Прямое численное моделирование однородной изотропной магнитогидродинамической турбулентности с перекрёстной спиральностью

Авторы

  • Валерий Викторович Титов Институт механики сплошных сред УрО РАН

DOI:

https://doi.org/10.7242/1999-6691/2019.12.1.1

Ключевые слова:

прямое численное моделирование, магнитная гидродинамика, перекрёстная спиральность, турбулентность, псевдоспектральный метод, пакет программ TARANG

Аннотация

В работе рассмотрена несжимаемая магнитогидродинамическая (МГД) турбулентность с перекрёстной спиральностью, возбуждаемая крупномасштабным источником. Источником выступает случайная внешняя сила, вносящая энергию с контролируемым уровнем перекрёстной спиральности. Предложенный подход позволяет организовывать и поддерживать в течениях перекрёстную спиральность без наложения внешнего постоянного магнитного поля. Для реализации подхода применён программный пакет TARANG. Проведена серия численных экспериментов с постоянным притоком энергии и различными уровнями вносимой перекрёстной спиральности. Численные эксперименты выполнены при значениях числа Рейнольдса R = 2094 и магнитного Прандтля Prm= 1 на сетке с числом узлов 5123. Отношение вносимой спиральности к полной вбрасываемой энергии варьировалось в диапазоне от 0 до 0,6. В поля скорости и магнитной индукции в единицу времени вводилось равное количество энергии. Вне зависимости от уровня перекрёстной спиральности скорость диссипации магнитной энергии всегда была выше мощности её источника. Спектральные потоки энергии позволили обнаружить, что поток энергии из поля скорости в поле магнитной индукции положителен. Высокие уровни перекрёстной спиральности привели к накоплению энергии в крупных масштабах и к изменению распределения энергии по масштабам. Спектральные плотности энергии в переменных Эльзассера z±продемонстрировали существенное различие в наклонах спектров z+и z-. На спектральном потоке z-обнаружен участок, близкий к инерционному интервалу при высоком уровне перекрёстной спиральности. Показано качественное согласие с результатами, установленными другими авторами с помощью каскадных моделей. Изменение соотношения мощностей источников перекрёстной спиральности не повлияло на интегральные и спектральные характеристики течения. Полученные результаты позволяют использовать вводимую силу для детального исследования как формирования однородной изотропной турбулентности с перекрёстной спиральностью, так и её вырождения.

Скачивания

Данные по скачиваниям пока не доступны.

Библиографические ссылки

Biskamp D. Nonlinear magnetohydrodynamics. Cambridge University Press, 1993. 392 p. https://dx.doi.org/10.1017/CBO9780511599965">DOI

Verma M.K. Statistical theory of magnetohydrodynamic turbulence: recent results // Physics Reports. 2004. Vol. 401, no. 5-6. P. 229-380. https://doi.org/10.1016/j.physrep.2004.07.007">DOI

Belcher J.W., Davis L. Large-amplitude Alfvén waves in the interplanetary medium, 2 // J. Geophys. Res. 1971. Vol. 76, no. 16. P. 3534-3545. https://doi.org/10.1029/JA076i016p03534">DOI

Yokoi N. Large-scale magnetic fields in spiral galaxies viewed from the cross-helicity dynamo // Astron. Astrophys. 1996. Vol. 311. P. 731-745.

Yokoi N. Magnetic-field generation and turbulence suppression due to cross-helicity effects // Phys. Fluid. 1999. Vol. 11, no. 8. P. 2307-2316. https://doi.org/10.1063/1.870093">DOI

Podesta J.J. On the cross-helicity dependence of the energy spectrum in magnetohydrodynamic turbulence // Phys. Plasmas. 2011. Vol. 18, no. 1. 012907. https://doi.org/10.1063/1.3533671">DOI

Perez J.C., Boldyrev S. Strong magnetohydrodynamic turbulence with cross helicity // Phys. Plasmas. 2010. Vol. 17, no. 5. 055903. https://doi.org/10.1063/1.3396370">DOI

Мизева И.А., Степанов Р.А., Фрик П.Г. Влияние перекрестной спиральности на каскадные процессы в МГД‑турбулентности // ДАН. 2009. Т. 424, № 4. С. 479-483. (English version https://doi.org/10.1134/S1028335809020128">DOI)

Stepanov R., Frick P., Mizeva I. Cross helicity and magnetic helicity cascades in MHD turbulence // Magnetohydrodynamics. 2013. Vol. 49, no. 1. P. 15-21.

McKay M.E., Linkmann M., Clark D., Chalupa A.A., Berera A. Comparison of forcing functions in magnetohydrodynamics // Phys. Rev. Fluids. 2017. Vol. 2. 114604. https://doi.org/10.1103/PhysRevFluids.2.114604">DOI

Alvelius K. Random forcing of three-dimensional homogeneous turbulence // Phys. Fluid. 1999. Vol. 11, no. 7. P. 1880-1889. https://doi.org/10.1063/1.870050">DOI

Kessar M., Plunian F., Stepanov R., Balarac G. Non-kolmogorov cascade of helicity-driven turbulence // Phys. Rev. E. 2015. Vol. 92. 031004(R). https://doi.org/10.1103/PhysRevE.92.031004">DOI

Stepanov R., Titov V. Inverse cascade in simulated MHD turbulence driven by small scale source of magnetic helicity // Magnetohydrodynamics. 2016. Vol. 52, no. 1-2. P. 261-268.

Verma M.K., Chatterjee A.G., Reddy S., Yadav R.K., Paul S., Chandra M., Samtaney R. Benchmarking and scaling studies of pseudospectral code Tarang for turbulence simulations // Pramana - J. Phys. 2013. Vol. 81, no. 4. P. 617-629. https://doi.org/10.1007/s12043-013-0594-4">DOI

Stepanov R., Teimurazov A., Titov V., Verma M.K., Barman S., Kumar A., Plunian F. Direct numerical simulation of helical magnetohydrodynamic turbulence with TARANG code // of Ivannikov ISPRAS Open Conf. Moscow, Russia, 30 November-1 December, 2017. P. 90-96. https://doi.org/10.1109/ISPRAS.2017.00022">DOI

Теймуразов А.С., Степанов Р.А., Verma M.K., Barman S., Kumar A., Sadhukhan S. Прямое численное моделирование однородной изотропной спиральной турбулентности в пакете Tarang // Вычисл. мех. сплош. сред. 2017. Т. 10, № 4. С. 474-483. (English version http://dx.doi.org/10.7242/1999-6691/2017.10.4.39">DOI)

Stepanov R., Plunian F., Kessar M., Balarac G. Systematic bias in the calculation of spectral density from a three-dimensional spatial grid // Phys. Rev. E. 2014. Vol. 90. 053309. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.90.053309">DOI

Brandenburg A. The inverse cascade and nonlinear alpha-effect in simulations of isotropic helical hydromagnetic turbulence // Astrophys. J. 2001. Vol. 550, no. 2. P. 824-840. https://doi.org/10.1086/319783">DOI

Stepanov R., Plunian F. Fully developed turbulent dynamo at low magnetic Prandtl numbers // J. Turbul. 2006. Vol. 7. N39. https://doi.org/10.1080/14685240600677673">DOI

Загрузки

Опубликован

2019-03-30

Выпуск

Раздел

Статьи

Как цитировать

Титов, В. В. (2019). Прямое численное моделирование однородной изотропной магнитогидродинамической турбулентности с перекрёстной спиральностью. Вычислительная механика сплошных сред, 12(1), 5-16. https://doi.org/10.7242/1999-6691/2019.12.1.1