Численное моделирование электрогидродинамической конвекции, генерируемой быстро осциллирующей автоэлектронной эмиссией

Аннотация

Предлагается математическая модель электрогидродинамической конвекции, которая возбуждается в смеси бензола и хлорбензола при воздействии сильно неоднородного переменного электрического поля. Неоднородность поля определяется формой электродов, один из которых плоский, а второй представляет собой остриё, ориентированное перпендикулярно плоскости первого электрода. Эксперименты, проведённые для поля, обладающего частотой осцилляций 50 Гц, показали, что осреднённое конвективное течение при заданном максимальном напряжении между электродами наблюдается только при мольной доле хлорбензола не менее 0,4. Течение возникает пороговым образом и выглядит как узкая, интенсивная струя, направленная от острого электрода в сторону плоскости и замыкаемая осесимметричным возвратным течением. Предлагаемая модель объясняет это явление на основе взаимодействия двух полей заряженных частиц. Острый электрод каждые полпериода служит источником электронов за счёт эффекта холодной автоэлектронной эмиссии. Считается, что молекулы хлорбензола имеют нескомпенсированный дипольный момент, то есть в сильном электрическом поле молекула хлорбензола принимает электрон и образует отрицательный ион. Однако электрон может существовать достаточно долго и в независимом состоянии, например, в растворе полярного диэлектрика из-за эффекта сольватации его средой. Таким образом, предполагается, что процесс ионизации осуществляется как на электроде–инжекторе, так и в объёме среды. Математическая модель электроконвекции включает уравнение Навье–Стокса, уравнения переноса электронов и ионизированных молекул хлорбензола, а также уравнение для переменного электрического поля. Граничные условия на остром электроде формулируются так, чтобы учитывалась холодная эмиссия электронов, которая описывается кусочно-линейной аппроксимацией закона Фаулера–Нордгейма. Исследование работоспособности полученной модели проведено методом прямого численного расчёта нестационарных физических полей. Показано, что при игнорировании присутствия электронов в объёме среды осреднённая электрогидродинамическая конвекция не возникает, даже если острый электрод продолжает инжектировать молекулы хлорбензола. Модель объясняет большинство экспериментальных фактов. Как и в эксперименте, возбуждение конвекции критически зависит от мольной доли хлорбензола в двойной смеси и происходит пороговым образом. Численное моделирование демонстрирует структуру конвективного течения, которая качественно и количественно согласуется с экспериментальными наблюдениями. Результаты численных экспериментов создают хорошую основу для развития осреднённой теории электрогидродинамической конвекции.