Конечно-элементный анализ эффективных свойств корундосодержащей пьезокерамики c разномасштабными порами

  • Анна Богдановна Кудимова Южный федеральный университет
  • Андрей Викторович Наседкин Южный федеральный университет
Ключевые слова: пьезоэлектричество, трехфазный пьезокомпозит, гранулированное включение, пористость, эффективный модуль, представительный объем

Аннотация

Рассматриваются задачи гомогенизации для определения эффективных модулей керамоматричных пьезокомпозитов с учетом разномасштабной пористости. Полагается, что пьезокомпозит состоит из пьезокерамической матрицы, более жестких упругих корундовых включений и пор. Применяются две модели пористости: для микропор и для мезопор. Микропорами называются распределенные в пьезокерамике поры с размерами, много меньшими размеров включений, а мезопорами - поры, сравнимые по размерам с включениями. Мезопоры в совокупности считаются отдельной фазой пьезокомпозита. При наличии микропористости задача гомогенизации решается на двух масштабных уровнях. Вначале вычисляются эффективные модули для микропористой пьезокерамики, в которой микропоры выступают как отдельная фаза двухфазного пьезокомпозита без включений, а затем реализуется задача гомогенизации для общего случая, то есть для трехфазного композита из микропористой пьезокерамики, включений и, возможно, мезопор. Для решения задач гомогенизации использован метод эффективных модулей в стандартной формулировке, метод конечных элементов и вычислительный комплекс ANSYS. Разработаны конечно-элементные модели представительных объемов 3-0 связности (для двухфазных композитов) и 3-0-0 связности (для трехфазных композитов) с изолированными включениями и порами. Полный набор эффективных модулей находился из решений пяти краевых задач с различными линейными главными граничными условиями. Результаты вычислительных экспериментов показали, что эффективные модули существенно зависят не только от объемных долей включений и пор, но и от размеров пор и их конфигурации. При этом наличие пористости в структуре пьезокомпозитов в большей степени влияет на их эффективные модули упругости, чем на пьезомодули и диэлектрические проницаемости.

Литература


  1. Liu Y.G., Jia D.C., Zhou Y. Microstructure and mechanical properties of a lithium tantalate-dispersed-alumina ceramic composite // Ceram. Int. 2002. Vol. 28. P. 111-114. https://doi.org/10.1016/S0272-8842(01)00065-7

  2. Yang B., Chen X.M. Alumina ceramics toughened by a piezoelectric secondary phase // J. Eur. Ceram. Soc. 2000. Vol. 20. P. 1687-1690. https://doi.org/10.1016/S0955-2219(00)00049-2   

  3. Borzov P.A., Filippov S.E., Topolov V.Yu., Brill O.E., Panich A.E. Elastic properties and frequency characteristics of a piezo-active 3–0-type corundum-containing composite // Adv. Compos. Hybrid Mater. 2018. Vol. 1. P. 558-566. https://doi.org/10.1007/s42114-018-0039-0

  4. Borzov P.A., Filippov S.E., Topolov V.Yu., Brill O.E., Panich A.E. Piezoelectric properties and related parameters of  a  novel  3–0-type  composite // Funct. Mater. Lett. 2018. Vol. 11. 1850082. https://doi.org/10.1142/S1793604718500820

  5. Borzov P.A., Topolov V.Yu., Bowen C.R. Relations between the piezoelectric performance and quality factors in a corundum-containing composite // Mater. Chem. Phys. 2019. Vol. 233. P. 194-202. https://doi.org/10.1016/j.matchemphys.2019.05.019

  6. Hwang H.J., Sekino T., Ota K., Niihara K. Perovskite type BaTiO3 ceramics containing particulate SiC: Part I. Structure variation and phase transformation // J. Mater. Sci. 1996. Vol. 31. P. 4617-4624. https://doi.org/10.1007/BF00366360

  7. Hwang H.J., Niihara K. Perovskite type BaTiO3 ceramics containing particulate SiC: Part II Microstructure and mechanical properties // J. Mater. Sci. 1998. Vol. 33. P. 549-558. https://doi.org/10.1023/A:1004365006839

  8. Malič B., Kosec M., Kosmač T. Mechanical and electrical properties of PZT-ZrO2 composites // Ferroelectrics. 1992. Vol. 129. P. 147-155. https://doi.org/10.1080/00150199208016985

  9. Rybyanets A.N., Rybyanets A.A. Ceramic piezocomposites: Modeling, technology, and characterization // IEEE Trans. Ultrason. Ferroelectr. Freq. Control. 2011. Vol. 58. P. 1757-1773. https://doi.org/10.1109/TUFFC.2011.2013

  10. Rybyanets A.N., Konstantinov G.M., Naumenko A.A., Shvetsova N.A., Makar’ev D.I., Lugovaya M.A. Elastic, dielectric, and piezoelectric properties of ceramic lead zirconate titanate/α-Al2O3 composites // Phys. Solid. State. 2015. Vol. 57. P. 527‑530. https://doi.org/10.1134/S1063783415030270

  11. Thommerel E., Madigou V., Villain S., Musso J., Valmalette J.-C., Gavarri J.-R. Microstructure modifications and modulated piezoelectric responses in PLZT/Al2O3 composites // Mat. Sci. Eng. B. 2003. Vol. 97. P. 74-82. https://doi.org/10.1016/S0921-5107(02)00407-5

  12. Xiang P.-H., Dong X.-L., Chen H., Zhang Z., Guo J.-K. Mechanical and electrical properties of small amount of oxides reinforced PZT ceramics // Ceram. Int. 2003. Vol. 29. P. 499-503. https://doi.org/10.1016/S0272-8842(02)00193-1

  13. IEEE Standard on piezoelectricity. ANSI-IEEE Std. 176–1987. New York: IEEE, 1988. https://doi.org/10.1109/IEEESTD.1988.79638

  14. Newnham R.E., Skinner D.P., Cross L.E. Connectivity and piezoelectric-pyroelectric composites // Mater. Res. Bull. 1978. Vol. 13. P. 525-536. https://doi.org/10.1016/0025-5408(78)90161-7

  15. Banno H. Effects of porosity on dielectric, elastic, and electromechanical properties of Pb(Zr,Ti)O3 ceramics with  open  pores: A theoretical approach // Jpn. J. Appl. Phys. 1993. Vol. 32. P. 4214-4217. https://doi.org/10.1143/JJAP.32.4214

  16. Bowen C.R., Kara H. Pore anisotropy in 3–3 piezoelectric composites // Mater. Chem. Phys. 2002. Vol. 75. P. 45-49. https://doi.org/10.1016/S0254-0584(02)00028-7

  17. Dunn M.L., Taya M. Electromechanical properties of porous piezoelectric ceramics // J. Am. Ceram. Soc. 1993. Vol. 76. P. 1697-1706. https://doi.org/10.1111/j.1151-2916.1993.tb06637.x

  18. Dunn M.L., Taya M. Micromechanics predictions of the effective electroelastic moduli of piezoelectric composites // Int. J. Solid. Struct. 1993. Vol. 30. P. 161-175. https://doi.org/10.1016/0020-7683(93)90058-F

  19. Iovane G., Nasedkin A.V. Finite element modelling of ceramomatrix piezocomposites by using effective moduli method with different variants of boundary conditions // Mater. Phys. Mech. 2019Vol. 42. P. 1-13. https://doi.org/10.18720/MPM.4212019_1

  20. Iyer S., Alkhader M., Venkatesh T.A. On the relationships between cellular structure, deformation modes and electromechanical properties of piezoelectric cellular solids // Int. J. Solid. Struct. 2016. Vol. 80. P. 73-83. https://doi.org/10.1016/j.ijsolstr.2015.10.024

  21. Iyer S., Venkatesh T.A. Electromechanical response of (3–0) porous piezoelectric materials: Effects of porosity shape // J. Appl. Phys. 2011. Vol. 110. 034109. https://doi.org/10.1063/1.3622509

  22. Iyer S., Venkatesh T.A. Electromechanical response of (3–0, 3–1) particulate, fibrous, and porous piezoelectric composites with anisotropic constituents: A model based on the homogenization method // Int. J. Solid. Struct. 2014. Vol. 51. P. 1221‑1234. https://doi.org/10.1016/j.ijsolstr.2013.12.008

  23. Kudimova A., Mikhayluts I., Nadolin D., Nasedkin A., Nasedkina A., Oganesyan P., Soloviev A. Computer design of porous and ceramic piezocomposites in the finite element package ACELAN // Procedia Structural Integrity. 2017. Vol. 6. P. 301‑308. https://doi.org/10.1016/j.prostr.2017.11.046

  24. Kudimova A.B., Nadolin D.K., Nasedkin A.V., Oganesyan P.A., Soloviev A.N. Finite element homogenization models of bulk mixed piezocomposites with granular elastic inclusions in ACELAN package // Mater. Phys. Mech. 2018. Vol. 37. P. 25-33. https://doi.org/10.18720/MPM.3712018_4

  25. Levassort F., Lethiecq M., Desmare R., Tran-Huu-Hue L.P. Effective electroelastic moduli of 3-3(3-0) piezocomposites // IEEE Trans. Ultrason. Ferroelectr. Freq. Control. 1999. Vol. 46. P. 1028-1034. https://doi.org/10.1109/58.775670

  26. Martinez-Ayuso G., Friswell M.I., Adhikari S., Khodaparast H.H., Berger H. Homogenization of porous piezoelectric materials // Int. J. Solid. Struct. 2017. Vol. 113-114. P. 218-229. https://doi.org/10.1016/j.ijsolstr.2017.03.003

  27. Nasedkin A.V., Shevtsova M.S. Improved finite element approaches for modeling of porous piezocomposite materials with different connectivity // Ferroelectrics and superconductors: Properties and applications / Ed. I.A. Parinov. New York: Nova Science Publ., 2011. P. 231-254.

  28. Nguyen B.V., Challagulla K.S., Venkatesh T.A., Hadjiloizi D.A., Georgiades A.V. Effects of porosity distribution and porosity volume fraction on the electromechanical properties of 3–3 piezoelectric foams // Smart Mater. Struct. 2016. Vol. 25. 125028. https://doi.org/10.1088/0964-1726/25/12/125028

  29. Odegard G.M. Constitutive modeling of piezoelectric polymer composites // Acta Mater. 2004. Vol. 52. P. 5315-5330. https://doi.org/10.1016/j.actamat.2004.07.037

  30. Паньков А.А. Статистическая механика пьезокомпозитов. Пермь: Изд-во Перм. гос. техн. ун-та, 2009. 480 с.

  31. Perry A., Bowen C.R., Mahon S.W. Finite element modelling of 3-3 piezocomposites // Scripta Materialia. 1999. Vol. 41. P. 1001-1007. https://doi.org/10.1016/S1359-6462(99)00249-3

  32. Хорошун Л.П., Маслов Б.П., Лещенко П.В. Прогнозирование эффективных свойств пьезоактивных композитных материалов. Киев: Наукова Думка, 1989. 208 c.

  33. Kudimova A., Nasedkin A. Analysis of porosity influence on the effective moduli of ceramic matrix PZT composite using  the simplified finite element model // J. Adv. Dielectr. 2019. Vol. 9. 1950043. https://doi.org/10.1142/S2010135X19500437

  34. Iovane G., Nasedkin A.V. Finite element study of ceramic matrix piezocomposites with mechanical interface  properties  by  the  effective moduli  method  with  different  types  of  boundary  conditions  //  Wave  dynamics, mechanics and physics of microstructured metamaterials / Ed. M. Sumbatyan. Springer, 2019. P. 163-179. https://doi.org/10.1007/978-3-030-17470-5_12

  35. Iovane G., Nasedkin A.V. Numerical modelling of two-phase piezocomposites with interface mechanical anisotropic effects // Dynamical processes in generalized continua and structures / Eds. H. Altenbach, A. Belyaev, V. Eremeyev, A. Krivtsov, A. Porubov. Springer, 2019. P. 293-304. https://doi.org/10.1007/978-3-030-11665-1_16

  36. Наседкин А.В., Корниевский А.С. Конечно-элементное моделирование эффективных свойств анизотропных упругих материалов со случайной наноразмерной пористостью // Вычисл. мех. сплош. сред. 2017. Т. 10, № 4. С. 375-387. https://doi.org/10.7242/1999-6691/2017.10.4.29

  37. Eichhorn F., Biggemann J., Kellermann S., Kawai A., Kato K., Kakimoto K., Fey T. Influence of cell size on mechanical and piezoelectric properties of PZT and LNKN ceramic foams // Adv. Eng. Mater. 2017. Vol. 19. 1700420. https://doi.org/10.1002/adem.201700420

  38. Kumar B.P., Rawal B., Rajan K.M. Characterization of high porous PZT piezoelectric ceramics by different techniques // Def. Sci. J. 2018. Vol. 68. P. 500-504. https://doi.org/10.14429/dsj.68.12315

  39. Tajima K.-I., Hwang H.J., Sando M., Niihara K. Electric-field-induced crack growth behavior in PZT/Al2O3 composites // J. Am. Ceram. Soc. 2000. Vol. 83. P. 651-653. https://doi.org/10.1111/j.1151-2916.2000.tb01248.x

  40. Gerasimenko T.E., Kurbatova N.V., Nadolin D.K., Nasedkin A.V., Nasedkina A.A., Oganesyan P.A., Skaliukh A.S., Soloviev A.N. Homogenization of piezoelectric composites with internal structure and inhomogeneous polarization in ACELAN-COMPOS finite element package // Wave dynamics, mechanics and physics of microstructured metamaterials / Ed. M. Sumbatyan. Springer, 2019. P. 13-131. https://doi.org/10.1007/978-3-030-17470-5_8

  41. Lewis R.W.C., Dent A.C.E., Stevens R., Bowen C.R. Microstructural modelling of the polarization and properties of porous ferroelectrics // Smart Mater. Struct. 2011. Vol. 20. 085002. https://doi.org/10.1088/0964-1726/20/8/085002

  42. Martínez-Ayuso G., Friswell M.I., Khodaparast H.H., Roscow J.I., Bowen C.R. Electric field distribution in porous piezoelectric materials during polarization // Acta Mater. 2019. Vol. 173. P. 332-341. https://doi.org/10.1016/j.actamat.2019.04.021

  43. Nan C.-W., Weng G.J. Influence of polarization orientation on the effective properties of piezoelectric composites // J. Appl. Phys. 2000. Vol. 88. P. 416-423. https://doi.org/10.1063/1.373675

  44. Zhang Y., Roscow J., Lewis R., Khanbareh H., Topolov V.Yu., Xie M., Bowen C.R. Understanding the effect of porosity on the polarisation-field response of ferroelectric materials // Acta Mater. 2018. Vol. 154. P. 100-112. https://doi.org/10.1016/j.actamat.2018.05.007

Опубликован
2020-03-30
Как цитировать
Кудимова, А. Б., & Наседкин, А. В. (2020). Конечно-элементный анализ эффективных свойств корундосодержащей пьезокерамики c разномасштабными порами. Вычислительная механика сплошных сред, 13(1), 44-59. https://doi.org/https://doi.org/10.7242/1999-6691/2020.13.1.4
Раздел
Статьи