Двухуровневая упруговязкопластическая модель: анализ влияния распределения ориентаций кристаллитов в отсчетной конфигурации и сложности нагружения на поведение поликристаллических материалов
DOI:
https://doi.org/10.7242/1999-6691/2021.14.4.33Ключевые слова:
двухуровневая физическая упруговязкопластическая модель, эквивалентный изотропный материал, остаточные мезонапряжения, кристаллографическая текстураАннотация
В современной технике детали и элементы конструкций зачастую испытывают воздействия значительных нагрузок в широких диапазонах изменения температур и скоростей деформации, подвергаются сложному нагружению. Вследствие этого к свойствам материалов, используемых для их создания, выдвигаются повышенные требования, которые необходимо учитывать при проектировании объектов разных размеров - от миниатюрных до крупногабаритных. Значительная часть конструкций, эксплуатируемых в различных отраслях промышленности, изготавливается из поликристаллических металлов и сплавов. На физико-механические свойства поликристаллических материалов в готовых изделиях влияет множество факторов: их фазовый и компонентный состав, мезо- и микроструктура (в том числе распределение ориентаций кристаллитов (зерен, субзерен), симметрийные свойства последних), начальные (остаточные) напряжения, появившиеся при изготовлении объекта. Так как проведение натурных экспериментов связано со значительными материальными и временными затратами, для проектирования конструкций и отработки технологии их изготовления, как правило, применяются соответствующие математические модели, которые предоставляют возможность описывать физические процессы, происходящие внутри материала, с той или иной степенью точности. Важнейшим элементом разрабатываемых для решения указанных задач математических моделей являются определяющие соотношения (или конститутивные модели). В настоящее время наиболее перспективными являются многоуровневые модели, основанные на введении внутренних переменных и физических теориях пластичности. При построении конститутивных моделей упругопластического деформирования поликристаллов часто в целях упрощения для описания упругой составляющей деформаций кристаллитов прибегают к изотропным определяющим соотношениям. Данная работа посвящена исследованию погрешностей, возникающих при замене анизотропных упругих свойств кристаллитов соответствующими изотропными, для материалов с ОЦК, ГЦК, ГПУ решетками для различных законов распределения ориентации решеток кристаллитов в поликристаллическом агрегате в отсчетной конфигурации. С применением двухуровневой модели, основанной на физической теории упруговязкопластичности, для анализа эволюции напряженно-деформированного состояния и оценки остаточных напряжений в кристаллитах проведены численные эксперименты по нагружению образцов простым сдвигом, двумя последовательными простыми нагружениями, а также при циклическом деформировании.
Скачивания
Библиографические ссылки
Качанов Л.М. Основы теории пластичности. М.: Наука, 1969. 420 с.
Малинин Н.Н. Прикладная теория пластичности и ползучести. М.: Машиностроение, 1975. 400 с.
Теория пластических деформаций металлов / Под ред. Е.П. Унксова, А.Г. Овчинникова. М.: Машиностроение, 1983. 598 с.
Васин Р.А. Определяющие соотношения теории пластичности // Итоги науки и техники. Сер. Механика твердых деформируемых тел. 1990. Т. 21. С. 3-75.
Ильюшин А.А. Пластичность. Ч. 1. Упруго-пластические деформации. М.: Логос, 2004. 388 с.
Ильюшин А.А. Труды (1946–1966). Т. 2. Пластичность. М.: Физматлит, 2004. 480 с.
Horstemeyer M.F. Multiscale modeling: A review // Practical aspects of computational chemistry / Ed. J. Leszczynski, M.K. Shukla. Springer, 2009. Р. 87-135. https://doi.org/10.1007/978-90-481-2687-3_4
McDowell D.L. A perspective on trends in multiscale plasticity // Int. J. Plast. Vol. 26. Р. 1280-1309. https://doi.org/10.1016/j.ijplas.2010.02.008
Roters F. Advanced material models for the crystal plasticity finite element method: Development of a general CPFEM framework. Aachen: RWTH Aachen, 2011. 226 р.
Трусов П.В., Швейкин А.И., Нечаева Е.С., Волегов П.С. Многоуровневые модели неупругого деформирования материалов и их применение для описания эволюции внутренней структуры // Физ. мезомех. 2012. Т. 15, № 1. С. 33-56. https://doi.org/10.24411/1683-805X-2012-00007
Трусов П.В., Швейкин А.И. Многоуровневые модели моно- и поликристаллических материалов: теория, алгоритмы, примеры применения. Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2019. 605 с.
Taylor G.I. Plastic strain in metals // J. Inst. Metals. 1938. Vol. 62. P. 307-324.
Lin T.H. Analysis of elastic and plastic strains of a face-centered cubic crystal // J. Mech. Solid. 1957. Vol. 5. P. 143‑149. https://doi.org/10.1016/0022-5096(57)90058-3
Соколов А.С., Трусов П.В. Двухуровневая упруговязкопластическая модель: приложение к анализу влияния анизотропии упругих свойств кристаллитов на поведение поликристаллов // Вычисл. мех. сплош. сред. 2020. Т. 13, № 2. С. 219-230. https://doi.org/10.7242/1999-6691/2020.13.2.17
Поздеев А.А., Трусов П.В., Няшин Ю.И. Большие упругопластические деформации: теория, алгоритмы, приложения. М.: Наука, 1986. 232 с.
Трусов П.В., Швейкин А.И., Янц А.Ю. О разложении движения, независимых от выбора системы отсчета производных и определяющих соотношениях при больших градиентах перемещений: взгляд с позиций многоуровневого моделирования // Физ. мезомех. 2016. Т. 19, № 2. С. 47-65. https://doi.org/10.24411/1683-805X-2016-00052
Трусов П.В., Швейкин А.И. О разложении движения и определяющих соотношениях в геометрически нелинейной упруговязкопластичности кристаллитов // Физ. мезомех. 2016. Т. 19, № 3. С. 25-38. https://doi.org/10.24411/1683-805X-2016-00061
Лурье А.И. Нелинейная теория упругости. М.: Наука, 1980. 512 с.
Kroner E. Allgemeine Kontinuumstheorie der Versetzungen und Eigenspannungen // Arch. Rational Mech. Anal. 1959. Vol. 4. P. 273-334. https://doi.org/10.1007/BF00281393
Lee E.H. Elastic-plastic deformation at finite strain // J. Appl. 1969. Vol. 36. P. 1-6. https://doi.org/10.1115/1.3564580
Zhang Z., Cuddihy M.A., Dunne F.P.E. On rate-dependent polycrystal deformation: the temperature sensitivity of cold dwell fatigue // Proc. R. Soc. A. 2015. 471. 20150214. https://doi.org/10.1098/rspa.2015.0214
Feng B., Bronkhorst C.A., Addessio F.L., Morrow B.M., Cerreta E.K., Lookman T., Lebensohn R.A., Low T. Coupled elasticity, plastic slip, and twinning in single crystal titanium loaded by split-Hopkinson pressure bar // J. Mech. Solid. 2018. Vol. 119. P. 274-297. https://doi.org/10.1016/j.jmps.2018.06.018
Zhang Z., Jun T.-S., Britton T.B., Dunne F.P.E. Determination of Ti-6242 α and β slip properties using micro-pillar test and computational crystal plasticity // J. Mech. Solid. 2016. Vol. 95. P. 393-410. https://doi.org/10.1016/j.jmps.2016.06.007
Zhang Z., Jun T.-S., Britton T.B., Dunne F.P.E. Intrinsic anisotropy of strain rate sensitivity in single crystal alpha titanium // Acta Mater. Vol. 118. P. 317-330. https://doi.org/10.1016/j.actamat.2016.07.044
Мацюк К.В., Трусов П.В. Модель для описания упруговязкопластического деформирования ГПУ-кристаллов: несимметричные меры напряженно-деформированного состояния, законы упрочнения // Вестник ПНИПУ. Механика. 2013. № 4. С. 75-105. https://doi.org/10.15593/perm.mech/2013.4.75-105
Wu X., Kalidindi S.R., Necker C., Salemet A.A. Modeling anisotropic stress-strain response and crystallographic texture evolution on α-titanium during large plastic deformation using Taylor-type models: Influence of initial texture and purity // Metall. Trans. A. 2008. Vol. 39. P. 3046-3054. https://doi.org/10.1007/S11661-008-9651-X
Кондратьев Н.С., Трусов П.В. Математическая модель для описания деформирования ОЦК-монокристаллов, учитывающая двойникование // Вычисл. мех. сплош. сред. 2011. Т. 4, № 4. С. 20-33. https://doi.org/10.7242/1999-6691/2011.4.4.36
Шермергор Т.Д. Теория упругости микронеоднородных тел. М: Наука, 1977. 399 с.
Хирт Дж., Лоте И. Теория дислокаций. М.: Атомиздат, 1972. 600 с.
Ньюнхем Р.Э. Свойства материалов. Анизотропия, симметрия, структура. М., Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», Ин-т комп. исслед., 2007. 652 с.
Man C.-S., Huang M. A simple explicit formula for the Voigt-Reuss-Hill average of elastic polycrystals with arbitrary crystal and texture symmetries // J. Elast. Vol. 105. P. 29-48. https://doi.org/10.1007/s10659-011-9312-y
Кривошеина М.Н, Туч Е.В., Хон Ю.А. Применение критерия Мизеса-Хилла для моделирования динамического нагружения сильно анизотропных материалов // Изв. РАН. Серия физическая. 2012. Т. 76, № 1. С. 91-96. (English version https://doi.org/10.3103/S1062873812010169)
Кривошеина М.Н, Кобенко С.В., Туч Е.В. Усреднения свойств композиционных анизотропных материалов при численном моделировании их разрушения // Физ. мезомех. 2010. Т. 13, № 2. С. 55-60.
Рааб Г.И., Алешин Г.Н., Фахрединова Э.И., Рааб А.Г., Асфандияров Р.Н., Аксенов Д.А., Кодиров И.С. Перспективы развития новых опытно-коммерческих методов интенсивной пластической деформации // MTD. 2019. Т. 1, № 1. С. 48-57.
Рааб Г.И., Кодиров И.С., Алешин Г.Н., Рааб А.Г., Ценев Н.К. Влияние особенностей формирования градиентной структуры при интенсивной пластической деформации сплавов с различными типами кристаллической решетки // Вестник МГТУ им. Г.И. Носова. 2019. Т. 17, № 1. С. 64-75. https://doi.org/10.18503/1995-2732-2019-17-1-64-75
Hama T., Kobuki A., Takuda H. Crystal-plasticity finite-element analysis of anisotropic deformation behavior in a commercially pure titanium Grade 1 sheet // Int. J. Plast. Vol. 91. P. 77-108. https://doi.org/10.1016/j.ijplas.2016.12.005
Ji Y.T., Suo H.L., Ma L., Wang Z., Yu D., Shaheen K., Cui J., Liu J., Gao M.M. Formation of recrystallization cube texture in highly rolled Ni–9.3 at % W // Phys. Metals Metallogr. 2020. Vol. 121. P. 248-253. https://doi.org/10.1134/S0031918X20020180
Биргер И.А. Остаточные напряжения. М.: Машгиз, 1963. 232 с.
Поздеев А.А., Няшин Ю.И., Трусов П.В. Остаточные напряжения: теория и приложения. М.: Наука, 1982. 112 с.
Биргер И.А., Шор Б.Ф., Иосилевич Г.В. Расчет на прочность деталей машин. М.: Машиностроение, 1979. 702 с.
Абрамов В.В. Остаточные напряжения и деформации в металлах. М.: Государственное научно-техническое издательство машиностроительной литературы, 1963. 356 с.
Фридман Я.Б. Механические свойства металлов. М.: Машиностроение, 1974. Ч. 1. Деформация и разрушение. 472 с.
Качанов Л.М. Основы механики разрушения. М.: Наука, 1974. 312 с.
Коллинз Дж. Повреждение материалов в конструкциях. Анализ, предсказание, предотвращение. М.: Мир, 1984. 624 с.
Работнов Ю.Н. Введение в механику разрушения. М.: Наука, 1987. 80 с.
Besson J. Continuum models of ductile fracture: A Review // Int. J. Damage Mechanics. Vol. 19. P. 3-52. https://doi.org/10.1177/1056789509103482
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2021 Вычислительная механика сплошных сред
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.