Численное исследование концентрации напряжений в вершине V-образного надреза при его неполном заполнении материалом

Авторы

DOI:

https://doi.org/10.7242/1999-6691/2022.15.3.25

Ключевые слова:

составной замкнутый клин, сингулярность напряжений, концентрация напряжений, V-образный надрез, конечно-элементный анализ

Аннотация

Одним из способов уменьшения уровня напряжений в окрестности V-образных надрезов является их заполнение материалом. От механических характеристик этого материала в значительной мере зависит эффективность достижения требуемого результата. Исследование напряжённого состояния в окрестности вершины V-образного надреза, заполненного материалом, связано с  рассмотрением задачи для составного клина, которая в рамках классической теории упругости может иметь сингулярные решения c  бесконечными значениями напряжений в его вершине. В работе приводятся решения для составного замкнутого клина, позволяющие определить область значений механических характеристик и углов составного клина, при которых сингулярность напряжений в вершине клина отсутствует. Приводится разработанная авторами методика на основе метода конечных элементов, с  помощью которой получена зависимость напряжений в окрестности вершины клина, обеспечивающая вычисление показателей сингулярности напряжений и констант, называемых коэффициентами интенсивности сингулярности. В реальных технологиях заполнения другим материалом в окрестности вершины надреза, как правило, остаётся незаполненная область (полость). Наиболее ярко такой дефект проявляется при малых углах надреза. При наличии полости у вершины надреза сингулярное решение существует при любых механических характеристиках заполняющего материала. На основе созданного алгоритма установлены величины коэффициентов интенсивности сингулярности для V-образного надреза, частично заполненного материалами, как устраняющими, так и не устраняющими сингулярность напряжений при полном заполнении надреза. Полученные результаты демонстрируют, что в  окрестности вершины надреза при его частичном заполнении другим материалом можно существенно снизить коэффициент интенсивности сингулярности.

Скачивания

Данные скачивания пока недоступны.

Биографии авторов

Валерий Павлович Матвеенко, Институт механики сплошных сред УрО РАН

акад., дир.

Андрей Юрьевич Фёдоров, Институт механики сплошных сред УрО РАН

кфмн, нс

Елизавета Борисовна Галкина, Институт механики сплошных сред УрО РАН

б/с, инж.

Библиографические ссылки

1. Sinclair G.B. Stress singularities in classical elasticity – I: Removal, interpretation, and analysis // Appl. Mech. Rev. 2004. Vol. 57. P. 251-298. https://doi.org/10.1115/1.1762503
2. Sinclair G.B. Stress singularities in classical elasticity – II: Asymptotic identification // Appl. Mech. Rev. 2004. Vol. 57. P. 385-439. https://doi.org/10.1115/1.1767846
3. Mittelstedt C., Becker W. Free-edge effects in composite laminates // Appl. Mech. Rev. 2007. Vol. 60. P. 217-245. https://doi.org/10.1115/1.2777169
4. Paggi M., Carpinteri A. On the stress singularities at multimaterial interfaces and related analogies with fluid dynamics and diffusion // Appl. Mech. Rev. 2008. Vol. 61. 020801. https://doi.org/ 10.1115/1.2885134
5. Erdogan F., Ozturk M. On the singularities in fracture and contact mechanics // J. Appl. Mech. 2008. Vol. 75. 051111. https://doi.org/10.1115/1.2936241
6. Carpinteri A., Paggi M. Asymptotic analysis in linear elasticity: from the pioneering studies by Wieghardt and Irwin until today // Eng. Fract. Mech. 2009. Vol. 76. P. 1771-1784. https://doi.org/10.1016/j.engfracmech.2009.03.012
7. Pook L.P. A 50-year retrospective review of three-dimensional effects at cracks and sharp notches // Fatigue Fract. Eng. Mater. Struct. 2013. Vol. 36. P. 699-723. https://doi.org/10.1111/ffe.12074
8. Чобанян К.С. Напряжения в составных упругих телах. Ереван: Изд-во АН АрмССР, 1987. 338 с.
9. Wu Z. Design free of stress singularities for bi-material components // Compos. Struct. 2004. Vol. 65. P. 339-345. https://doi.org/10.1016/j.compstruct.2003.11.009
10. Xu L.R., Kuai H., Sengupta S. Dissimilar material joints with and without free-edge stress singularities: Part I. A biologically inspired design // Exp. Mech. 2004. Vol. 44. P. 608-615. https://doi.org/10.1007/BF02428250
11. Xu L.R., Sengupta S. Dissimilar material joints with and without free-edge stress singularities: Part II. An integrated numerical analysis // Exp. Mech. 2004. Vol. 44. P. 616-621. https://doi.org/10.1007/BF02428251
12. Wang P., Xu L.R. Convex interfacial joints with least stress singularities in dissimilar materials // Mech. Mater. 2006. Vol. 38. P. 1001-1011. https://doi.org/10.1016/j.mechmat.2005.10.002
13. Baladi A., Arezoodar A.F. Dissimilar materials joint and effect of angle junction on stress distribution at interface // Int. J. Mech. Ind. Aerosp. Sci. 2011. Vol. 5. P. 1184-1187. https://doi.org/10.5281/zenodo.1331703
14. Lang T.P., Mallick P.K. Effect of spew geometry on stresses in single lap adhesive joints // Int. J. Adhes. Adhes. 1998. Vol. 18. P. 167-177. https://doi.org/10.1016/S0143-7496(97)00056-0
15. Tsai M.Y., Morton J. The effect of a spew fillet on adhesive stress distributions in laminated composite single-lap joints // Compos. Struct. 1995. Vol. 32. P. 123-131. https://doi.org/10.1016/0263-8223(95)00059-3
16. Fedorov A.Yu., Matveenko V.P. Optimization of geometry and mechanical characteristics of elastic bodies in the vicinity of singular points // Acta Mech. 2018. Vol. 229. P. 645-658. https://doi.org/10.1007/s00707-017-1990-5
17. Radaj D. State-of-the-art review on extended stress intensity factor concepts // Fatig. Fract. Eng. Mater. Struct. 2014. Vol. 37. P. 1-28. https://doi.org/10.1111/ffe.12120
18. Park J.-K., Hur B., Kim S.-K. Stress distribution of Class V composite resin restorations: A three-dimensional finite element study // J. Korean Acad. Conserv. Dent. 2008. Vol. 33. P. 28-38. https://doi.org/10.5395/JKACD.2008.33.1.028
19. Narayanaswamy S., Meena N., Shetty A., Kumari A., Naveen D.N. Finite element analysis of stress concentration in Class V restorations of four groups of restorative materials in mandibular premolar // J. Conserv. Dent. 2008. Vol. 11. P. 121-126. https://doi.org/10.4103/0972-0707.45251
20. Dikova T., Vasilev T., Hristova V., Panov V. Finite element analysis of V-shaped tooth defects filled with universal nanohybrid composite using incremental technique // J. Mech. Behav. Biomed. Mater. 2021. Vol. 118. 104425. https://doi.org/10.1016/j.jmbbm.2021.104425
21. Chen G., Zhou J., Zhao Q. Crack treatment at Linhekou dam // Int. Water Power Dam Constr. 2006. https://www.waterpowermagazine.com/features/featurecrack-treatment-at-linhekou-dam
22. Zheng K., Shi C., Lin Y., Lei M., Liu J. Transfer station cracks induced by cutting anchor cables and crack stabilization: A case study // Eng. Fail. Anal. 2021. Vol. 126. 105460. https://doi.org/10.1016/j.engfailanal.2021.105460
23. Kadhim B.M., Oweed K.M. Study the effect of different additives on crack repair epoxy // J. Eng. Sustain. Dev. 2021. Vol. 25. P. 74-80. https://doi.org/10.31272/jeasd.25.3.8
24. Fowkes N., Teixeira de Freitas J.A., Stacey R. Crack repair using an elastic filler // J. Mech. Phys. Solids. 2008. Vol. 56. P. 2749-2758. https://doi.org/10.1016/j.jmps.2008.06.001
25. Chen L., Zhou Z., Liu G., Cui X., Dong Q., Cao H. Effects of substrate materials and liner thickness on the adhesive strength of the novel thin spray-on liner // Adv. Mech. Eng. 2020. Vol. 12. 168781402090457. https://doi.org/10.1177/1687814020904574
26. Bogy D.B. Edge-bonded dissimilar orthogonal elastic wedges under normal and shear loading // J. Appl. Mech. 1968. Vol. 35. P. 460-466. https://doi.org/10.1115/1.3601236
27. Dempsey J.P., Sinclair G.B. On the singular behavior at the vertex of a bi-material wedge // J. Elasticity. 1981. Vol. 11. P. 317-327. https://doi.org/10.1007/BF00041942
28. Bogy D.B., Wang K.C. Stress singularities at interface corners in bonded dissimilar isotropic elastic materials // Int. J. Solids Struct. 1971. Vol. 7. P. 993-1005. https://doi.org/10.1016/0020-7683(71)90077-1
29. Chen D-H., Nisitani H. Singular stress field near the corner of jointed dissimilar materials // J. Appl. Mech. 1993. Vol. 60. P. 607-613. https://doi.org/10.1115/1.2900847
30. Fedorov A.Yu., Matveenko V.P. Numerical and applied results of the analysis of singular solutions for a closed wedge consisting of two dissimilar materials // Acta Mech. 2020. Vol. 231. P. 2711-2721. https://doi.org/10.1007/s00707-020-02668-w
31. Williams M.L. Stress singularities resulting from various boundary conditions in angular corners of plates in extension // J. Appl. Mech. 1952. Vol. 19. P. 526-528. https://resolver.caltech.edu/CaltechAUTHORS:20140730-111744170
32. Партон В.З., Перлин П.И. Методы математической теории упругости. М.: Наука, 1981. 688 с.
33. Leguillon D., Sanchez-Palencia E. Computation of singular solutions in elliptic problems and elasticity. Wiley, 1987. 200 p.
34. Dundurs J. Discussion: “Edge-bonded dissimilar orthogonal elastic wedges under normal and shear loading” (Bogy, D.B., 1968, ASME J. Appl. Mech., 35, pp. 460-466) // J. Appl. Mech. 1969. Vol. 36. P. 650-652. https://doi.org/10.1115/1.3564739
35. Михайлов С.Е. Сингулярность напряжений в окрестности ребра в составном неоднородном анизотропном теле и некоторые приложения к композитам // Изв. АН СССР. МТТ. 1979. № 5. С. 103-110.
36. Huang C.S., Leissa A.W. Stress singularities in bimaterial bodies of revolution // Compos. Struct. 2008. Vol. 82. P. 488-498. https://doi.org/10.1016/j.compstruct.2007.01.026
37. Raju I., Crews J.H. Interlaminar stress singularities at a straight free edge in composite laminates // Comput. Struct. 1981. Vol. 14. P. 21-28. https://doi.org/10.1016/0045-7949(81)90079-1
38. Becker E.B., Dunham R.S., Stern M. Some stress intensity calculations using finite elements // Finite element methods in engineering: proc. of the 1974 Int. Conf. on Finite Element Methods in Engineering / Ed. V.A. Pulmans, A.P. Kabaila. Kensington: Unisearch Ltd., 1974. P. 117-138.
39. Корепанов В.В., Матвеенко В.П., Федоров А.Ю., Шардаков И.Н. Численный анализ сингулярных решений двумерных задач несимметричной теории упругости // Изв. РАН. МТТ. 2013. № 4. С. 50-58. (English version https://doi.org/10.3103/S0025654413040067)
40. Fedorov A.Yu., Matveenko V.P., Shardakov I.N. Numerical analysis of stresses in the vicinity of internal singular points in polymer composite materials // Int. J. Civ. Eng. Technol. 2018. Vol. 9. P. 1062-1075.
41. Fedorov A.Yu., Matveenko V.P. Investigation of stress behavior in the vicinity of singular points of elastic bodies made of functionally graded materials // J. Appl. Mech. 2018. Vol. 85. 061008. https://doi.org/10.1115/1.4039619

Загрузки

Опубликован

2022-11-03

Как цитировать

Матвеенко, В. П., Фёдоров, А. Ю., & Галкина, Е. Б. (2022). Численное исследование концентрации напряжений в вершине V-образного надреза при его неполном заполнении материалом. Вычислительная механика сплошных сред, 15(3), 333–342. https://doi.org/10.7242/1999-6691/2022.15.3.25

Выпуск

Раздел

Статьи