Численное решение задачи течения несжимаемой жидкости в плоском канале с обратным уступом при больших числах Рейнольдса
DOI:
https://doi.org/10.7242/1999-6691/2017.10.3.21Ключевые слова:
уравнения Навье-Стокса, плоский канал с обратным уступом, отрывное течение, большие числа РейнольдсаАннотация
В статье методом сеток получены численные решения задачи стационарного течения вязкой несжимаемой жидкости в плоском канале с обратным уступом. Движение жидкости описывается уравнениями Навье-Стокса в переменных «скорость-давление». Основные расчеты выполнены на равномерной сетке с числом узлов 6001´301. Для разностной аппроксимации исходных уравнений применен метод контрольного объема второго порядка по пространству. Корректность результатов подтверждена для диапазона чисел Рейнольдса 100 £ Re £ 3000 путем сравнения с найденными в литературе экспериментальными и теоретическими данными. Устойчивость вычислительного алгоритма при больших значениях числа Re достигнута за счет использования подробной разностной сетки (малого сеточного шага). Исследование проведено для короткого канала при числах Рейнольдса от 1000 до 10000 с шагом 1000. Выявлена нестандартная структура первичного вихря за уступом - наличие многочисленных центров вращения как внутри вихря, так и в пристенной области под ним. Показано, что количество центров вращения в первичной рециркуляционной зоне растет вместе с увеличением значения числа Рейнольдса. Также проанализированы профили коэффициентов трения и гидродинамического сопротивления потоку в зависимости от величины Re. Результаты работы могут быть полезны для сравнения и проверки достоверности решений задач подобного типа.
Скачивания
Библиографические ссылки
Gartling D.K. A test problem for outflow boundary conditions - flow over a backward-facing step // Int. J. Numer. Meth. Fl. - 1990. - Vol. 11, no. 7. - P. 953-967. DOI
2. Rogers S.E., Kwak D. An upwind differencing scheme for the incompressible Navier-Stokes equations // Appl. Numer. Math. - 1991. - Vol. 8, no. 1. - P. 43-64. DOI
3. Durst F., Pereira J.C.F., Tropea C. The plane symmetric sudden-expansion flow at low Reynolds numbers // J. Fluid Mech. - 1993. - Vol. 248. - P. 567-581. DOI
4. Valencia A., Hinojosa L. Numerical solutions of pulsating flow and heat transfer characteristics in a channel with a backward-facing step // Heat Mass Transfer. - 1997. - Vol. 32, no. 3. - P. 143-148. DOI
5. Батенко С.Р., Терехов В.И. Влияние динамической предыстории потока на аэродинамику ламинарного отрывного течения в канале за обратным прямоугольным уступом // ПМТФ. - 2002. - Т. 43, № 6. - C. 84-92. DOI
6. Biswas G., Breuer M., Durst F. Backward-facing step flows for various expansion ratios at low and moderate Reynolds numbers // J. Fluids Eng. - 2004. - Vol. 126. - P. 362-374. DOI
7. Батенко С.Р., Терехов В.И. Трение и теплообмен в ламинарном отрывном потоке за прямоугольным уступом при наличии пористого вдува или отсоса // ПМТФ. - 2006. - Т. 47, № 1. - C. 18-28. DOI
8. Abu-Nada E., Al-Sarkhi A., Akash B., Al-Hinti I. Heat transfer and fluid flow characteristics of separated flows encountered in a backward-facing step under the effect of suction and blowing // J. Heat Transfer. - 2007. - Vol. 129, no. 11. - P. 1517-1528. DOI
9. Бубенчиков А.М., Фирсов Д.К., Котовщикова М.А. Численное решение плоских задач динамики вязкой жидкости методом контрольных объемов на треугольных сетках // Матем. моделирование. - 2007. - Т. 19, № 6. - C. 71-86.
10. Бруяцкий Е.В., Костин А.Г. Прямое численное моделирование течения в плоском внезапно расширяющемся канале на основе уравнений Навье-Стокса // Прикладна гiдромеханiка. - 2010. - Т. 12, № 1. - C. 11-27.
11. Попонин В.С., Кошеутов А.В., Григорьев В.П., Мельникова В.Н. Метод спектральных элементов для решения плоских задач динамики вязкой жидкости на неразнесенных неструктурированных сетках // Известия Томского политехнического университета. - 2010. - Т. 317, № 2. - C. 31-36.
12. Фомин А.А., Фомина Л.Н. Численное моделирование течения вязкой несжимаемой жидкости и теплообмена в плоском канале с обратным уступом // Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки. - 2015. - Т. 25, № 2. - C. 280-294. DOI
13. Алексин В.А., Манаенкова Т.А. Расчет течений несжимаемой жидкости с отрывом и учетом теплообмена // Известия МГИУ. - 2011. - № 4(24). - C. 28-38.
14. Борзенко Е.И., Хегай Е.И. Численное моделирование стационарного течения жидкости Балкли-Гершеля в канале с внезапным расширением // Вестн. Том. гос. ун-та. Математика и механика. - 2016. - Т. 1 (39). - C. 68-81. DOI
15. Armaly B.F., Durst F., Pereira J.C.F., Schönung B. Experimental and theoretical investigation of backward-facing step flow // J. Fluid Mech. -1983. - Vol. 127. - P. 473-496. DOI
16. Cruchaga M.A. A study of the backward-facing step problem using a generalized streamline formulation // Commun. Numer. Meth. En. - 1998. - Vol. 14, no. 8. - P. 697-708. DOI
17. Lee T., Mateescu D. Experimental and numerical investigation of 2-D backward-facing step flow // J. Fluid. Struct. - 1998. - Vol. 12, no. 6. - P. 703-716. DOI
18. Chiang T.P., Sheu T.W.H., Fang C.C. Numerical investigation of vortical evolution in a backward-facing step expansion flow // Appl. Math. Model. - 1999. - Vol. 23, no. 12. - P. 915-932. DOI
19. Mouza A.A., Pantzali M.N., Paras S.V., Tihon J. Experimental & numerical study of backward-facing step flow // 5th National Chemical Engineering Conference. - Thessaloniki, Greece, 2005.
20. Erturk E. Numerical solutions of 2-D steady incompressible flow over a backward-facing step, Part I: High Reynolds number solutions // Comput. Fluids. - 2008. - Vol. 37, no. 6. - P. 633-655. DOI
21. Tihon J., Pěnkavová V., Havlica J., Šimčík M. The transitional backward-facing step flow in a water channel with variable expansion geometry // Exp. Therm. Fluid Sci. - 2012. - Vol. 40. - P. 112-125. DOI
22. Saleel C.A., Shaija A., Jayaraj S. On simulation of backward facing step flow using immersed boundary method // American Journal of Fluid Dynamics. - 2013. - Vol. 3, no. 2. - P. 9-19. DOI
25. Sinha S.N., Gupta A.K., Oberai M. Laminar separating flow over backsteps and cavities. Part I: Backsteps // AIAA Journal. - 1981. - Vol. 19, no. 12. - P. 1527-1530. DOI
26. Erturk E. Discussions on driven cavity flow // Int. J. Numer. Meth. Fl. - 2009. - Vol. 60, no. 3. - P. 275-294. DOI
27. Фомин А.А., Фомина Л.Н. О стационарном решении задачи течения несжимаемой вязкой жидкости при больших числах Рейнольдса // Мат. моделир. и числ. методы. - 2015. - № 4(8). - C. 92-109. DOI
28. Фомин А.А., Фомина Л.Н. Численное моделирование течения вязкой несжимаемой жидкости в коротком плоском канале с обратным уступом // Матем. моделирование. - 2016. - Т. 28, № 5. - C. 32-46.
29. Роуч П. Вычислительная гидродинамика.- М.: Мир, 1980.- 616 c.
30. Kosma Z. The method of lines for the computation of incompressible viscous flows // PAMM Proc. Appl. Math. Mech. - 2009. - Vol. 9, no. 1. - P. 483-484. DOI
31. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа: Учебник для вузов. - М.: Дрофа, 2003. - 840 c.
32. Белоцерковский О.М., Гущин В.А., Щенников В.В. Метод расщепления в применении к решению задач динамики вязкой несжимаемой жидкости // ЖВММФ. - 1975. - Т. 15, № 1. - C. 197-207. DOI
33. Патанкар С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости. - М.: Энергоатомиздат, 1984. - 152 c.
34. Фомин А.А., Фомина Л.Н. Ускорение полинейного рекуррентного метода в подпространствах Крылова // Вестн. Том. гос. ун-та. Математика и механика. - 2011. - № 2. - C. 45-54.
35. Лашкин С.В., Козелков А.С., Ялозо А.В., Герасимов В.Ю., Зеленский Д.К. Исследование эффективности параллельной реализации алгоритма SIMPLE на многопроцессорных ЭВМ // Вычисл. мех. сплош. сред. - 2016. - Т. 9, № 3. - C. 298-315. DOI
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2017 Вычислительная механика сплошных сред
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.