Трёхуровневая модель, основанная на физических теориях пластичности: формулировка, алгоритмы реализации, результаты применения для исследования циклического нагружения

Авторы

  • Пётр Валентинович Трусов Пермский национальный исследовательский политехнический университет
  • Дмитрий Сергеевич Грибов Пермский национальный исследовательский политехнический университет

DOI:

https://doi.org/10.7242/1999-6691/2022.15.3.21

Ключевые слова:

трёхуровневая дислокационно-ориентированная модель для исследования поведения моно- и поликристаллов, простое и сложное циклическое нагружение, эффект дополнительного циклического упрочнения

Аннотация

Хорошо известно, что физико-механические свойства металлов и сплавов и эксплуатационные характеристики изделий из них в значительной степени определяются мезо- и микроструктурой материалов. В связи с этим в последние десятилетия для исследования технологических процессов термомеханической обработки металлов и сплавов интенсивно развиваются и всё более широко применяются физически-ориентированные модели, позволяющие анализировать эволюцию структуры материалов. Указанные модели основываются на введении внутренних переменных, физических теориях пластичности (упруговязкопластичности) и многоуровневом подходе. В  работе рассматриваются структура, математическая формулировка и алгоритм реализации трёхуровневой (макро-, мезо-1 и мезо-2 уровни) дислокационно-ориентированной модели, предназначенной для исследования поведения представительного макрообъёма (макрообразца) моно- и поликристаллических сплавов при произвольных траекториях деформации. Нагружение осуществляется кинематически, для связи макро- и мезоуровня-1 используется гипотеза Фойгта (Тейлора). Подмодель мезоуровня-2 оперирует с  плотностями и скоростями движения полных и расщеплённых краевых дислокаций на системах скольжения; учитываются взаимодействия дислокаций различных систем: аннигиляция, упрочнение за счёт дислокаций леса, формирование барьеров дислокационной природы (Ломера–Коттрелла, Хирта). На мезоуровне-1 описание выполняется в терминах касательных напряжений и скоростей сдвигов по системам скольжения, устанавливаемым с помощью уравнения Орована по данным, получаемым с мезоуровня-1. Для учёта ротации кристаллитов вводится жёсткая подвижная система координат, связанная с кристаллической решёткой. Отклик материала на макроуровне определяется путём осреднения напряжений в кристаллитах. Представляются результаты приложения сформулированной модели к исследованию деформирования макрообразцов из сплавов с различной величиной энергии дефекта упаковки по простым и сложным замкнутым траекториям деформации. Показано, что материалы с низкой энергией дефекта упаковки демонстрируют эффект дополнительного циклического упрочнения при нагружении по сложным траекториям деформации.

Скачивания

Данные скачивания пока недоступны.

Биографии авторов

Пётр Валентинович Трусов, Пермский национальный исследовательский политехнический университет

дфмн, проф., зав. каф.

Дмитрий Сергеевич Грибов, Пермский национальный исследовательский политехнический университет

б/с, мнс

Библиографические ссылки

1. Лихачев В.А., Малинин В.Г. Структурно-аналитическая теория прочности. СПб.: Наука, 1993. 471 с.
2. Физическая мезомеханика и компьютерное конструирование материалов / Отв. ред. В.Е. Панин. Новосибирск: Наука, 1995. Т. 1. 298 с.
3. Физическая мезомеханика и компьютерное конструирование материалов / Отв. ред. В.Е. Панин. Новосибирск: Наука, 1995. Т. 2. 320 с.
4. Трусов П.В., Швейкин А.И. Теория пластичности. Пермь: Изд-во ПНИПУ, 2011. 419 с.
5. Ильюшин А.А. Пластичность. Основы общей математической теории. М.: АН СССР, 1963. 272 с.
6. Качанов Л.М. Основы теории пластичности. М.: Наука, 1969. 420 с.
7. Соколовский В.В. Теория пластичности. М.: Высшая школа, 1969. 608 с.
8. Васин Р.А. Определяющие соотношения теории пластичности // Итоги науки и техники. Сер. Механика деформируемого твердого тела. 1990. Т. 21. С. 3-75.
9. Бондарь В.С. Неупругость. Варианты теории. М.: Физматлит, 2004. 144 с.
10. Васин Р.А. Свойства функционалов пластичности у металлов, определяемые в экспериментах на двузвенных траекториях деформации // Упругость и неупругость. М.: МГУ, 1987. С. 115-127.
11. Зубчанинов В.Г. Основы теории упругости и пластичности. М.: Высшая школа, 1990. 368 с.
12. Аннин Б.Д., Жигалкин В.М. Поведение материалов в условиях сложного нагружения. Новосибирск: Изд-во СО РАН, 1999. 342 с.
13. Rice J.R. Inelastic constitutive relations for solids: An internal-variable theory and its application to metal plasticity // J. Mech. Phys. Solids. 1971. Vol. 19. P. 433-455. https://doi.org/10.1016/0022-5096(71)90010-X
14. Можен Ж. Механика электромагнитных сплошных сред. М.: Мир, 1991. 560 с.
15. McDowell D.L. Internal state variable theory // Handbook of materials modeling / Ed. S. Yip. Springer, 2005. P. 1151-1169. https://doi.org/10.1007/978-1-4020-3286-8_58
16. Ашихмин В.Н., Волегов П.С., Трусов П.В. Конститутивные соотношения с внутренними переменными: общая структура и приложение к текстурообразованию в поликристаллах // Вестник ПГТУ. Математическое моделирование систем и процессов. 2006. № 14. С. 11-26.
17. Horstemeyer M.F., Bammann D.J. Historical review of internal state variable theory for inelasticity // Int. J. Plast. 2010. Vol. 26. Р. 1310-1334. https://doi.org/10.1016/j.ijplas.2010.06.005
18. Maugin G.A. The saga of internal variables of state in continuum thermo-mechanics (1893-2013) // Mech. Res. Comm. 2015. Vol. 69. P. 79-86. https://doi.org/10.1016/j.mechrescom.2015.06.009
19. Taylor G.I. Plastic strain in metals // J. Inst. Metals. 1938. Vol. 62. P. 307-324.
20. Lin P., El-Azab A. Implementation of annihilation and junction reactions in vector density-based continuum dislocation dynamics // Modelling Simul. Mater. Sci. Eng. 2020. Vol. 28. 045003. https://doi.org/10.1088/1361-651X/ab7d90
21. Asaro R.J., Needleman A. Texture development and strain hardening in rate dependent polycrystals // Acta Metall. 1985. Vol. 33. P. 923-953. https://doi.org/10.1016/0001-6160(85)90188-9
22. Horstemeyer M.F. Multiscale modeling: A review // Practical aspects of computational chemistry / Ed. J. Leszczynski, M.K. Shukla. Springer, 2009. Р. 87-135. https://doi.org/10.1007/978-90-481-2687-3_4
23. McDowell D.L. A perspective on trends in multiscale plasticity // Int. J. Plast. 2010. Vol. 26. Р. 1280-1309. https://doi.org/10.1016/j.ijplas.2010.02.008
24. Roters F. Advanced material models for the crystal plasticity finite element method: Development of a general CPFEM framework. Aachen: RWTH Aachen, 2011. 226 р.
25. Трусов П.В., Швейкин А.И. Многоуровневые модели моно- и поликристаллических материалов: теория, алгоритмы, примеры применения. Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2019. 605 с.
26. Dupuy L., Fivel M.C. A study of dislocation junctions in FCC metals by an orientation dependent line tension model // Acta Mater. 2002. Vol. 50. P. 4873-4885. https://doi.org/10.1016/s1359-6454(02)00356-7
27. Krempl E., Lu H. Comparison of the stress responses of an aluminum alloy tube to proportional and alternate axial and shear strain paths at room temperature // Mech. Mater. 1983. Vol. 2. P. 183-192. https://doi.org/10.1016/0167-6636(83)90013-3
28. Tanaka E., Murakami S., Ooka M. Effects of plastic strain amplitudes on non-proportional cyclic plasticity // Acta Mech. 1985. Vol. 57. P. 167-182. https://doi.org/10.1007/BF01176916
29. Doquet V. Twinning and multiaxial cyclic plasticity of a low stacking-fault-energy f.c.c. alloy // Acta Metall. Mater. 1993. Vol. 41. P. 2451-2459. https://doi.org/10.1016/0956-7151(93)90325-M
30. Zubchaninov V.G., Okhlopkov N.L. Hardening of structural materials in the process of complex deformation along closed plane trajectories // Strength of Mater. 1997. Vol. 29. P. 220-228. https://doi.org/10.1007/BF02767438
31. Itoh T., Nakata T., Sakane M., Ohnami M. Nonproportional low cycle fatigue of 6061 aluminum alloy under 14 strain paths // European Structural Integrity Society. 1999. Vol. 25. P. 41-54. https://doi.org/10.1016/S1566-1369(99)80006-5
32. Anes V., Reis L., Li B., de Freitas M. New approach to evaluate non-proportionality in multiaxial loading conditions // Fatig. Fract. Eng. Mater. Struct. 2014. Vol. 37. P. 1338-1354. https://doi.org/10.1111/ffe.12192
33. Anes V., Reis L., Li B., Fonte M., de Freitas M. New approach for analysis of complex multiaxial loading paths // Int. J. Fatig. 2014. Vol. 62. P. 21-33. https://doi.org/10.1016/j.ijfatigue.2013.05.004
34. Rohatgi A., Vecchio K.S., Gray G.T. III The influence of stacking fault energy on the mechanical behavior of Cu and Cu-Al alloys: Deformation twinning, work hardening, and dynamic recovery // Metall. Mater. Trans. A. 2001. Vol. 32. P. 135-145. https://doi.org/10.1007/s11661-001-0109-7
35. Фридель Ж. Дислокации. М.: Мир, 1967. 644 с.
36. Хоникомб Р. Пластическая деформация металлов. М.: Мир, 1972. 408 с.
37. Новиков И.И. Дефекты кристаллического строения металлов. М.: Металлургия, 1975. 208 с.
38. Kanazawa K., Miller K.J., Brown M.W. Cyclic deformation of 1% Cr-Mo-V steel under out-of-phase loads // Fatig. Fract. Eng. Mater. Struct. 1979. Vol. 2. P. 217-228. https://doi.org/10.1111/j.1460-2695.1979.tb01357.x
39. Ohashi Y., Tanaka E., Ooka M. Plastic deformation behavior of type 316 stainless steel subject to out-of-phase strain cycles // J. Eng. Mater. Technol. 1985. Vol. 107. P. 286-292. https://doi.org/10.1115/1.3225821
40. Krempl E., Lu H. The hardening and rate-dependent behavior of fully annealed AISI type 304 stainless steel under biaxial in-phase and out-of-phase strain cycling at room temperature // J. Eng. Mater. Technol. 1984. Vol. 106. P. 376-382. https://doi.org/10.1115/1.3225733
41. Doong S.-H., Socie D.F., Robertson I.M. Dislocation substructures and nonproportional hardening // J. Eng. Mater. Technol. 1990. Vol. 112. P. 456-464. https://doi.org/10.1115/1.2903357
42. Doong S.-H., Socie D.F. Constitutive modeling of metals under nonproportional cyclic loading // J. Eng. Mater. Technol. 1991. Vol. 113. P. 23-30. https://doi.org/10.1115/1.2903379
43. Borodii M.V., Shukaev S.M. Additional cyclic strain hardening and its relation to material structure, mechanical characteristics, and lifetime // Int. J. Fatig. 2007. Vol. 29. P. 1184-1191. https://doi.org/10.1016/j.ijfatigue.2006.06.014
44. Bees M.R., Pattison S.J., Fox N., Whittaker M.T. The non-proportional behaviour of a nickel-based superalloy at room temperature, and characterisation of the additional hardening response by a modified cyclic hardening curve // Int. J. Fatig. 2014. Vol. 67. P. 134-141. https://doi.org/10.1016/j.ijfatigue.2014.02.023
45. Shang D.-G., Wang D.-J., Yao W.-X. A simple approach to the description of multiaxial cyclic stress-strain relationship // Int. J. Fatig. 2000. Vol. 22. P. 251-256. https://doi.org/10.1016/S0142-1123(99)00117-6
46. Gates N.R., Fatemi A. A simplified cyclic plasticity model for calculating stress-strain response under multiaxial non-proportional loadings // Eur. J. Mech. Solids. 2016. Vol. 59. P. 344-355. http://dx.doi.org/10.1016/j.euromechsol.2016.05.001
47. Yuan F., Chen P., Feng Y., Jiang P., Wu X. Strain hardening behaviors and strain rate sensitivity of gradient-grained Fe under compression over a wide range of strain rates // Mech. Mater. 2016. Vol. 95. P. 71-82. https://doi.org/10.1016/j.mechmat.2016.01.002
48. Lei C., Deng X., Li X., Wang Z., Wang G., Misra R.D.K. Mechanical properties and strain hardening behavior of phase reversion-induced nano/ultrafine Fe-17Cr-6Ni austenitic structure steel // J. Alloy. Comp. 2016. Vol. 689. P. 718-725. http://dx.doi.org/10.1016/j.jallcom.2016.08.020
49. Shao C.W., Zhang P., Zhu Y.K., Zhang Z.J., Tian Y.Z., Zhang Z.F. Simultaneous improvement of strength and plasticity: Additional work-hardening from gradient microstructure // Acta Mater. 2018. Vol. 145. P. 413-428. https://doi.org/10.1016/j.actamat.2017.12.028
50. Xia S., El-Azab A. Computational modelling of mesoscale dislocation patterning and plastic deformation of single crystals // Modelling Simul. Mater. Sci. Eng. 2015. Vol. 23. 055009. https://doi.org/10.1088/0965-0393/23/5/055009
51. Knezevic M., Beyerlein I. Multiscale modeling of microstructure-property relationships of polycrystalline metals during thermo-mechanical deformation // Adv. Eng. Mater. 2018. Vol. 20. 1700956. https://doi.org/10.1002/adem.201700956
52. Bergström Y. A dislocation model for the stress-strain behaviour of polycrystalline α-Fe with special emphasis on the variation of the densities of mobile and immobile dislocations // Materials Science and Engineering. 1970. Vol. 5. P. 193-200. https://doi.org/10.1016/0025-5416(70)90081-9
53. Sudmanns M., Bach J., Weygand D., Schulz K. Data-driven exploration and continuum modeling of dislocation networks // Modelling Simul. Mater. Sci. Eng. 2020. Vol. 28. 065001. https://doi.org/10.1088/1361-651X/ab97ef
54. Трусов П.В., Швейкин А.И. О разложении движения и определяющих соотношениях в геометрически нелинейной упруговязкопластичности кристаллитов // Физ. мезомех. 2016. Т. 19, № 3. С. 25-38. (English version https://doi.org/10.1134/S1029959917040026)
55. Khan A.S., Liu J. A deformation mechanism based crystal plasticity model of ultrafine grained/nanocrystalline FCC polycrystals // Int. J. Plast. 2016. Vol. 86. P. 56-69. https://doi.org/10.1016/j.ijplas.2016.08.001
56. Orowan E. Problems of plastic gliding // Proc. Phys. Soc. 1940. Vol. 52. P. 8-22. https://doi.org/10.1088/0959-5309/52/1/303
57. Kocks U.F. Constitutive behavior based on crystal plasticity // Unified constitutive equations for creep and plasticity / Ed. A.K. Miller. Springer, 1987. P. 1-88. https://doi.org/10.1007/978-94-009-3439-9_1
58. Trusov P.V., Gribov D.S. The three-level elastoviscoplastic model and its application to describing complex cyclic loading of materials with different stacking fault energies // Materials. 2022. Vol. 15. 760. https://doi.org/10.3390/ma15030760
59. Орлов А.Н. Введение в теорию дефектов в кристаллах. М.: Высшая школа, 1983. 144 с.
60. Cho J., Molinari J.-F., Anciaux G. Mobility law of dislocations with several character angles and temperatures in FCC aluminum // Int. J. Plast. 2017. Vol. 90. P. 66-75. https://doi.org/10.1016/j.ijplas.2016.12.004
61. Штремель М.А. Прочность сплавов. Ч. I. Дефекты решетки. М.: МИСИС, 1999. 384 с.
62. Yi H.Y., Yan F.K., Tao N.R., Lu K. Work hardening behavior of nanotwinned austenitic grains in a metastable austenitic stainless steel // Scripta Mater. 2016. Vol. 114. P.133-136. https://doi.org/10.1016/j.scriptamat.2015.12.021
63. Madec R., Devincre B., Kubin L.P. Simulation of dislocation patterns in multislip // Scripta Mater. 2002. Vol. 47. P. 689-695. https://doi.org/10.1016/S1359-6462(02)00185-9

Загрузки

Опубликован

2022-10-17

Как цитировать

Трусов, П. В., & Грибов, Д. С. (2022). Трёхуровневая модель, основанная на физических теориях пластичности: формулировка, алгоритмы реализации, результаты применения для исследования циклического нагружения. Вычислительная механика сплошных сред, 15(3), 274–287. https://doi.org/10.7242/1999-6691/2022.15.3.21

Выпуск

Раздел

Статьи