К расчету неустановившихся температурных напряжений в упругопластических телах
DOI:
https://doi.org/10.7242/1999-6691/2017.10.3.20Ключевые слова:
упругость, пластичность, температурные напряжения, горячая посадка, сборка с натягомАннотация
На примере одномерной краевой задачи теории температурных напряжений, моделирующей сборку из цилиндрических деталей способом горячей посадки, обсуждаются особенности расчетного подхода к прогнозированию эволюции температурных напряжений в случае, когда выбираемые условия пластичности являются кусочно-линейными. Решение задачи основывается на классическом условии достижения касательными напряжениями своего максимума (на критерии Треска-Сен-Венана), а условие максимальных приведенных касательных напряжений (критерий Ишлинского-Ивлева) используется только для сравнения результатов. Показано, что применение в теории пластического течения классических кусочно-линейных потенциалов разрешает интегрирование уравнений равновесия как в области обратимого деформирования, так и в различных частях области пластического течения. Полученные таким способом зависимости занимают существенное место в алгоритме пошаговых по времени вычислений. Предлагаемый алгоритм наделяется свойством отслеживать на каждом временном шаге место и момент как зарождения, так и завершения пластических течений. В результате расчетов установлено, что, изменяясь вслед за температурой, напряжения в материалах элементов сборки могут перейти от соответствия определенной грани поверхности нагружения к соответствию ее ребру и далее - иной грани. Данное обстоятельство заставляет разделять область необратимого деформирования на части, в которых пластическое течение подчинено различным системам уравнений, учитывающим принадлежность напряженных состояний разным граням и ребрам поверхности нагружения. Построенный вычислительный алгоритм позволяет также фиксировать начало деления области течения на части, особенности продвижения границ частей по необратимо деформирующимся материалам, включая моменты их совпадения (исчезновение при этом частей расчетной области). Показано, что возможно возникновение повторного пластического течения. Оно зарождается при дальнейшем остывании сборки, когда вследствие эволюции напряженных состояний материалы ее элементов возвращаются в условия обратимого деформирования. Обнаружено, что учет смены режимов пластических течений, вызванной использованием кусочно-линейных пластических потенциалов, существенным образом сказывается на уровне и распределении остаточных напряжений и на итоговом натяге в сборке.
Скачивания
Библиографические ссылки
Берникер Е.И. Посадка с натягом в машиностроении. - Ленинград: Машиностроение, 1966. - 168 с.
2. Паркус Г. Неустановившиеся температурные напряжения. - М.: Физматлит, 1963. - 252 с.
3. Боли Б., Уэйнер Дж. Теория температурных напряжений. - М.: Мир, 1964. - 512 с.
4. Гохфельд Д.А. Несущая способность конструкций в условиях теплосмен. - М.: Машиностроение, 1970. - 260 с.
5. Допуски и посадки: Справочник. В 2-х частях / В.Д. Мягков, М.А. Палей, А.Б. Романов, В.А. Брагинский. - Л.: Машиностроение, 1982. - Ч. 1. - 543 с.
6. Bland D.R. Elastoplastic thick-walled tubes of work-hardening material subject to internal and external pressures and to temperature gradients // J. Mech. Phys. Solids. - 1956. - Vol. 4, no. 4. - P. 209-229. DOI
7. Ишлинский А.Ю., Ивлев Д.Д. Математическая теория пластичности. - М.: Физматлит, 2001. - 704 с.
8. Perzyna P., Sawczuk A. Problems of thermoplasticity // Nucl. Eng. Des. - 1973. - Vol. 24, no. 1. - P. 1-55. DOI
9. Ohno N., Wang J.D. Transformation of a nonlinear kinematic hardening rule to a multisurface form under isothermal and nonisothermal conditions // Int. J. Plasticity. - 1991. - Vol. 7, no. 8. - P. 879-891. DOI
10. Orҫan Y., Gamer U. Elastic-plastic deformation of a centrally heated cylinder // Acta Mechanica. - 1991. - Vol. 90, no. 1. - P. 61-80. DOI
11. Chaboche J.L. Thermodynamically based viscoplastic constitutive equation: theory versus experiment // ASME Winter Annual Meeting. - USA, GA: Atlanta, 1991. - P. 1-20.
12. Lippmann H. The effect of a temperature cycle on the stress distribution in a shrink fit // Int. J. Plasticity. - 1992. - Vol. 8, no. 5. - P. 567-582. DOI
13. Gamer U. A concise treatment of the shrink fit with elastic-plastic hub // Int. J. Solids Struct. - 1992. - Vol. 29, no. 20. - P. 2463-2469. DOI
14. Mack W. Thermal assembly of an elastic-plastic hub and a solid shaft // Arch. Appl. Mech. - 1993. - Vol. 63, no. 1. - P. 42-50. DOI
15. Князева А.Г. Теплофизические основы современных высокотемпературных технологий. - Томск: Изд-во ТПУ, 2009. - 357 с.
16. Бондарь В.С., Даншин В.В., Кондратенко А.А. Вариант теории термопластичности // Вестник ПНИПУ. Механика. - 2015. - № 2. - С. 21-35. DOI
17. Ковтанюк Л.В. Моделирование больших упругопластических деформаций в неизотермическом случае // Дальневосточный математический журнал. - 2004. - Т. 5, № 1. - С. 110-120.
18. Роговой А.А. Определяющие соотношения для конечных упруго-неупругих деформаций // ПМТФ. - 2005. - T. 46, № 5. - С. 138-149. DOI
19. Буренин А.А., Ковтанюк Л.В. Большие необратимые деформации и упругое последействие. - Владивосток: Дальнаука, 2013. - 312 с.
20. Александров С.Е., Чиканова Н.Н. Упругопластическое напряженно-деформированное состояние в пластине с запрессованным включением под действием температурного поля // МТТ. - 2000. - № 4. - С. 149-158
21. Alexandrov S., Alexandrova N. Thermal effects on the development of plastic zones in thin axisummetric plates // J. Strain Anal. Eng. - 2001. - Vol. 36, no. 2. - P. 169-175. DOI
22. Шевченко Ю.Н., Стеблянко П.А. Вычислительные методы в стационарных и нестационарных задачах теории термопластичности // Проблеми обчислювальної механіки і міцності конструкцій. - 2012. - № 18. - С. 211-226.
23. Шевченко Ю.Н., Стеблянко П.А., Петров А.Д. Численные методы в нестационарных задачах теории термопластичности // Проблеми обчислювальної механіки і міцності конструкцій. - 2014. - № 22. - С. 251-264.
24. Горшков С.А., Дац Е.П., Мурашкин Е.В. Расчет плоского поля температурных напряжений в условиях пластического течения и разгрузки // Вестник ЧГПУ им. И.Я. Яковлева. Серия: Механика предельного состояния. - 2014. - № 3(21). - С. 169-175.
25. Буренин А.А., Ковтанюк Л. В., Панченко Г.Л. Неизотермическое движение упруговязкопластической среды в трубе в условиях изменяющегося перепада давления // ДАН. - 2015. - Т. 464, № 3. - С. 284-287. DOI
26. Александров С.Е., Ломакин Е.В., Дзенг Й.-Р. Решение термоупругопластической задачи для тонкого диска из пластически сжимаемого материала, подверженного термическому нагружению // ДАН. - 2012. - Т. 443, № 3. - С. 310-312. DOI
27. Александров С.Е., Лямина Е.А., Новожилова О.В. Влияние зависимости предела текучести от температуры на напряженное состояние в тонком полом диске // Проблемы машиностроения и надежности машин. - 2013. - № 3. - С. 43-48. DOI
28. Буренин А.А., Дац Е.П., Мурашкин Е.В. Формирование поля остаточных напряжений в условиях локального теплового воздействия // МТТ. - 2014. - № 2. - С. 124-131. DOI
29. Поздеев А.А., Няшин Ю.И., Трусов П.В. Остаточные напряжения: теория и приложения. - М.: Наука, 1982. - 112 с.
30. Bengeri M., Mack W. The influence of the temperature dependence of the yield stress on the stress distribution in a thermally assembled elastic-plastic shrink fit // Acta Mechanica. - 1994. - Vol. 103, no. 1. - P. 243-257. DOI
31. Kovács Á. Residual stresses in thermally loaded shrink fits // Periodica Polytechnica. Ser. Mech. Eng. - 1996. - Vol. 40, no. 2. - P. 103-112.
32. Дац Е.П., Ткачева А.В., Шпорт Р.В. Сборка конструкции «кольцо в кольце» способом горячей посадки // Вестник ЧГПУ им. И.Я. Яковлева. Серия: Механика предельного состояния. - 2014. - № 4(22). - С. 225-235.
33. Буренин А.А., Дац Е.П., Ткачева А.В. К моделированию технологии горячей посадки // СибЖИМ. - 2014. - Т. 17, № 3. - С. 40-47. DOI
34. Быковцев Г.И., Ивлев Д.Д. Теория пластичности. - Владивосток: Дальнаука, 1998. - 528 с.
35. Логинов Ю.Н. Медь и деформируемые медные сплавы: Учеб. пособие. - Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2006. - 136 с.
36. Марочник сталей и сплавов / Под общ. ред. А.С. Зубченко. - М.: Машиностроение, 2003. - 784 с.
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2017 Вычислительная механика сплошных сред
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.