Возникновение проникающей конвекции в трехслойной системе «пористая среда–воздух–пористая среда с внутренним тепловыделением»
DOI:
https://doi.org/10.7242/1999-6691/2022.15.2.12Ключевые слова:
внутреннее тепловыделение, пористая среда, трехслойная система, зависимость тепловыделения от доли твердой фазы, карта режимов, локальная и крупномасштабная конвекция, влияние воздушной прослойки, влияние отношения проницаемостейАннотация
Исследование посвящено линейной задаче устойчивости равновесия в системе из двух горизонтальных пористых слоев, разделенных прослойкой воздуха, при воздействии поля силы тяжести. Каждый из слоев способен выделять тепло с постоянной объемной мощностью, пропорциональной объемной доле его твердой фазы. На внешних границах трехслойной системы поддерживаются одинаковые температуры. В предельном случае тонкого воздушного слоя численно определяется порог возникновения внутренней конвекции в системе. Находится критическое волновое число, при достижении которого в системе теряется устойчивость равновесия, и начинают формироваться конвективные структуры. Анализируется влияние на конвективную устойчивость соотношения проницаемостей слоев, относительной толщины нижнего пористого слоя и параметра прослойки воздуха. Этот параметр представляет собой отношение возведенной в третью степень толщины воздушного слоя к числу Дарси. Получены новые результаты, учитывающие локализацию конвективного течения. Показано, что отношение проницаемостей может как дестабилизировать, так и стабилизировать равновесие. Рост параметра прослойки однозначно понижает порог возбуждения конвекции. Построена карта локального и крупномасштабного режимов конвекции в координатах «отношение проницаемостей–параметр прослойки». Границе перехода из одного режима в другой на карте соответствуют параметры, при которых критические внутренние числа Релея–Дарси для двух минимумов на бимодальной нейтральной кривой имеют равные значения. Один из минимумов лежит в области малых волновых чисел (длинноволновый минимум) и задает порог крупномасштабной конвекции, а другой – в области больших волновых чисел (коротковолновый минимум) и определяет порог локальной конвекции. Показано, что с ростом величины параметра прослойки значение отношения проницаемостей, при котором происходит смена режима конвекции с крупномасштабного на локальный, уменьшается.
Скачивания
Библиографические ссылки
Гершуни Г.З., Жуховицкий Е.М. Конвективная устойчивость несжимаемой жидкости. М.: Наука, 1972. 392 с.
Nield D.A., Bejan A. Convection in porous media. Springer, 2017. 988 p. https://doi.org/10.1007/978-3-319-49562-0
Silveston P.L. Wärmedurchgang in waagerechten Flüssigkeitsschichten // Forsh. Ing.-Wes. 1958. Vol. 24. S. 59-69. https://doi.org/10.1007/BF02557095
Thompson H.A., Sogin H.H. Experiments on the onset of thermal convection in horizontal layers of gases // J. Fluid. Mech. 1966. Vol. 24. P. 451-479. https://doi.org/10.1017/S0022112066000752
Katto Y., Matsuoka T. Criterion for onset of convective flow in a fluid in a porous medium // Int. J. Heat Mass Tran. 1967. Vol. 10. P. 297-309. https://doi.org/10.1016/0017-9310(67)90147-0
Нехамкина О.А., Никулин Д.А., Стрелец М.Х. Об иерархии моделей тепловой естественной конвекции совершенного газа // ТВТ. 1989. Т. 27, № 6. С. 1115-1125.
Рамазанов М.М. О критериях абсолютной конвективной устойчивости сжимаемой жидкости и газа // Изв. РАН. МЖГ. 2014. № 5. С. 27-37. (English version https://doi.org/10.1134/S0015462814050044)
Рамазанов М.М. Условия отсутствия и возникновения фильтрационной конвекции в сжимаемом газе // ИФЖ. 2014. Т. 87, № 3. С. 524-530. (English version https://doi.org/10.1007/s10891-014-1043-z)
Полежаев В.И., Власюк М.П. Модель проникающей конвекции сжимаемого газа в глубокой атмосфере // ДАН СССР. 1971. Т. 201, № 3. С. 552-555.
Полежаев В.И. Методы моделирования конвективных, волновых процессов и теплообмена в околокритических средах (Обзор) // Изв. РАН. МЖГ. 2011. № 1. С. 3-20. (English version https://doi.org/10.1134/S0015462811010017)
Соболева Е.Б. Эффекты сильной сжимаемости в естественно-конвективных течениях в пористых средах с околокритической жидкостью // Изв. РАН. МЖГ. 2008. № 2. P. 57-69. (English version https://doi.org/10.1134/S0015462808020063)
Chen F., Chen C.F. Onset of finger convection in a horizontal porous layer underlying a fluid layer // J. Heat Tran. 1988. Vol. 110. P. 403-409. https://doi.org/10.1115/1.3250499
Kolchanova E.A., Lyubimov D.V., Lyubimova T.P. The onset and nonlinear regimes of convection in a two-layer system of fluid and porous medium saturated by the fluid // Transp. Porous Med. 2013. Vol. 97. P. 25-42. https://doi.org/10.1007/s11242-012-0108-8
Любимов Д.В., Любимова Т.П., Муратов И.Д., Шишкина Е.А. Влияние вибраций на возникновение конвекции в системе горизонтального слоя чистой жидкости и слоя пористой среды, насыщенной жидкостью // Изв. РАН. МЖГ. 2008. № 5. С. 132-143. (English version https://doi.org/10.1134/S001546280805013X)
Колчанова Е.А., Любимов Д.В., Любимова Т.П. Влияние эффективной проницаемости среды на устойчивость двухслойной системы «однородная жидкость – пористая среда» в поле вибраций высокой частоты // Вычисл. мех. сплош. сред. 2012. Т. 5, № 2. С. 225-232. https://doi.org/10.7242/1999-6691/2012.5.2.27
Lyubimova T.P., Muratov I.D. Interaction of the longwave and finite-wavelength instability modes of convection in a horizontal fluid layer confined between two fluid-saturated porous layers // Fluids. 2017. Vol. 2. 39. https://doi.org/10.3390/fluids2030039
Зубова Н.А., Любимова Т.П. Нелинейные режимы конвекции трехкомпонентной смеси в двухслойной пористой среде // Вычисл. мех. сплош. сред. 2021. Т. 14, № 1. С. 110-121. https://doi.org/10.7242/1999-6691/2021.14.1.10
Guerrero-Martínez F.J., Younger P.L., Karimi N., Kyriakis S. Three-dimensional numerical simulations of free convection in a layered porous enclosure // Int. J. Heat Mass Tran. 2017. Vol. 106. P. 1005-1013. https://doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2016.10.072
Carr M. Penetrative convection in a superposed porous-medium-fluid layer via internal heating // J. Fluid Mech. 2004. Vol. 509. P. 305-329. https://doi.org/10.1017/S0022112004009413
Shalbaf S., Noghrehabadi A., Assari M.R., Dezfuli A.D. Linear stability of natural convection in a multilayer system of fluid and porous layers with internal heat sources // Acta Mech. 2013. Vol. 224. P. 1103-1114. https://doi.org/10.1007/s00707-012-0793-y
Goluskin D., van der Poel E.P. Penetrative internally heated convection in two and three dimensions // J. Fluid Mech. 2016. Vol. 791. R6. https://doi.org/10.1017/jfm.2016.69
Kulacki F., Ramchandani R. Hydrodynamic instability in a porous layer saturated with a heat generating fluid // Wärme- und Stoffübertragung. 1975. Vol. 8. P. 179-185. https://doi.org/10.1007/BF01681559
Nouri-Borujerdi A., Noghrehabadi A.R., Rees D.A.S. Influence of Darcy number on the onset of convection in a porous layer with a uniform heat source // Int. J. Therm. Sci. 2008. Vol. 47. P. 1020-1025. https://doi.org/10.1016/j.ijthermalsci.2007.07.014
Capone F., Gentile M., Hill A.A. Penetrative convection via internal heating in anisotropic porous media // Mech. Res. Comm. 2010. Vol. 37. P. 441-444. https://doi.org/10.1016/j.mechrescom.2010.06.005
Kuznetsov A.V., Nield D.A. The effect of strong heterogeneity on the onset of convection induced by internal heating in a porous medium: A layered model // Transp. Porous Med. 2013. Vol. 99. P. 85-100. https://doi.org/10.1007/s11242-013-0175-5
Beavers G.S., Sparrow E.M., Masha B.A. Boundary conditions at a porous surface which bounds a fluid flow // AIChE J. 1974. Vol. 20. P. 596-597. https://doi.org/10.1002/aic.690200323
Алтухов И.В., Очиров В.Д. Теплофизические характеристики как основа расчета постоян-ной времени нагрева сахаросодержащих корнеплодов в процессах тепловой обработки // Вестник КрасГАУ. 2010. № 4. С. 134-139.
Лобов Н.И., Любимов Д.В., Любимова Т.П. Численные методы решения задач теории гидродинамической устойчивости. Пермь: Изд-во ПГУ, 2004. 101 с.
Kolchanova E.A., Kolchanov N.V. Onset of solutal convection in layered sorbing porous media with clogging // Int. J. Heat Mass Tran. 2022. Vol. 183. 122110. https://doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2021.122110
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2022 Вычислительная механика сплошных сред
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
