Моделирование упругопластического деформирования гибких пологих оболочек с пространственными структурами армирования
DOI:
https://doi.org/10.7242/1999-6691/2018.11.3.25Ключевые слова:
пологие оболочки, пространственное армирование, геометрическая нелинейность, упругопластическое деформирование, уточненные модели изгиба, теория Редди, динамическое нагружение, схема типа «крест»Аннотация
На основе метода шагов по времени построена математическая модель упругопластического деформирования пространственно армированных гибких пологих оболочек. Решение соответствующей начально-краевой задачи находится по явной схеме типа «крест». Неупругое поведение материалов компонетов композиции описывается теорией течения с изотропным упрочнением. Возможное ослабленное сопротивление волокнистых пологих оболочек поперечным сдвигам учитывается в рамках уточненной кинематической модели, из которой как частный случай получается теория Редди. Геометрическая нелинейность задачи вводится в приближении Кармана. Исследовано упругопластическое динамическое изгибное деформирование «плоско» и пространственно армированных стеклопластиковых и металлокомпозитных цилиндрических панелей под действием нагрузок взрывного типа. Показано, что как для сравнительно толстых, так и довольно тонких пологих оболочек замена «плоской» перекрестной структуры армирования на пространственную может приводить к уменьшению податливости конструкции в поперечном направлении на несколько десятков процентов. Продемонстрировано, что традиционная неклассическая теория Редди не гарантирует получения адекватных результатов динамических расчетов неупруго деформируемых композитных искривленных панелей даже при их малой относительной толщине и слабо выраженной анизотропии композиции (металлокомпозиции). Установлено, что в силу физической и геометрической нелинейности рассматриваемой задачи максимальный по модулю прогиб в армированной пологой оболочке малой относительной толщины может достигаться значительно позже снятия кратковременной динамической нагрузки.
Скачивания
Библиографические ссылки
Тарнопольский Ю.М., Жигун И.Г., Поляков В.А. Пространственно-армированные композиционные материалы. Справочник. М.: Машиностроение, 1987. 224 с.
Mohamed M.H., Bogdanovich A.E., Dickinson L.C., Singletary J.N., Lienhart R.R. A new generation of 3D woven fabric performs and composites // SAMPE J. 2001. Vol. 37. No. 3. P. 3-17.
Schuster J., Heider D., Sharp K., Glowania M. Measuring and modeling the thermal conductivities of three-dimensionally woven fabric composites // Mech. Compos. Mater. 2009. Vol. 45. P. 165-174. DOI
Тарнопольский Ю.М., Поляков В.А., Жигун И.Г. Композиционные материалы, армированные системой прямых взаимно ортогональных волокон. 1. Расчет упругих характеристик // Механика полимеров. 1973. № 5. C. 853-860. (English version DOI)
Крегерс А.Ф., Тетерс Г.А. Структурная модель деформирования анизотропных, пространственно армированных композитов // Механика композитных материалов. 1982. № 1. C. 14-22. (English version DOI)
Янковский А.П. Определение термоупругих характеристик пространственно армированных волокнистых сред при общей анизотропии материалов компонент композиции. 1. Структурная модель // Механика композитных материалов. 2010. Т. 46, № 5. С. 663-678. (English version DOI)
Соломонов Ю.С., Георгиевский В.П., Недбай А.Я., Андрюшин В.А. Прикладные задачи механики композитных цилиндрических оболочек. М.: Физматлит, 2014. 408 с.
Янковский А.П. Применение явного по времени метода центральных разностей для численного моделирования динамического поведения упругопластических гибких армированных пластин // Вычисл. мех. сплош. сред. 2016. Т.9, № 3. С. 279- DOI
Богданович А.Е. Нелинейные задачи динамики цилиндрических композитных оболочек. Рига: Зинатне, 1987. 295 с.
Амбарцумян С.А. Общая теория анизотропных оболочек. М.: Наука, 1974. 446 с.
Малмейстер А.К., Тамуж В.П., Тетерс Г.А. Сопротивление жестких полимерных материалов. Рига: Зинатне, 1972. 498 с.
Абросимов Н.А., Баженов В.Г. Нелинейные задачи динамики композитных конструкций. Н.Новгород: Изд-во ННГУ, 2002. 400 с.
Reddy J.N. Mechanics of laminated composite plates and shells. Theory and analysis / 2nd Boca Raton: CRC Press, 2004. 831 p.
Баженов В.А., Кривенко О.П., Соловей Н.А. Нелинейное деформирование и устойчивость упругих оболочек неоднородной структуры. Модели, методы, алгоритмы, малоизученные и новые задачи. М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2012. 336 с.
Андреев А. Упругость и термоупругость слоистых композитных оболочек. Математическая модель и некоторые аспекты численного анализа. Saarbrucken, Deutschland: Palmarium Academic Publishing, 2013. 93 c.
Каледин В.О., Аульченко С.М., Миткевич А.Б., Решетникова Е.В., Седова Е.А., Шпакова Ю.В. Моделирование статики и динамики оболочечных конструкций из композиционных материалов. М.: Физматлит, 2014. 196 с.
Янковский А.П. Уточненная модель упругопластического изгибного деформирования гибких армированных пологих оболочек, построенная на основе явной схемы типа «крест» // Вычисл. мех. сплош. сред. 2017. Т. 10, № 3. С. 276-292. DOI
Whitney J.M., Sun C.T. A higher order theory for extensional motion of laminated composites // J. Sound Vib. 1973. Vol. 30. No. 1. P. 85-97. DOI
Белькаид К., Тати А., Бумараф Р. Простой конечный элемент с пятью степенями свободы в узле, основанный на теории сдвигового деформирования третьего порядка // Механика композитных материалов. 2016. Т. 52, № 2. С. 367- (English version DOI)
Иванов Г.В., Волчков Ю.М., Богульский И.О., Анисимов С.А., Кургузов В.Д. Численное решение динамических задач упругопластического деформирования твердых тел. Новосибирск: Сиб. унив. изд-во, 2002. 352 с.
Houlston R., DesRochers C.G. Nonlinear structural response of ship panels subjected to air blast loading // Comput. Struct. 1987. Vol. 26. No. 1-2. P. 1-15. DOI
Композиционные материалы. Справочник / Под ред. Д.М. Карпиноса. Киев: Наукова думка, 1985. 592 с.
Справочник по композитным материалам / Под ред. Дж. Любина. М.: Машиностроение, 1988. Кн. 1. 448 с.
Жигун И.Г., Душин М.И., Поляков В.А., Якушин В.А. Композиционные материалы, армированные системой прямых взаимно ортогональных волокон. Экспериментальное изучение // Механика полимеров. 1973. № 6. С. 1011-1018. (English version DOI)
Янковский А.П. Построение уточненной модели упругопластического поведения гибких армированных пластин при динамическом нагружении // Механика композиционных материалов и конструкций. 2017. Т. 23, № 2. С.283‑304. DOI
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2018 Вычислительная механика сплошных сред
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.