Рассеяние фононов малой амплитуды на дискретных бризерах в цепочке Ферми-Паста-Улама-Цингоу
DOI:
https://doi.org/10.7242/1999-6691/2021.14.4.37Ключевые слова:
дисперсионные соотношения, щелевые эффекты, дискретные бризеры, цепочка β-Ферми-Паст-Улама-ЦингоуАннотация
В конденсированных средах существует два традиционно обсуждаемых вида дисперсионных соотношений: бесщелевые фононные и с энергетической или частотной щелью. В различных областях физики конденсированного состояния имеет место третий тип дисперсионных соотношений, которые соответствуют щелевым эффектам в k-пространстве - Gapped Momentum States (GMS). Возрастающий интерес к GMS-состояниям связан с важными следствиями для динамических и термодинамических свойств систем (для гидродинамической турбулентности, пластичности, разрушения). Как правило, GMS возникают в подходе Максвелла-Френкеля применительно к вязкоупругим свойствам жидкости и твердого тела, когда щели могут непрерывно изменяться от энергетического к импульсному пространству. Настоящая работа является первой из цикла исследований, посвященных анализу дисперсионных эффектов, связанных с ангармоничностью потенциала, возникновением коллективных мод бризерного типа, так называемых дискретных бризеров, и их влиянием на макроскопические свойства нелинейных решеток, например, на теплопроводность. При изучении связи дискретных бризеров и макроскопических свойств нелинейных решеток важно знать, как фононы взаимодействуют с дискретными бризерами. Рассеяние фононных волновых пакетов малой амплитуды на неподвижных дискретных бризерах в цепочке β-Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou (β-FPUT) исследовано численно для их различных амплитуд. Установлено, что при достаточно больших амплитудах дискретные бризеры отражают коротковолновые фононы, но остаются прозрачными для длинноволновых фононов. Увеличение амплитуды бризеров расширяет область отражения в коротковолновой части первой зоны Бриллюэна. Эти результаты свидетельствуют о том, что в цепи β-FPUT дискретные бризеры влияют на теплопроводность не существенно, поскольку тепло передается в основном длинноволновыми фононами.
Скачивания
Библиографические ссылки
Долгов А.С. О локализации колебаний в нелинейной кристаллической структуре // ФТТ. 1986. Т. 28, № 6. С. 1641-1644.
Sievers A.J., Takeno S. Intrinsic localized modes in anharmonic crystals // Phys. Rev. Lett. 1988. Vol. 61. P. 970-973. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.61.970
Page J.B. Asymptotic solutions for localized vibrational modes in strongly anharmonic periodic systems // Phys. Rev. B. 1990. Vol. 41. P. 7835-7838. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.41.7835
Flach S., Willis C.R. Discrete breathers // Phys. Rep. 1998. Vol. 295. P. 181-264. https://doi.org/10.1016/S0370-1573(97)00068-9
Flach S., Gorbach A.V. Discrete breathers – Advances in theory and applications // Phys. Rep. 2008. Vol. 467. P. 1-116. https://doi.org/10.1016/j.physrep.2008.05.002
Trias E., Mazo J.J., Orlando T.P. Discrete breathers in nonlinear lattices: Experimental detection in a Josephson array // Phys. Rev. Lett. 2000. Vol. 84. P. 741-744. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.84.741
Binder P., Abraimov D., Ustinov A.V., Flach S., Zolotaryuk Y. Observation of breathers in Josephson ladders // Phys. Rev. Lett. 2000. Vol. 84. P. 745-748. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.84.745
Russell F.M., Zolotaryuk Y., Eilbeck J.C., Dauxois T. Moving breathers in a chain of magnetic pendulums // Phys. Rev. B. 1997. Vol. 55. P. 6304-6308. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.55.6304
Sato M., Hubbard B.E., Sievers A.J., Ilic B., Czaplewski D.A., Craighead H.G. Observation of locked intrinsic localized vibrational modes in a micromechanical oscillator array // Phys. Rev. Lett. 2003. Vol. 90. 044102. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.90.044102
Sato M., Hubbard B.E., Sievers A.J., Ilic B., Craighead H.G. Optical manipulation of intrinsic localized vibrational energy in cantilever arrays // EPL. 2004. Vol. 66. P. 318-323. https://doi.org/10.1209/epl/i2003-10224-x
Sato M., Hubbard B.E., Sievers A.J. Nonlinear energy localization and its manipulation in micromechanical oscillator arrays // Rev. Mod. Phys. 2006. Vol. 78. P. 137-157. https://doi.org/10.1103/RevModPhys.78.137
Cuevas J., English L.Q., Kevrekidis P.G., Anderson M. Discrete breathers in a forced-damped array of coupled pendula: Modeling, computation, and experiment // Phys. Rev. Lett. 2009. Vol. 102. 224101. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.102.224101
Chong C., Porter M.A., Kevrekidis P.G., Daraio C. Nonlinear coherent structures in granular crystals // J. Phys.: Condens. Matter. 2017. Vol. 29. 413003. https://doi.org/10.1088/1361-648X/aa7672
Vorotnikov K., Starosvetsky Y., Theocharis G., Kevrekidis P.G. Wave propagation in a strongly nonlinear locally resonant granular crystal // Phys. Nonlinear Phenom. 2018. Vol. 365. P. 27-41. https://doi.org/10.1016/j.physd.2017.10.007
Watanabe Y., Nishida T., Doi Y., Sugimoto N. Experimental demonstration of excitation and propagation of intrinsic localized modes in a mass–spring chain // Phys. Lett. A. 2018. Vol. 382. P. 1957-1961. http://dx.doi.org/10.1016/j.physleta.2018.04.055
Palmero F., English L.Q., Chen X.-L., Li W., Cuevas-Maraver J., Kevrekidis P.G. Experimental and numerical observation of dark and bright breathers in the band gap of a diatomic electrical lattice // Phys. Rev. E. 2019. Vol. 99. 032206. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.99.032206
Gomez-Rojas A., Halevi P. Discrete breathers in an electric lattice with an impurity: Birth, interaction, and death // Phys. Rev. E. 2018. Vol. 97. 022225. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.97.022225
Manley M.E., Yethiraj M., Sinn H., Volz H.M., Alatas A., Lashley J.C., Hults W.L., Lander G.H., Smith J. Formation of a new dynamical mode in α-uranium observed by inelastic X-ray and neutron scattering // Phys. Rev. Lett. 2006. Vol. 96. 125501. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.96.125501
Mihaila B., Opeil C.P., Drymiotis F.R., Smith J.L., Cooley J.C., Manley M.E., Migliori A., Mielke C., Lookman T., Saxena A., Bishop A.R., Blagoev K.B., Thoma D.J., Lashley J.C., Lang B.E., Boerio-Goates J., Woodfield B.F., Schmiedeshoff G.M. Pinning frequencies of the collective modes in α-uranium // Phys. Rev. Lett. 2006. Vol. 96. 076401. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.96.076401
Manley M.E., Yethiraj M., Sinn H., Volz H.M., Alatas A., Lashley J.C., Hults W.L., Lander G.H., Thoma D.J, Smith J.L. Intrinsically localized vibrations and the mechanical properties of α-uranium // J. Alloy. Comp. 2007. Vol. 444-445. P. 129‑132. https://doi.org/10.1016/j.jallcom.2006.09.137
Manley M.E., Alatas A., Trouw F., Leu B.M., Lynn J.W., Chen Y., Hults W.L. Intrinsic nature of thermally activated dynamical modes in α-U: Nonequilibrium mode creation by X-ray and neutron scattering // Phys. Rev. B. 2008. Vol. 77. 214305. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.77.214305
Manley M.E., Lynn J.W., Chen Y., Lander G.H. Intrinsically localized mode in α-U as a precursor to a solid-state phase transition // Phys. Rev. B. 2008. Vol. 77. 052301. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.77.052301
Manley M.E., Sievers A.J., Lynn J.W., Kiselev S.A., Agladze N.I., Chen Y., Llobet A., Alatas A. Intrinsic localized modes observed in the high-temperature vibrational spectrum of NaI // Phys. Rev. B. 2009. Vol. 79. 134304. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.79.134304
Manley M.E., Abernathy D.L., Agladze N.I., Sievers A.J. Symmetry-breaking dynamical pattern and localization observed in the equilibrium vibrational spectrum of NaI // Sci. Rep. 2011. Vol. 1. 4. https://doi.org/10.1038/srep00004
Manley M.E., Hellman O., Shulumba N., May A.F., Stonaha P.J., Lynn J.W., Garlea V.O., Alatas A., Hermann R.P., Budai J.D., Wang H., Sales B.C., Minnich A.J. Intrinsic anharmonic localization in thermoelectric PbSe // Nat. Commun. 2019. Vol. 10. 1928. https://doi.org/10.1038/s41467-019-09921-4
Дмитриев С.В., Корзникова Е.А., Баимова Ю.А., Веларде М.Г. Дискретные бризеры в кристаллах // УФН. 2016. Т. С. 471-488. https://doi.org/10.3367/UFNr.2016.02.037729
Dmitriev S.V. Discrete breathers in crystals: Energy localization and transport // J. Micromech. Mol. Phys. 2016. Vol. 1. 1630001. https://doi.org/10.1142/S2424913016300012
Korznikova E.A., Fomin S.Y., SobolevaG., Dmitriev S.V. Highly symmetric discrete breather in a two-dimensional Morse crystal // JETP Lett. 2016. Vol. 103. P. 277-281. https://doi.org/10.1134/S0021364016040081
Murzaev R.T., Babicheva R.I., Zhou K., Korznikova E.A., Fomin S.Yu., Dubinko V.I., Dmitriev S.V. Discrete breathers in alpha-uranium // Eur. J. B. 2016. Vol. 89. 168. https://doi.org/10.1140/epjb/e2016-70142-3
Doi Y., Yoshimura K. Symmetric potential lattice and smooth propagation of tail-free discrete breathers // Phys. Rev. Lett. 2016. Vol. 117. 014101. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.117.014101
Murzaev R.T., Bachurin D.V., Korznikova E.A., Dmitriev S.V. Localized vibrational modes in diamond // Phys. Lett. A. 2017. Vol. 381. P. 1003- https://doi.org/10.1016/j.physleta.2017.01.014
Evazzade I., Lobzenko I.P., Korznikova E.A., Ovid’ko I.A., Roknabadi M.R., Dmitriev S.V. Energy transfer in strained graphene assisted by discrete breathers excited by external ac driving // Phys. Rev. B. 2017. Vol. 95. 035423. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.95.035423
Barani E., Korznikova E.A., Chetverikov A.P., Zhou K., Dmitriev S.V. Gap discrete breathers in strained boron nitride // Phys. Lett. A. 2017. Vol. 381. P. 3553-3557. https://doi.org/10.1016/j.physleta.2017.08.057
Zakharov P.V., Korznikova E.A., Dmitriev S.V., Ekomasov E.G., Zhou K. Surface discrete breathers in Pt3Al intermetallic alloy // Surf. Sci. 2019. Vol. 679. P. 1-5. https://doi.org/10.1016/j.susc.2018.08.011
Riviere A., Lepri S., Colognesi D., Piazza F. Wavelet imaging of transient energy localization in nonlinear systems at thermal equilibrium: The case study of NaI crystals at high temperature // Phys. Rev. B. 2019. Vol. 99. 024307. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.99.024307
Shelkan A., Klopov M., Hizhnyakov V. Enhanced mobility of high-frequency discrete breathers in a monatomic chain with odd anharmonicity // Phys. Lett. A. 2019. Vol. 383. P. 1893-1896. https://doi.org/10.1016/j.physleta.2019.03.025
Doi Y., Yoshimura K. Construction of nonlinear lattice with potential symmetry for smooth propagation of discrete breather // Nonlinearity. 2020. Vol. 33. P. 5142-5175. https://doi.org/10.1088/1361-6544/ab9498
Babicheva R.I., Semenov A.S., Soboleva E.G., Kudreyko A.A., Zhou K., Dmitriev S.V. Discrete breathers in a triangular β‑Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou lattice // Phys. Rev. E. 2021. Vol. 103. 052202. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.103.052202
Korznikova E.A., Bachurin D.V., Fomin S.Yu., Chetverikov A.P., Dmitriev S.V. Instability of vibrational modes in hexagonal lattice // Eur. Phys. J. B. 2017. Vol. 90. 23. https://doi.org/10.1140/epjb/e2016-70595-2
He J.-H., Hou W.-F., Qie N., Gepreel K.A., Shirazi A. H., Mohammad-Sedighi H. Hamiltonian-based frequency-amplitude formulation for nonlinear oscillators // Facta Universitatis: Mechanical Engineering. 2021. Vol. 19. P. 199-208. https://doi.org/10.22190/FUME201205002H
Manley M.E. Impact of intrinsic localized modes of atomic motion on materials properties // Acta Mater. 2010. Vol. 58. P.2926-2935. https://doi.org/10.1016/j.actamat.2010.01.021
Xiong D., Saadatmand D., Dmitriev S.V. Crossover from ballistic to normal heat transport in the φ4 lattice: If nonconservation of momentum is the reason, what is the mechanism? // Phys. Rev. E. 2017. Vol. 96. 042109. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.96.042109
Wang J., Dmitriev S.V., Xiong D. Thermal transport in long-range interacting Fermi-Pasta-Ulam chains // Phys. Rev. Research. 2020. Vol. 2. 013179. https://doi.org/10.1103/PhysRevResearch.2.013179
Singh M., Morkina A.Y., Korznikova E.A., Dubinko V.I., Terentiev D.A., Xiong D., Naimark O.B., Gani V.A., Dmitriev S.V. Effect of discrete breathers on the specific heat of a nonlinear chain // J. Nonlinear Sci. 2021. Vol. 31. 12. https://doi.org/10.1007/s00332-020-09663-4
Korznikova E.A., Morkina A.Y., Singh M., Krivtsov A.M., Kuzkin V.A., Gani V.A., Bebikhov Y.V., Dmitriev S.V. Effect of discrete breathers on macroscopic properties of the Fermi-Pasta-Ulam chain // Eur. Phys. J. B. 2020. Vol. 93. 123. https://doi.org/10.1140/epjb/e2020-10173-7
Benenti G., Lepri S., Livi R. Anomalous heat transport in classical many-body systems: Overview and perspectives // Front. Phys. 2020. Vol. 8. 292. https://doi.org/10.3389/fphy.2020.00292
Fermi E. Collected papers. Vol. 2. United States, 1939-1954. Chicago: University of Chicago Press, 1965. 1083 p.
Kuzkin V.A., Krivtsov A.M. Energy transfer to a harmonic chain under kinematic and force loadings: Exact and asymptotic solutions // J. Micromech. Mol. Phys. 2018. Vol. 3. 1850004. https://doi.org/10.1142/S2424913018500042
Kuzkin V.A., Krivtsov A.M. Ballistic resonance and thermalization in the Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou chain at finite temperature // Phys. Rev. E. 2020. Vol. 101. 042209. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.101.042209
Kim S.W., Kim S. Fano resonances in translationally invariant nonlinear chains // Phys. Rev. B. 2001. Vol. 63. 212301. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.63.212301
Flach S., Miroshnichenko A.E., Fistul M.V. Wave scattering by discrete breathers // Chaos. 2003. Vol. 13. P. 596-609. https://doi.org/10.1063/1.1561627
Evazzade I., Roknabadi M.R., Behdani M., Moosavi F., Xiong D., Zhou K., Dmitriev S.V. Interaction of longitudinal phonons with discrete breather in strained graphene // Eur. Phys. J. B. 2018. Vol. 91. 163. https://doi.org/10.1140/epjb/e2018-90055-3
Hadipour F., Saadatmand D., Ashhadi M., Moradi Marjaneh A., Evazzade I., Askari A., Dmitriev S.V. Interaction of phonons with discrete breathers in one-dimensional chain with tunable type of anharmonicity // Phys. Lett. A. 2020. Vol. 126100. https://doi.org/10.1016/j.physleta.2019.126100
Flach S., Gorbach A. Discrete breathers in Fermi-Pasta-Ulam lattices // Chaos. 2005. Vol. 15. 015112. https://doi.org/10.1063/1.1839151
Бахвалов Н.С. Численные методы (анализ, алгебра, обыкновенные дифференциальные уравнения). М.: Наука, 1975. 632 с.
Zaccone A., Baggioli M. Universal law for the vibrational density of states of liquids // PNAS. 2021. Vol. 118. e2022303118. https://doi.org/10.1073/pnas.2022303118
Baggioli M., Zaccone A. Universal origin of Boson peak vibrational anomalies in ordered crystals and in amorphous materials // Phys. Rev. Lett. 2019. Vol. 122. 145501. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.122.145501
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2021 Вычислительная механика сплошных сред
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
