Влияние вязкости окружающего воздуха на точность измерения свойств жидкости в левитирующей капле

Авторы

  • Владимир Владиславович Коновалов Институт механики сплошных сред УрО РАН

DOI:

https://doi.org/10.7242/1999-6691/2022.15.3.26

Ключевые слова:

динамический метод капиллярных волн, измерение вязкости жидкости

Аннотация

В настоящей работе рассмотрены малоамплитудные капиллярные колебания капли жидкости, имеющей в равновесии сферическую форму и помещенной в объем неподвижного легкого газа. В приближении малой вязкости сред, а также при условии, что среды сильно отличаются по своей плотности, найдена поправка к собственной частоте и оценен коэффициент вязкого затухания. Выводы теории, установленные автором аналитически,  проверены в численных расчетах, выполненных для капель воды либо ртути в  воздухе. Показано, что вклады вязкости и инерции газа в вещественную частоту свободных колебаний системы незначительны. Что касается коэффициента затухания, то вязкость газа дает вклад, определяемый как корень квадратный из кинематической вязкости газа, которым зачастую уже нельзя пренебрегать. Рассчитанный относительно линейного по вязкости вклада жидкости коэффициент затухания растет как корень четвертой степени из размера капли. Так, он составляет порядка десяти процентов для капли воды диаметром 5 мм, находящейся в воздухе, а для такой же по размеру капли ртути в тех же условиях относительная величина вклада достигает пяти процентов. Полученные результаты необходимы для улучшения метода «левитирующей» капли, который является разновидностью динамического метода капиллярных волн, применяемого для бесконтактного измерения коэффициентов вязкости и поверхностного натяжения. Предложено обобщение формулы Ламба для расчета вязкости жидкости, в  которую, помимо декремента затухания квадрупольной моды и размера капли, входят плотность и вязкость газа, а также собственная частота колебаний системы. Расчет же коэффициента поверхностного натяжения может осуществляться по формуле Релея, которая, как оказывается, не требует коррекции.

Скачивания

Данные скачивания пока недоступны.

Биография автора

Владимир Владиславович Коновалов, Институт механики сплошных сред УрО РАН

кфмн, нс

Библиографические ссылки

1. Egry I., Lohöfer G., Seyhan I., Schneider S., Feuerbacher B. Viscosity and surface tension measurements in microgravity // Int. J. Thermophys. 1999. Vol. 20. P. 1005-1015. https://doi.org/10.1023/A:1022686316437
2. Egry I., Giffard H., Schneider S. The oscillating drop technique revisited // Meas. Sci. Technol. 2005. Vol. 16. P. 426-431. https://doi.org/10.1088/0957-0233/16/2/013
3. Kremer J., Kilzer A., Petermann M. Simultaneous measurement of surface tension and viscosity using freely decaying oscillations of acoustically levitated droplets // Rev. Sci. Instrum. 2018. Vol. 89. 015109. https://doi.org/10.1063/1.4998796
4. Shao X., Fredericks S.A., Saylor J.R., Bostwick J.B. A method for determining surface tension, viscosity, and elasticity of gels via ultrasonic levitation of gel drops // J. Acoust. Soc. Am. 2020. Vol. 147. P. 2488-2498. https://doi.org/10.1121/10.0001068
5. Egry I., Brillo J. Surface tension and density of liquid metallic alloys measured by electromagnetic levitation // J. Chem. Eng. Data. 2009. Vol. 54. P. 2347-2352. https://doi.org/10.1021/je900119n
6. Zhou K., Wang H.P., Wei B. Determining thermophysical properties of undercooled liquid Ti–Al alloy by electromagnetic levitation // Chem. Phys. Lett. 2012. Vol. 521. P. 52-54. https://doi.org/10.1016/j.cplett.2011.09.061
7. Heintzmann P., Yang F., Schneider S., Lohöfer G., Meyer A. Viscosity measurements of metallic melts using the oscillating drop technique // Appl. Phys. Lett. 2016. Vol. 108. 241908. https://doi.org/10.1063/1.4953871
8. Perez M., Salvo L., Suéry M., Bréchet Y., Papoular M. Contactless viscosity measurement by oscillations of gas-levitated drops // Phys. Rev. E. 2000. Vol. 61. P. 2669-2675. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.61.2669
9. Shmyrov A., Mizev A., Shmyrova A., Mizeva I. Capillary wave method: An alternative approach to wave excitation and to wave profile reconstruction // Phys. Fluids. 2019. Vol. 31. 012101. https://doi.org/10.1063/1.5060666
10. Strutt J.W. VI. On the capillary phenomena of jets // Proc. R. Soc. Lond. 1879. Vol. 29. P. 71-97. https://doi.org/10.1098/rspl.1879.0015
11. Cummings D.L., Blackburn D.A. Oscillations of magnetically levitated aspherical droplets // J. Fluid Mech. 1991. Vol. 224. P. 395-416. https://doi.org/10.1017/S0022112091001817
12. Lyubimov D.V., Konovalov V.V., Lyubimova T.P., Egry I. Oscillations of a liquid spherical drop encapsulated by a non-concentric spherical layer of dissimilar liquid // European Journal of Mechanics – B/Fluids. 2012. Vol. 32. P. 80-87. https://doi.org/10.1016/j.euromechflu.2011.11.002
13. Lamb H. Hydrodynamics. Cambridge University Press, 1895. 604 p.
14. Lyubimov D.V., Konovalov V.V., Lyubimova T.P., Egry I. Small amplitude shape oscillations of a spherical liquid drop with surface viscosity // J. Fluid Mech. 2011. Vol. 677. P. 204-217. https://doi.org/10.1017/jfm.2011.76
15. Dore B.D. Some effects of the air-water interface on gravity waves // Geophys. Astrophys. Fluid Dynamics. 1978. Vol. 10. P. 215-230. https://doi.org/10.1080/03091927808242638
16. Konovalov V.V., Lyubimova T.P. A long-wave estimation for the damping coefficient at a flat water–water vapour interface with a phase transition // J. Fluid Mech. 2019. Vol. 869. P. 417-438. https://doi.org/10.1017/jfm.2019.201
17. Bayazitoglu Y., Suryanarayana P.V.R. Dynamics of oscillating viscous droplets immersed in viscous media // Acta Mech. 1992. Vol. 95. P. 167-183. https://doi.org/10.1007/BF01170811
18. Chandrasekhar S. Hydrodynamic and hydromagnetic stability. Clarendon Press, 1961. 652 p.
19. Prosperetti A. Normal mode analysis for the oscillations of a viscous liquid drop in an immiscible liquid // Journal de Mécanique. 1980. Vol. 19. P. 149-182.
20. Cerda E.A., Tirapegui E.L. Faraday’s instability in viscous fluid // J. Fluid Mech. 1998. Vol. 368. P. 195-228. https://doi.org/10.1017/S0022112098001578
21. Miller C., Scriven L. The oscillations of a fluid droplet immersed in another fluid // J. Fluid Mech. 1968. Vol. 32. P. 417-435. https://doi.org/10.1017/S0022112068000832

Загрузки

Опубликован

2022-11-03

Как цитировать

Коновалов, В. В. (2022). Влияние вязкости окружающего воздуха на точность измерения свойств жидкости в левитирующей капле. Вычислительная механика сплошных сред, 15(3), 343–353. https://doi.org/10.7242/1999-6691/2022.15.3.26

Выпуск

Раздел

Статьи