллярных волн, измерение вязкости жидкостиАннотация
В настоящей работе рассмотрены малоамплитудные капиллярные колебания капли жидкости, имеющей в равновесии сферическую форму и помещенной в объем неподвижного легкого газа. В приближении малой вязкости сред, а также при условии, что среды сильно отличаются по своей плотности, найдена поправка к собственной частоте и оценен коэффициент вязкого затухания. Выводы теории, установленные автором аналитически, проверены в численных расчетах, выполненных для капель воды либо ртути в воздухе. Показано, что вклады вязкости и инерции газа в вещественную частоту свободных колебаний системы незначительны. Что касается коэффициента затухания, то вязкость газа дает вклад, определяемый как корень квадратный из кинематической вязкости газа, которым зачастую уже нельзя пренебрегать. Рассчитанный относительно линейного по вязкости вклада жидкости коэффициент затухания растет как корень четвертой степени из размера капли. Так, он составляет порядка десяти процентов для капли воды диаметром 5 мм, находящейся в воздухе, а для такой же по размеру капли ртути в тех же условиях относительная величина вклада достигает пяти процентов. Полученные результаты необходимы для улучшения метода «левитирующей» капли, который является разновидностью динамического метода капиллярных волн, применяемого для бесконтактного измерения коэффициентов вязкости и поверхностного натяжения. Предложено обобщение формулы Ламба для расчета вязкости жидкости, в которую, помимо декремента затухания квадрупольной моды и размера капли, входят плотность и вязкость газа, а также собственная частота колебаний системы. Расчет же коэффициента поверхностного натяжения может осуществляться по формуле Релея, которая, как оказывается, не требует коррекции.
Скачивания
Библиографические ссылки
Egry I., Lohöfer G., Seyhan I., Schneider S., Feuerbacher B. Viscosity and surface tension measurements in microgravity // Int. J. Thermophys. 1999. Vol. 20. P. 1005-1015. https://doi.org/10.1023/A:1022686316437
Egry I., Giffard H., Schneider S. The oscillating drop technique revisited // Meas. Sci. Technol. 2005. Vol. 16. P. 426-431. https://doi.org/10.1088/0957-0233/16/2/013
Kremer J., Kilzer A., Petermann M. Simultaneous measurement of surface tension and viscosity using freely decaying oscillations of acoustically levitated droplets // Rev. Sci. Instrum. 2018. Vol. 89. 015109. https://doi.org/10.1063/1.4998796
Shao X., Fredericks S.A., Saylor J.R., Bostwick J.B. A method for determining surface tension, viscosity, and elasticity of gels via ultrasonic levitation of gel drops // J. Acoust. Soc. Am. 2020. Vol. 147. P. 2488-2498. https://doi.org/10.1121/10.0001068
Egry I., Brillo J. Surface tension and density of liquid metallic alloys measured by electromagnetic levitation // J. Chem. Eng. Data. 2009. Vol. 54. P. 2347-2352. https://doi.org/10.1021/je900119n
Zhou K., Wang H.P., Wei B. Determining thermophysical properties of undercooled liquid Ti–Al alloy by electromagnetic levitation // Chem. Phys. Lett. 2012. Vol. 521. P. 52-54. https://doi.org/10.1016/j.cplett.2011.09.061
Heintzmann P., Yang F., Schneider S., Lohöfer G., Meyer A. Viscosity measurements of metallic melts using the oscillating drop technique // Appl. Phys. Lett. 2016. Vol. 108. 241908. https://doi.org/10.1063/1.4953871
Perez M., Salvo L., Suéry M., Bréchet Y., Papoular M. Contactless viscosity measurement by oscillations of gas-levitated drops // Phys. Rev. E. 2000. Vol. 61. P. 2669-2675. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.61.2669
Shmyrov A., Mizev A., Shmyrova A., Mizeva I. Capillary wave method: An alternative approach to wave excitation and to wave profile reconstruction // Phys. Fluids. 2019. Vol. 31. 012101. https://doi.org/10.1063/1.5060666
Strutt J.W. VI. On the capillary phenomena of jets // Proc. R. Soc. Lond. 1879. Vol. 29. P. 71-97. https://doi.org/10.1098/rspl.1879.0015
Cummings D.L., Blackburn D.A. Oscillations of magnetically levitated aspherical droplets // J. Fluid Mech. 1991. Vol. 224. P. 395-416. https://doi.org/10.1017/S0022112091001817
Lyubimov D.V., Konovalov V.V., Lyubimova T.P., Egry I. Oscillations of a liquid spherical drop encapsulated by a non-concentric spherical layer of dissimilar liquid // European Journal of Mechanics – B/Fluids. 2012. Vol. 32. P. 80-87. https://doi.org/10.1016/j.euromechflu.2011.11.002
Lamb H. Hydrodynamics. Cambridge University Press, 1895. 604 p.
Lyubimov D.V., Konovalov V.V., Lyubimova T.P., Egry I. Small amplitude shape oscillations of a spherical liquid drop with surface viscosity // J. Fluid Mech. 2011. Vol. 677. P. 204-217. https://doi.org/10.1017/jfm.2011.76
Dore B.D. Some effects of the air-water interface on gravity waves // Geophys. Astrophys. Fluid Dynamics. 1978. Vol. 10. P. 215-230. https://doi.org/10.1080/03091927808242638
Konovalov V.V., Lyubimova T.P. A long-wave estimation for the damping coefficient at a flat water–water vapour interface with a phase transition // J. Fluid Mech. 2019. Vol. 869. P. 417-438. https://doi.org/10.1017/jfm.2019.201
Bayazitoglu Y., Suryanarayana P.V.R. Dynamics of oscillating viscous droplets immersed in viscous media // Acta Mech. 1992. Vol. 95. P. 167-183. https://doi.org/10.1007/BF01170811
Chandrasekhar S. Hydrodynamic and hydromagnetic stability. Clarendon Press, 1961. 652 p.
Prosperetti A. Normal mode analysis for the oscillations of a viscous liquid drop in an immiscible liquid // Journal de Mécanique. 1980. Vol. 19. P. 149-182.
Cerda E.A., Tirapegui E.L. Faraday’s instability in viscous fluid // J. Fluid Mech. 1998. Vol. 368. P. 195-228. https://doi.org/10.1017/S0022112098001578
Miller C., Scriven L. The oscillations of a fluid droplet immersed in another fluid // J. Fluid Mech. 1968. Vol. 32. P. 417-435. https://doi.org/10.1017/S0022112068000832
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2022 Вычислительная механика сплошных сред
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.