О вихревых течениях двухфазной жидкости в пористой среде
DOI:
https://doi.org/10.7242/1999-6691/2014.7.3.25Ключевые слова:
пористая среда, двухфазное течение, скорость, насыщенность, завихренностьАннотация
Представлены результаты численного моделирования двухфазного изотермического течения несмешивающихся несжимаемых жидкостей в пористой среде с учетом капиллярных и гравитационных сил. Задача решена методом контрольных объемов в переменных «скорость-насыщенность». Для решения уравнения гиперболического типа использована схема WENO третьего порядка точности в комбинации с методом Рунге-Кутты. Показано, что под действием капиллярных и гравитационных сил при определенных условиях могут возникать вихревые потоки в каждой из фаз. В частности, вихревые течения наблюдаются как при внедрении тяжелой жидкости в пористое тело, насыщенное легкой жидкостью, так и при сегрегации жидкостей в пласте, если в нем имеются включения другой проницаемости. Также показано, что под влиянием вихревых потоков жидкости меняется конфигурация фронта вытеснения. Ранее явление образования вихревых течений в пористой среде изучалось посредством введения в рассмотрение новой искомой переменной - функции завихренности. В такой постановке задачи изучено появление вихревых течений в пористых средах на границах разделов двух жидкостей разной плотности, на границах скачкообразного изменения проницаемости и в некоторых других случаях. В настоящей работе показано, что наличие завихренности при двухфазном течении в пористой среде может быть выявлено путем непосредственного вычисления поля скоростей каждой из фаз.
Скачивания
Библиографические ссылки
De Josselin de Jong G. Singularity distributions for the analysis of multiple-fluid flow through porous media // J. Geophys. Res. - 1960. - Vol. 65, no. 11. - P. 3739-3758. DOI
2. Peters J.H. Application of vortex distributions in modelling the storage of fresh water in saline aquifers // Proc. of the 7th Salt Water Intrusion Meeting, Uppsala, Sweden, September 14-17, 1981. - P. 162-170.
3. Tan C.T., Homsy G.M. Simulation of nonlinear viscous fingering in miscible displacement // Phys. Fluids. - 1988. - Vol. 31, no. 6. - P. 1330-1338. DOI
4. Tan C.T., Homsy G.M. Viscous fingering with permeability heterogeneity // Phys. Fluids A. - 1992. - Vol. 4, no. 6. - P. 1099-1101. DOI
5. Riaz A., Meiburg E. Three-dimensional miscible displacement simulations in homogeneous porous media with gravity override // J. Fluid Mech. - 2003. - Vol. 494. - P. 95-117. DOI
6. Bhatt B., Shirley A. Plane viscous flows in a porous medium // Matemáticas: Enseñanza Universitaria. - 2008. - Vol. XVI, no. 1. - P. 51-62. http://www.redalyc.org/articulo.oa?id=46816106 (дата обращения: 18.06.2014).
7. Riaz A., Tchelepi H.A. Numerical simulation of immiscible two-phase flow in porous media // Phys. Fluids. - 2006. - Vol. 18, no. 1. - 014104. DOI
8. Nield D.A., Bejan A. Convection in porous media. - New York: Springer, 2006. - 640 p.
9. Alboin C., Jaffré J., Roberts J.E., Wang X., Serres C. Domain decomposition for some transmission problems in flow in porous media // Numerical Treatment of Multiphase Flows in Porous Media. Lecture Notes in Physics. - 2000. - Vol. 552. - P. 22-34. DOI
10. Баренблатт Г.И., Ентов В.М., Рыжик В.М. Движение жидкостей и газов в природных пластах. - М.: Недра, 1984. - 208 с.
11. Chi-Wang Shu. High-order finite difference and finite volume WENO schemes and discontinuous Galerkin methods for CFD // Int. J. Comput. Fluid D. - 2003. - Vol. 17, no. 2. - P. 107-118. DOI
12. Huber R., Helmig R. Node-centered finite volume discretizations for the numerical simulation of multiphase flow in heterogeneous porous media // Computat. Geosci. - 2000. - Vol. 4, no. 2. - P. 141-164. DOI
13. Никифоров Г.А. Применение метода контрольных обьёмов для решения задач двухфазной фильтрации в переменных «скорость-насыщенность» // Вычислительные методы и программирование. - 2006. - Т. 7, № 1. - С. 224-228.
14. Никифоров Г.А. Моделирование двухфазной фильтрации в переменных «скорость-насыщенность» // Вычисл. мех. сплош. сред. - 2010. - Т. 3, № 2. - С. 83-92. DOI
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2014 Вычислительная механика сплошных сред
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
