Верификация пакетов для расчета течений жидкости в канале при действии внешнего магнитного поля

Авторы

  • Иван Александрович Смольянов Уральский федеральный университет
  • Евгений Игоревич Шмаков Уральский федеральный университет
  • Эгберт Бааке Университет им. Лейбница
  • Матиа Гульельме Университет им. Лейбница

DOI:

https://doi.org/10.7242/1999-6691/2021.14.3.27

Ключевые слова:

магнитная гидродинамика, верификация программного кода, OpenFOAM, Elmer, библиотека EOF

Аннотация

Анализируются результаты верификации предлагаемого авторами программного кода для решения задач магнитной гидродинамики в каналах, находящихся под воздействием постоянных магнитных полей, а также открытых программных пакетов: OpenFOAM - для решения задач механики сплошных сред с применением метода конечных объемов; Elmer - для отыскания распределения магнитного поля на основе метода конечных элементов; библиотеки EOF-library - для обмена данными между программами. Вычислительные эксперименты осуществляются на задаче течения жидкости в канале квадратного сечения в присутствии постоянного равномерного магнитного поля, перпендикулярного потоку жидкости. Исследование проводится при условии ламинарности течения, что делает рассматриваемую задачу подобной задаче Гартмана. Предварительно обсуждается существующий опыт реализации аналогичных задач, их верификация и применение. Приводятся математическое описание и основные процедуры для реализации авторского кода. На первом этапе верификации полученные с его помощью поля скорости в канале сравниваются с результатами аналитического решения и решения задачи, рекомендуемой для тестирования разработчиками программы OpenFOAM в двухмерном случае при числах Гартмана 1, 10, 20 и 50. На втором этапе проверки авторского кода вычисленные на его основе распределения скорости при трехмерной постановке задачи течения жидкости в постоянном магнитном поле сопоставляются с данными решения тестовой задачи OpenFOAM и расчетами в системах Comsol и ANSYS. В итоге установлены распределения скорости потока жидкости между стенками канала в двумерной задаче, в трехмерной задаче с электрически изолированными стенками, в трехмерной задаче со стенками, имеющими бесконечную электрическую проводимость. На заключительном этапе верификации оценивается производительность кода в сравнении со встроенным решателем OpenFOAM и коммерческими программами Comsol Multiphysics и ANSYS. Выявлено, что предлагаемый код требует для реализации рассматриваемой задачи больше времени, чем стандартный решатель OpenFOAM, но меньше, чем Comsol и ANSYS. Однако предлагаемый код позволяет решать задачи со сложной геометрией, что недоступно в стандартном решателе OpenFOAM. В заключительном разделе статьи показана эффективность использования кода при распараллеливании вычислений: при его применении существенно снижается время расчета в сравнении с коммерческими программными пакетами Comsol и ANSYS.

Скачивания

Данные скачивания пока недоступны.

Библиографические ссылки


  1. Kim H.R., Lee Y.B. A design and characteristic experiment of the small annular linear induction electromagnetic pump // Ann. Nucl. Energy. 2011. Vol. 38. P. 1046-1052. https://doi.org/10.1016/j.anucene.2011.01.008

  2. Araseki H., Kirillov I.R., Preslitsky G.V., Ogorodnikov A.P. Magnetohydrodynamic instability in annular linear induction pump: Part I. Experiment and numerical analysis // Nucl. Eng. Des. 2004. Vol. 227. P. 29-50. https://doi.org/10.1016/j.nucengdes.2003.07.001

  3. Abdullina K.I., Bogovalov S.V., Zaikov Yu.P. 3D numerical modeling of liquid metal turbulent flow in an annular linear induction pump // Ann. Nucl. Energy. 2018. Vol. 111. P. 118-126. https://doi.org/10.1016/j.anucene.2017.08.010

  4. Dong X., Mi G., He L., Li P. 3D simulation of plane induction electromagnetic pump for the supply of liquid Al-Si alloys during casting // J. Mater. Process. Tech. 2013. Vol. 213. P. 1426-1432. https://doi.org/10.1016/j.jmatprotec.2013.03.006

  5. Smolentsev S., Abdou M. Dual-coolant lead-lithium (DCLL) blanket: Status and R and D in the area of mhdthermofluids and fluid materials interaction // Magnetohydrodynamics. 2015. Vol. 51. P. 509-517. https://doi.org/10.22364/mhd.51.3.11

  6. Thess A., Votyakov E.V., Kolesnikov Y. Lorentz force velocimetry // Phys. Rev. Lett. 2006. Vol. 96. 164501. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.96.164501

  7. Ratajczak M., Wondrak T., Stefani F., Eckert S. Numerical and experimental investigation of the contactless inductive flow tomography in thepresence of strong static magnetic fields // Magnetohydrodynamics. 2015. Vol. 51. P. 461-471. https://doi.org/10.22364/mhd.51.3.7

  8. Vakhrushev A., Kharicha A., Liu Z., Wu M., Ludwig A., Nitzl G., Tang Y., Hackl G., Watzinger J. Electric current distribution during electromagnetic braking in continuous casting // Mater. Trans. B. 2020. Vol. 51. P. 2811-2828. https://doi.org/10.1007/s11663-020-01952-3

  9. Tympel S., Boeck T., Schumacher J. Laminar and transitional liquid metal duct flow near a magnetic point dipole // J. Fluid Mech. 2013. Vol. 735. P. 553-586. https://doi.org/10.1017/jfm.2013.491

  10. Zikanov O., Krasnov D., Boeck T., Thess A., Rossi M. Laminar-turbulent transition in magnetohydrodynamic duct, pipe, and channel flows // Appl. Mech. Rev. 2014. Vol. 66. 030802. https://doi.org/10.1115/1.4027198

  11. Li Y., Zikanov O. Laminar pipe flow at the entrance into transverse magnetic field // Fusion Eng. Des. 2013. Vol. 88. P. 195-201. https://doi.org/10.1016/j.fusengdes.2013.01.087

  12. Krasnov D., Thess A., Boeck T., Zhao Y., Zikanov O. Patterned turbulence in liquid metal flow: Computational reconstruction of the Hartmann experiment // Phys. Rev. Lett. 2013. Vol. 110. 084501. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.110.084501

  13. Reddy K.S., Fauve S., Gissinger C. Instabilities of MHD flows driven by traveling magnetic fields // Phys. Rev. Fluids. 2018. Vol. 3. 063703. https://doi.org/10.1103/PhysRevFluids.3.063703

  14. Geza V., Nacke B. Numerical simulation of core-free design of a large electro-magnetic pump with double stator // Magnetohydrodynamics. 2016. Vol. 52, No. 3. P. 417-432.

  15. Siriano S., Tassone A., Caruso G., Del Nevo A. MHD forced convection flow in dielectric and electro-conductive rectangular annuli // Fusion Eng. Des. 2020. Vol. 159. 111773. https://doi.org/10.1016/j.fusengdes.2020.111773

  16. Jiang Y., Smolentsev S., Jun J., Pint B., Kessel C. Prediction of PbLi fluid flow and temperature field in a thermal convection loop for qualification of fusion materials // Int. J. Heat Mass Tran. 2021. Vol. 172. 121198. https://doi.org/1016/j.ijheatmasstransfer.2021.121198

  17. Siriano S., Tassone A., Caruso G. Numerical simulation of thin-film MHD flow for nonuniform conductivity walls // Fusion Sci. Tech. 2021. Vol. 77. P. 144-158. https://doi.org/10.1080/15361055.2020.1858671

  18. Goldsteins L., Buligins L., Fautrelle Y. Stalling instability of annular linear induction pumps // Magnetohydrodynamics. 2018. Vol. 54. P. 333-342. https://doi.org/10.22364/mhd.54.4.1

  19. Oshurko V.B., Mandel A.M., Solomakho K.G., Lednev V.N. Induced crystallization principle for rapid 3D printing of steel melts // Magnetohydrodynamics. 2018. Vol. 54. P. 343-351. https://doi.org/10.22364/mhd.54.4.2

  20. Smolianov I., Shmakov E., Vencels J. Numerical analysis of liquid flows exposed to travelling magnetic field. 1. Idealized numerical experiment // Magnetohydrodynamics. 2021. Vol. 57. P. 105-120. https://doi.org/10.22364/mhd.57.1.9

  21. Smolianov I., Shmakov E., Vencels J. Numerical analysis of liquid flows exposed to travelling magnetic field. 2. MHD instabilities due to magnetic end effects // Magnetohydrodynamics. 2021. Vol. 57. P. 121-132. https://doi.org/10.22364/mhd.57.1.10

  22. Krasnov D., Zikanov O., Rossi M., Boeck T. Optimal linear growth in magnetohydrodynamic duct flow // J. Fluid Mech. 2010. Vol. 653. P. 273-299. https://doi.org/10.1017/S0022112010000273

  23. González M., Audit E., Huynh P. HERACLES: A three-dimensional radiation hydrodynamics code // A&A. 2007. Vol. 464. P. 429-435. https://doi.org/10.1051/0004-6361:20065486

  24. Bandaru V., Boeck T., Krasnov D., Schumacher J. A hybrid finite difference-boundary element procedure for the simulation of turbulent MHD duct flow at finite magnetic Reynolds number // J. Comput. Phys. 2016. Vol. 304. P. 320-339. https://doi.org/10.1016/j.jcp.2015.10.007

  25. Blishchik A., van der Lans M., Kenjereš S. An extensive numerical benchmark of the various magnetohydrodynamic flows // Int. J. Heat Fluid Flow. 2021. Vol. 90. 108800. https://doi.org/10.1016/j.ijheatfluidflow.2021.108800

  26. He Q., Chen H., Feng J. Acceleration of the OpenFOAM-based MHD solver using graphics processing units // Fusion Eng. Des. 2015. Vol. 101. P. 88-93. https://doi.org/10.1016/j.fusengdes.2015.09.017

  27. Patel A., Pulugundla G., Smolentsev S., Abdou M., Bhattacharyay R. Validation of numerical solvers for liquid metal flow in a complex geometry in the presence of a strong magnetic field // Theor. Comput. Fluid Dyn. 2018. Vol. 32. P. 165-178. https://doi.org/10.1007/s00162-017-0446-9

  28. Hartmann J. Theory of the laminar flow of electrically conductive liquid in a homogeneous magnetic field // K. Dan. Vidensk. Selsk. Mat. Fys. Medd. 1937. Vol. 15(6). P. 1-28.

  29. Hunt J.C.R. Magnetohydrodynamic flow in rectangular ducts // J. Fluid Mech. 1965. Vol. 21. P. 577-590. https://doi.org/10.1017/S0022112065000344

  30. Tassone A. Magnetic induction and electric potential solvers for incompressible MHD flows. https://www.researchgate.net/publication/313678022_Magnetic_induction_and_electric_potential_solvers_for_incompressible_MHD_flows

  31. Vencels J., Råback P., Geža V. EOF-Library: Open-source Elmer FEM and OpenFOAM coupler for electromagnetics and fluid dynamics // SoftwareX. 2019. Vol. 9. P. 68-72. https://doi.org/10.1016/j.softx.2019.01.007

  32. Müller U., Bühler L. Analytical solutions for MHD channel flow // Magnetofluiddynamics in Channels and Containers. Springer, 2001. P. 37-55. https://doi.org/10.1007/978-3-662-04405-6_4

Загрузки

Опубликован

2021-09-30

Как цитировать

Смольянов, И. А., Шмаков, Е. И., Бааке, Э., & Гульельме, М. (2021). Верификация пакетов для расчета течений жидкости в канале при действии внешнего магнитного поля. Вычислительная механика сплошных сред, 14(3), 322–332. https://doi.org/10.7242/1999-6691/2021.14.3.27

Выпуск

Раздел

Статьи