Феноменологическое моделирование фазовых и структурных деформаций в сплавах с памятью формы. одномерный случай

Авторы

  • Ксения Алексеевна Тихомирова Институт механики сплошных сред Уральского отделения Российской академии наук

DOI:

https://doi.org/10.7242/1999-6691/2018.11.1.4

Ключевые слова:

феноменологическая модель, сплавы с памятью формы, фазовая деформация, структурная деформация

Аннотация

Конструктивные элементы из сплавов с памятью формы в процессе эксплуатации подвергаются одновременно охлаждению/нагреву и действию меняющихся по величине и направлению напряжений. Это приводит к тому, что в материале происходят влияющие друг на друга фазовые и структурные превращения, которым сопутствуют проявления эффекта памяти формы, перекрестного упрочнения, мартенситной неупругости. Кроме того, за изменением напряжений следует сдвиг характерных температур фазовых превращений, а также возможны прямой и обратный фазовые переходы при изотермическом возрастании и уменьшении нагрузки (эффект сверхупругости). Настоящая работа посвящена разработке феноменологической модели, в рамках единого подхода учитывающей перечисленные явления как оказывающие существенное влияние на напряженно-деформированное состояние конструкции. Модель основана на взаимосвязи диаграмм прямого превращения и мартенситной неупругости, что предполагает единообразное описание деформаций фазовых и структурных превращений. Это представляется целесообразным, поскольку обе составляющие деформации обусловлены образованием ориентированного мартенсита. Вводится в рассмотрение совокупность последовательно соединенных мартенситных структурных элементов, каждый из которых обладает собственным пределом структурного превращения (начальным напряжением), зависящим от условий возникновения элемента при фазовом переходе, а также от дальнейшей истории деформирования. Такой подход позволяет учесть влияние, во-первых, процессов фазового и структурного деформирования друг на друга, а во-вторых, истории деформирования на последующее превращение. Для демонстрации возможностей модели решена задача совместного деформирования пакета стержней из сплава с памятью формы, иллюстрирующая эволюцию напряженно-деформированного состояния системы при одновременном протекании фазовых и структурных превращений, вызванных внешним термосиловым воздействием.

Скачивания

Данные по скачиваниям пока не доступны.

Библиографические ссылки

Беляев С.П., Волков А.Е., Ермолаев В.А., Каменцева З.П., Кузьмин С.Л., Лихачев В.А., Мозгунов В.Ф., Разов А.И., Хайров Р.Ю. Материалы с эффектом памяти формы: Справочное издание / Под ред. В.А. Лихачева. – Т. 2 – СПб.: Изд-во НИИХ СПбГУ, 1998. – 374 с.

Кузьмин С.Л., Лихачев В.А., Тошпулатов Ч.X. Эффект реверсивной памяти формы признакопеременном деформировании // Физ. Мет. Металловед. – 1986. – Т. 61, № 1-3. – С. 79-85.

Беляев С.П., Ермолаев В.А., Кузьмин С.Л., Лихачев В.А., Чунарева Е.Н. Эффект реверсивной обратимой памяти формы в сплавах на основе никелида титана // Физ. Мет. Металловед. – 1988. – Т.66, вып. 5. – С. 926-934.

Бречко Т. Эффект памяти формы и остаточные напряжения // Ж. тех. физ. – 1996. – Т.66, № 11. – С. 72-78.

Волков А.Е. Микроструктурное моделирование деформации сплавов при повторяющихся мартенситных превращениях // Изв. Акад. Наук, Сер. Физ. – 2002. – Т. 66, № 9. – С. 1290-1297.

Волков А.Е., Евард М.Е., Курзенева Л.Н., Лихачев В.А., Сахаров В.Ю., Ушаков В.В. Математическое моделирование мартенситной неупругости и эффектов памяти формы // Ж. тех. физ. – 1996. – Т. 66, № – С. 3-35.

Лихачев В.А., Малинин В.Г. Структурно-аналитическая теория прочности. – СПб.: Наука, 1993. – 470 с.

Мовчан А.А., Мовчан И.А. Одномерная микромеханическая модель нелинейного деформирования сплавов с памятью формы при прямом и обратном термоупругих превращениях // Механика композиционных материалов и конструкций. – 2007. – Т. 13, №. 3 – С. 297-322.

Huang M., Gao X., Brinson L.C. A multivariant micromechanical model for SMAs Part 2. Polycrystal model // Int. J. Plast. – 2000. – Vol. 16, 10. – P. 1371-1390. DOI

Manchiraju S., Anderson P. M. Coupling between martensitic phase transformations and plasticity: a microstructure-based finite element model // Int. J. Plast. – 2010. – Vol. 26, no. 10. – P. 1508-1526. DOI

Patoor E., Lagoudas D.C., Entchev P.B., Brinson L.X., Gao X. Shape memory alloys, Part I: General properties and modeling of single crystals // Mech. Mater. – 2006. – Vol. 38, no. 5. – P. 391-429. DOI

Thamburaja P., Pan H., Chau F.S. The evolution of microstructure during twinning: Constitutive equations, finite-element simulations and experimental verification // Int. J. Plast. – 2009. – Vol. 25, no. 11. – P. 2141-2168. DOI

Wang X.M., Xu B.X., Yue Z.F. Micromechanical modelling of the effect of plastic deformation on the mechanical behaviour in pseudoelastic shape memory alloys // Int. J. Plast. – 2008. – Vol. 24, no. 8. – P. 1307-1332. DOI

Yu C., Kang G., Kan Q. Crystal plasticity based constitutive model of NiTi shape memory alloy considering different mechanisms of inelastic deformation // J. Plast. – 2014. – Vol. 54. – P. 132-162. DOI

Arghavani J., Auricchio F., Naghdabadi R., Reali A. An improved, fully symmetric, finite-strain phenomenological constitutive model for shape memory alloys // Finite Elements in Analysis and Design. – 2011. – Vol. 47. – P. 166-174. DOI

Lagoudas D., Hartl D., Chemisky Y., Machado L., Popov P. Constitutive model for the numerical analysis of phase transformation in polycrystalline shape memory alloys // Int. J. Plast. – 2012. – Vol. 32-33. – P. 155-183. DOI

Mehrabi R., Andani T., Elahinia M., Kadkhodaei M. Anisotropic behavior of superelastic NiTi shape memory alloys; an experimental investigation and constitutive modeling // Mech. Mater. – 2014. – Vol. 77. – P. 110-124. DOI

Müller C., Bruhns O.T. A thermodynamic finite-strain model for pseudoelastic shape memory alloys // Int. J. Plast. – 2006. – Vol. 22, no. 9. – P. 1658-1682. DOI

Zaki W. An efficient implementation for a model of martensite reorientation in martensitic shape memory alloys under multiaxial nonproportional loading // J. Plast. – 2012. – Vol. 37. – P. 72-94. DOI

Мишустин И.В., Мовчан А.А. Аналог теории пластического течения для описания деформации мартенситной неупругости в сплавах с памятью формы // Изв. РАН. МТТ. – 2015, № 2. – С. 78-95. (English version DOI)

Auricchio F., Bonetti E., Scalet G., Ubertini F. Theoretical and numerical modeling of shape memory alloys accounting for multiple phase transformations and martensite reorientation // Int. J. Plast. – 2014. – Vol. 59. – P. 30-54. DOI

Chemisky Y., Duval, Patoor E., Ben Zineb T. Constitutive model for shape memory alloys including phase transformation, martensitic reorientation and twins accommodation // Mech. Mater. – 2011. – Vol. 43, no. 7. – P. 361-376. DOI

Panico M., Brinson L.C. A three-dimensional phenomenological model for martensite reorientation in shape memory alloys // Journal of the Mechanics and Physics of Solids. – 2007. – Vol. 55, no. – P. 2491-2511. DOI

Мишустин И.В., Мовчан А.А. Моделирование фазовых и структурных превращений в сплавах спамятью формы, происходящих под действием немонотонно меняющихся напряжений // Изв. РАН. МТТ. – 2014, №. 1. – С. 37-53. (English version DOI)

Мовчан А.А., Мовчан И.А., Сильченко Л.Г. Микромеханическая модель нелинейного деформирования сплавов с памятью формы при фазовых и структурных превращениях // Изв. РАН. МТТ. – 2010, № 3.– С. 118-130. (English version DOI)

Мовчан А.А., Сильченко А.Л., Казарина С.А. Экспериментальное исследование и теоретическое моделирование эффекта перекрестного упрочнения сплавов с памятью формы // Деформация и разрушение материалов. – 2017, № 3. – С. 20-27.

Wu X.D., Sun G.J., Wu J.S. The nonlinear relationship between transformation strain and applied stress for nitinol // Mater. Lett. – 2003. – Vol. 57. – P. 1334-1338. DOI

Тихомирова К.А. Разработка и численная реализация одномерной феноменологической модели фазовой деформации в сплавах с памятью формы // Вычисл. мех. сплош. сред. – 2016. – Т. 9, № 2. – С. 192-206. (English version DOI)

Вейман С.М. Деформация, механизм явления и другие характеристики сплавов с эффектом запоминания формы // Эффект памяти формы в сплавах / Под ред. В.А. Займовского. – М.:Металлургия, 1979. – С. 9- (English version DOI)

Elibol C., Wagner M.F.-X. Investigation of the stress-induced martensitic transformation in pseudoelastic NiTi under uniaxial tension, compression and compression–shear // Mater. Sci. Eng., A. – 2015. – Vol. 621. – P. 76-81. DOI

Yoo Y.-I., Kim Y.-J., Shin D.-K., Lee J.-J. Development of martensite transformation kinetics of NiTi shape memory alloys under compression // International Journal of Solids and Structures. – 2015. – Vol. 64. – P. 51-61. DOI

Мовчан А.А., Чжо Т.Я. Решение связной термоэлектромеханической задачи для стержня из сплава спамятью формы в рамках теории нелинейного деформирования этих материалов // Механика композиционных материалов и конструкций. – 2008. – Т. 14, № 3. – С. 443-460.

Rogovoy A.A., Stolbova O.S. Modeling the magnetic field control of phase transition in ferromagnetic shape memory alloys // Int. J. Plast. – 2016. – Vol. 85. – P. 130-155. DOI

Тихомирова К.А. Изотермическое деформирование сплава с памятью формы в разных температурных интервалах. Случай одноосного растяжения // Механика композиционных материалов и конструкций. – 2017. – Т. 23, № 2. – С. 263-282.

Mishustin I.V., Movchan A.A. The microstructural model of mechanical behavior of a shape-memory alloy // Nanomechanics science and technology: An International Journal. – 2016. – Vol. 7, no. 1. P. 77-91. DOI

Андронов И.Н., Богданов Н.П., Северова Н.А., Тарсин А.В. Метод количественного описания зависимости модуля Юнга никелида титана от температуры // Известия Коми научного центра УрО РАН. – 2013, № 3. – C. 87-90.

Матвеенко В.П., Сметанников О.Ю., Труфанов Н.А., Шардаков И.Н. Термомеханика полимерных материалов в условиях релаксационного перехода – М.: Физматлит, 2009. – 174 с.

Турусов Р.А. Механические явления в полимерах и композитах (в процессах формования) / Дисс. докт. физ.-мат. наук. – М., 1983.

Мовчан А.А., Казарина С.А. Материалы с памятью формы как объект механики деформируемого твердого тела: экспериментальные исследования, определяющие соотношения, решение краевых задач // Физ. Мезомех. – 2012. – Т. 15, № 1. – С. 105-116.

Auricchio F., Petrini L. A three-dimensional model describing stress-temperature induced solid phase transformations: thermomechanical coupling and hybrid composite applications // Int. J. Numer. Methods Engineering. – 2004. – Vol. 61, no. 5. – P. 716-737. DOI

Загрузки

Опубликован

2018-04-23

Выпуск

Раздел

Статьи

Как цитировать

Тихомирова, К. А. (2018). Феноменологическое моделирование фазовых и структурных деформаций в сплавах с памятью формы. одномерный случай. Вычислительная механика сплошных сред, 11(1), 36-50. https://doi.org/10.7242/1999-6691/2018.11.1.4