Комплексная численная модель медленного течения многофазной жидкости

  • Владимир Васильевич Пак Тихоокеанский океанологический институт им. В.И. Ильичева ДВО РАН
Ключевые слова: комплексная модель, вязкая компакция, уравнения Рейнольдса, метод малого параметра, метод конечных элементов, метод проекции градиента, активная зона перехода океан-континент

Аннотация

Разработана двумерная комплексная численная модель медленного течения многофазной жидкости в расчетной области, состоящей из относительно толстого слоя двухфазной жидкости, покрытого тонким многослойным вязким пластом. На границе сопряжения разнородных подобластей происходит массобмен между легким компонентом двухфазного слоя и нижним слоем многослойного пласта. Общая система уравнений соединяет в себе уравнения вязкой компакции, описывающие течение в двухфазном слое, с уравнениями Рейнольдса - в пласте. В модели можно задавать структуру пласта с любой степенью подробности, а также поверхностные процессы, в частности эрозию, денудацию и осадконакопление. Использовалось дополнительное асимптотическое граничное условие, которое связывает разнородные уравнения гидродинамики без каких-либо процедур итерационного уточнения. Это условие дает возможность значительно сократить вычислительные затраты по сравнению с затратами, необходимыми большинству ранее разработанных комплексных моделей. Проведено численное исследование эволюции поля скоростей и границ раздела слоев. Результаты расчета показали, что на малых и больших временах наблюдаются различия в режимах эволюции поля скоростей и границ слоев. Эволюцию можно разделить, по крайней мере, на две стадии с характерными масштабами времени: быструю на малых временах и медленно изменяющуюся (квазистационарную) на больших временах. Многостадийность эволюции течения определяется не внешними факторами, а геометрическими и физическими параметрами моделируемой среды. В качестве геофизического приложения показан численный расчет процесса образования области разуплотненной мантии под земной корой в активной зоне перехода океан-континент.

Литература


  1. Cai Z., Bercovici D.Two-phase damage models of magma-fracturing // Earth and Planet. Sci. Lett. 2011. Vol. 368. P. 1-8. https://doi.org/10.1016/j.epsl.2013.02.023

  2. Omlin S., Räss L., Podladchikov Y.Y. Simulation of three-dimensional viscoelastic deformation coupled to porous fluid flow // Tectonophysics. 2018. Vol. 746. P. 695-701. https://doi.org/10.1016/j.tecto.2017.08.012

  3. Николаевский В.Н. Геомеханика и флюидодинамика. М.: Недра, 1996. 447 с.

  4. Нигматулин Р.И. Динамика многофазных сред. Ч. 1. М: Наука, 1987. 464 с.

  5. Пак В.В. Численная модель процесса осаждения твердой фазы в двухтемпературной флюидонасыщенной вязкой среде // Вычисл. мех. сплош. сред. 2012. Т. 5, № 2. С. 151-157. https://doi.org/10.7242/1999-6691/2012.5.2.18

  6. Трубицын  В.П., Харыбин  Е.В. Конвективная неустойчивость режима седиментации в мантии // Изв. АН СССР. Физика Земли. 1987. № 7. С. 21-30.

  7. Baes M., Sobolev S., Gerya T., Brune S. Plume-induced subduction initiation: Single-slab or multi-slab subduction? // Geochem. Geophys. Geosyst. 2020. Vol. 21, no. 2. https://doi.org/10.1029/2019GC008663

  8. Schubert G., Turcotte D.L., Olsen P. Mantle convection in the Earth and planets. Cambridge University Press, 2001. 956 p. https://doi.org/10.1017/CBO9780511612879

  9. Пак В.В. Моделирование эволюции трехслойного стоксова течения и некоторые геофизические приложения // Вычисл. мех. сплош. сред. 2018. Т. 11, № 3. С. 275-287. https://doi.org/10.7242/1999-6691/2018.11.3.21

  10. Хаппель Дж., Бреннер Г. Гидродинамика при малых числах Рейнольдса. М.: Мир, 1976. 630 с.

  11. Tan E., ChoiE., Thoutireddy P.,Gurnis M., Aivazis M. GeoFramework: Coupling multiple models of mantle convection within a computational framework // Geochem. Geophys. Geosyst. 2006. Vol. 7, no. 6. Q06001. https://doi.org/10.1029/2005GC001155

  12. Rodnikov A.G., Sergeyeva N.A., Zabarinskaya L.P., Filatova N.I., Piip V.B., Rashidov V.A. The deep structure of active continental margins of the Far East (Russia) // Russ. J. Earth Sci. 2008. Vol. 10. ES4002. https://doi.org/10.2205/2007ES000224

  13. Kiraly A., Portner D.E., Haynie K.L., Chilson-Parks B.H., Ghosh T., Jadamec M., Makushkina A., Manga M., Moresi L., O'Farrell K.A. The effect of slab gaps on subduction dynamics and mantle upwelling // Tectonophysics. 2020. Vol. 785. 228458. https://doi.org/10.1016/j.tecto.2020.228458

  14. Трубицын В.П. Распределение вязкости в моделях мантийной конвекции // Физика Земли. 2016. № 5. С. 3-12. https://doi.org/10.7868/S000233371605015X

  15. Chen A., Darbon J., Morel J.-M. Landscape evolution models: A review of their fundamental equations // Geomorphology. 2014. Vol. 219. P. 68-86. https://doi.org/10.1016/j.geomorph.2014.04.037

  16. Федотов С.А., Гусев А.А., Чернышева Г.В., Шумилина Л.С. Сейсмофокальная зона Камчатки (геометрия, размещение очагов, связь с вулканизмом) // Вулканология и сейсмология. 1985. № 4. C. 91-107.

Опубликован
2020-06-30
Как цитировать
Пак, В. В. (2020). Комплексная численная модель медленного течения многофазной жидкости. Вычислительная механика сплошных сред, 13(2), 150-160. https://doi.org/https://doi.org/10.7242/1999-6691/2020.13.2.12
Раздел
Статьи